第65～66讲：点差法与中点弦问题 抛物线的焦点弦（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第六十五讲：点差法与中点弦问题 技巧解密： —题目特征— 椭圆和双曲线内任意弦所在直线的斜率与弦中点与中心连线斜 率乘积为定值 —技巧总结— ①椭圆： x轴 2 2 a bkk OPAB  ， y轴 2 2 b akk OPAB  ②双曲线： x轴 2 2 a bkk OPAB  ， y轴 2 2 b akk OPAB  ③抛物线： x轴 021 2 y p yy pkAB   ， y轴 p x p xxkAB 0212    经典例题： 1、已知椭圆：y 2 9 ＋x2＝1，过点 P 1 2 ， 1 2 的直线与椭圆相交于 A，B两点，且弦 AB被点 P 平分，则直线 AB的方程为( ) A．9x－y－4＝0 B．9x＋y－5＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋y－5＝0 2、若椭圆x 2 36 ＋ y2 9 ＝1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是( ) A．x－2y＝0 B．x＋2y－4＝0 C．2x＋3y－12＝0 D．x＋2y－8＝0 3、（2018 年全国高考卷三理 16）已知点  1 1M  ， 和抛物线 2 4C y x： ，过C的焦点且斜率 为 k的直线与C交于 A， B两点．若 90AMB  ∠ ，则 k  ________． 第六十六讲：抛物线的焦点弦 技巧解密： —题目特征— 抛物线的焦点弦长 —技巧总结— 思考：椭圆与双曲线的结论呢？抛物线如果焦点在 y轴呢？ 经典例题：