第51～52讲：外接球经典模型一 外接球经典模型2（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第五十一讲：外接球经典模型一 技巧解密： —题目特征— 圆柱/直棱柱/正棱柱外接球问题/侧棱垂直与底面的椎体 —技巧总结— 22 ) 2 (hrR  经典例题： 1、（2017•新课标Ⅲ）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同 一个球的球面上，则该圆柱的体积为： 2、（09 全新课标卷 15）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 a,顶点都 在一个球面上，则该球的表面积为： 3、（10 全国新课标 10）直三棱柱 ABC-A1B1C1的各个顶点都在同一球面上，若 AB=AC=AA1=2，∠BAC=120 0 ，则此球的表面积为： 4、（19 成都三诊文 12）三棱柱 ABC-A1B1C1中，棱 AB、AC、AA1两两垂直，AB=AC, 且三棱柱的侧面积为 2 +1，若该三棱柱都在同一球 o 的便面上，则该球表面 积的最小值为 （ ） A、 B、 2 C、 2 D、 4 5、（19 成都三诊理 16）三棱柱 ABC-A1B1C1中，棱 AB=AC=BC，侧棱 AA1⊥底面 ABC， 且三棱柱的侧面积为 3 3，若该三棱柱都在同一球 o 的表面上，则该球表 面积的最小值为： 第五十二讲：外接球经典模型二 技巧解密： —题目特征— 正棱锥外接球或棱锥顶点在底面的投影为底面外接圆圆心 —技巧总结— 222 rRhR  ）（ 经典例题： 1、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该 球的表面积为： 2、（2018•乐山二模）已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为 2 �，则这个四 棱锥的外接球的体积为（ ） A． ��� � B． ��� � C．16π D．32π 3、（2018•全国四模）已知三棱锥 P﹣ABC 所有顶点都在球 O 的球面上，底面△ ABC 是以 C 为直角顶点的直角三角形，AB=2 �，PA=PB=PC= �，则球 O 的表面积 为（ ） A．9π B． �� � C．4π D．π