20 已知函数图像求解析式-遇见最美的数学系列——题型篇（一）

C. 向左平移”个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 【母题解析】 解:由图可知A=1.-. 所以=2. 所以将y=sinx所有点的横坐标缩小到原来的得到y=sin2x. 由图可知y=sin2x向左平移"个单位长度得到y=sin(2x+). 根据-,得-一 故选:A. 已知函数图像求解析式 求解析式就是求函数y三Asin(x土)+h中参数A...h的值,根据各参 数的几何意义,结合图像求值即可,一般先求A,h,然后求u,最后求 已知函数图像求解析式 【使用条件】已知函数部分图像求函数解析式 【方法总结】 (1)先根据图像求出函数的最大值和最小值,1Al-M-”,b-. (2)y=Asin(x土)两个相邻零点之间的距离(或相邻极大值和极小值对应横坐标的距 离)为2 (3)找一特殊点带入求出(优先选择极值点;选择零点时要注意零点有两种,分别是函数 递增时遇到的零点和递减时遇到的零点,选择的零点要和函数图像保持一致). 注意:正切型函数一般先求,再求,最后求A I对应真题】2021甲卷;2020新课标1;2020海南;2016新课标|I;2015新课标1;2015陕西 [母题探究】 如图是函数y=Asin(x+)的部分图象,则() A. y=2sin(2x-) B. y=sin(2x-=)C. y=2sin(2x+)D. y=sin(2x+=) 【母题解析】 解:A-M-m_2. 因为-(-))-,r-n.-2--2 将({2)代入可得:2sin(2x+)=2. 即2x+=-+2kn,=2kr-=. 则k-0时=-满足要求 故y=2sin(2x-). 故选:A. ,7