第3～4讲 高次不等式之数轴穿根 不等式之凑“1”（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第三讲：高次不等式之数轴穿根 技巧解密： —题目特征— 高次不等式或者单调的几个因式乘积 —技巧总结— 先解对应方程的根，把根标在数轴上，最后按照：从右往左， 从上往下，奇穿偶不穿的原则（最高次数系数为正）穿根。 穿根法的本质是：画图象的一种方法。 经典例题： 解下列不等式： （1） (x+2)(x2+x+1)>0； （2） (x+2)2(x+1)<0； （3） 0)4(2log 22  x x ）（ （4） 0)65(1 2  xxe x ）（ 第四讲：不等式之凑“1” 技巧解密： —题目特征— 分母和为定值/出现关于 yx、 的分式和整式结构 —技巧总结— 凑“1”，利用任何数乘上 1值不变。 经典例题： 1、已知 0,0  yx ,且 9x+y=xy，求 x+y 的最小值。 2、求函数 )10(1 41    x xx y 的最小值。 3、求函数 ）（ ) 2 3,0( 23 42    x xx y 的最小值。