第49～50讲：线面平行之“1箭双雕”法 线面平行之平行四边形法（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第四十九讲：线面平行之“一箭双雕”法 技巧解密： —题目特征— 线面平行证明之“线大于面”时 —技巧总结— 经典例题： 第五十讲：线面平行之平行四边形法 技巧解密： —题目特征— 线面平行证明之“线小于等于面”时 —技巧总结— 1、将线对应的线段平移到平面上； 2、分别连接交点和原线段构成四边形； 3、找已知条件证明该四边形为平行四边形即可。 经典例题： 1、（2020年北京）如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为 1BB 的中点， (Ⅰ)求证: 1BC 平面 1AD E； 2、（2019年全国一卷）如图，直四棱柱 ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4， AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是 BC，BB1，A1D的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； 3、（2016•新课标Ⅲ）如图，四棱锥 P﹣ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，AD∥BC， AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段 AD 上一点，AM=2MD，N为 PC 的中点． （Ⅰ）证明 MN∥平面 PAB；