第21～22讲：函数图像的四种变换 复杂函数图像识别（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第二十一讲：函数图像的四种变换 技巧解密： —题目特征— 数形结合解决函数零点问题或图像识别 —技巧总结— (1)平移变换： y＝f(x)――――――――――→ a>0，右移 a个单位 a<0，左移|a|个单位 y＝f(x－a)； y＝f(x)――――――――――→ b>0，上移 b个单位 b<0，下移|b|个单位 y＝f(x)＋b。 (2)伸缩变换： y＝f(x) y＝f(ωx)； y＝f(x)――――――――――――――――――――――→ A>1，横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 A倍 0<A<1，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 A y＝Af(x)。 (3)对称变换： y＝f(x) ―――――→ 关于 x轴对称 y＝－f(x)； y＝f(x)――――――→ 关于 y轴对称 y＝f(－x)； y＝f(x)――――――→ 关于原点对称 y＝－f(－x)。 (4)翻折变换： y＝f(x)――――――――――――――――→ 去掉 y轴左边图，保留 y轴右边图 将 y轴右边的图象翻折到左边去 y＝f(|x|)； y＝f(x)――――――――――――――――→ 保留 x轴上方图 将 x轴下方的图象翻折到上方去 y＝|f(x)|。 第二十二讲：复杂函数图像识别 技巧解密： —题目特征— 给出复杂函数解析式，识别正确图像 —技巧总结— 方法：排除法。以下三个步骤： ①看奇偶（根据模型需要一眼看出来）②带入特殊值（具体和抽象的特殊值） ③求导判断极值的个数 经典例题： 1、（2019 年全国一卷）函数 f(x)= 2 sin cos   x x x x 在[ , ]  的图像大致为 A． B． C． D． 2、（2019年全国三卷 7）函数 32 2 2x x xy   在[ 6,6] 的图像大致为（） A. B. C. D. 3、（2018•新课标Ⅱ）函数 f（x）= ��−�−� �2 的图象大致为（ ） A． B． C． D．