第1～2讲 集合“三大坑”不等式之特值法比大小（无答案）-遇见最美的数学系列-——技巧篇1（拔高提升版）

第一讲：集合“三大坑” 技巧解密： —题目特征— 坑一：集合描述对象 坑二：已知集合关系求参优先考虑空集 坑三：端点值能不能取（能不能取等号） —技巧总结— 坑一：注意描述对象是点还是数及描述数的字母 坑二：因为是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 坑三：采用假设法 经典例题： 1、已知    RxxxyyBRxxyxA  ,32,,1 2 ，则 BA 等于 2、已知    2 2 24 0 , 2( 1) 1 0A x x x B x x a x a         ，其中 aR ，如果 AnB=B，则 实数 a的取值范围是_______。 3、已知集合� = {�||� − �| < 1}, � = {�|�2 − (� + 3)� + 3� > 0, � ∈ �},若�∪ � = �,求实 数 a的取值范围。 第二讲：不等式之特值法比大小 技巧解密： —题目特征— 不定条件下形成定结论（动态条件有静态结果） 高中数学中的特值法中的“值”，不再指“数值”，而是各参数的具体取值的总 和，表征一种状态，具体可以是“数值”、“函数”、“数列”、“图形”、“位置” 等，所以特殊值法体现的是特殊思想。 —技巧总结— 取一个满足题目已知条件的数值带入即可快速出答案。 经典例题： 1、已知 a<b<c且 a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是( ) A．a2<b2<c2 B．a|b|<c|b| C．ba<ca D．ca<cb 2、（2016年一卷 10）若 a>b>1,0<c<1，则( ) A．ac<bc B．abc<bac C．alogbc<blogac D．logac<logbc 3、（2017•新课标Ⅰ理 11 文 12）设 x、y、z为正数，且 2x=3y=5z，则（ ） A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z 4、（2020 年全国二卷理 11 文 12）若 2 2 3 3 ,x y x y    则 A. 1 ( 1) 0n y x   B. 1 ( 1) 0n y x   C. ln 0x y  D. 1 0n x y 