第47～48讲：三视图之“定型式” 等三视图之“排点法”（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第四十七讲：三视图之“定型式” 技巧解密： —题目特征— ①三视图中有两个或两个以上外轮廓为三角形 ②俯视图中没有虚线，且有拔高的基础点 —技巧总结— 体积和侧面积公式： ① 两同第三HSV 3 1  . ② 22 2 1 dhLS 侧 ②中的 L 为底面边长，h为体高，d 为顶点在底面的投影到底面各边的距离 经典例题： 1、（2018•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积 （单位：cm3）是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2、（2015•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A．2+ 5 B．4+ 5 C．2+2 5 D．5 3、（2016•天津）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图 所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 m3 4、（2015•安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） A．1+ 3 B．2+ 3 C．1+2 2 D．2 2 第四十八讲：等三视图之“排点法” 技巧解密： —题目特征— 直接还原直观图有困难时，可看成是正方体或者长方体切割。 —技巧总结— ①将题目中的三个视图补全为正方形或者长方形； ②在正方体或者长方体中先划掉一定没有的点； ③留下一定存在的点，再验证不确定的点，最后连线检查。 经典例题： 1、（2014•新课标Ⅰ）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A．6 2 B．6 C．4 2 D．4 2、（2014•安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） A．21+ 3 B．18+ 3 C．21 D．18