精品解析：天津市河西区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

天津市河西区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷 一、单选题 1. 较小的数减去较大的数，所得的差一定是 A. 零 B. 正数 C. 负数 D. 零或负数 2. 以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有；④一定是负数．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4. 榫卯是指在木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，各构件之间通过榫卯连接在一起，构成富有弹性而结实的建筑框架．图1所示就是一组榫卯构件，若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（ ） A B. C. D. 5. 下列方程变形是移项的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 不是同类项一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 确定一个地点位置，下列说法正确的是（ ） A. 偏西50°，1000米 B. 东南方向，距此800米 C. 距此1000米 D. 正北方向 9. 为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A. B. C. D. 10. 在下列各式子，，，，3，中，代数式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 单项式a2x的系数是_____，多项式xy﹣pqx2+p3+9的次数是_____. 12. 计算：2xy2﹣3xy2=__． 13. 方程是关于x的一元一次方程，则_________ 14. _________． 15. 如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上） 16. 如图，是用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为_____根． 三、解答题 17. 计算：　 (1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4) (2) (-8)(-4) (3) (4) (5) (6)() (7)x+(5x+3y)-(3x-2y) (8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2) 18. 已知是方程的解，求的值． 19. 已知是等腰△ABC的边且满足，求等腰△ABC的周长． 20. 如图，点E、F在BD上，且，，，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由． 解：因为 所以，即 因为， 所以 （理由：SSS） 所以（理由： ） 因为（理由： ） 所以（理由： ） 所以 （理由：全等三角形对应边相等） 所以点O是AC的中点． 21. 如图所示，，分别平分和，且；，求度数． 22. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 23. 在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，如图所示，设点所对应数的和是. （1）若以为原点.写出点所对应的数，并计算的值； （2）若以为原点，又是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市河西区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷 一、单选题 1. 较小数减去较大的数，所得的差一定是 A. 零 B. 正数 C. 负数 D. 零或负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加减的正负性，在数轴上，右边的数总比左边的大，所以右边的减去左边的值一定是有一定距离的，也就是大数小数一定等于正数，则小数大数等于负数． 【详解】解：较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的减法的知识点，解题关键点是熟练掌握若，则． 2. 以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有；④一定是负数．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】依据相反数、有理数的分类、倒数的定义以及正数和负数的定义逐一判断即可． 【详解】①符号相反的数互为相反数，说法错误，只有符号不同的两个数叫做互为相反数； ②一个有理数不是整数就是分数，说法正确； ③倒数等于其本身的有理数只有1和﹣1，原说法错误； ④一定是负数，说法错误，当时，是正数；当a＝0时，＝0，0既不是正数，也不是负数． 所以错误的有3个． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义和性质以及有理数的分类，熟练掌握相关知识是解题的关键． 3. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：将13000用科学记数法表示为：． 故选：B． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 4. 榫卯是指在木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，各构件之间通过榫卯连接在一起，构成富有弹性而结实的建筑框架．图1所示就是一组榫卯构件，若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图的定义，主视图是从正面看到的图形，即可得到答案． 【详解】解：构件的主视图是： 故选B． 【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义，是解题的关键． 5. 下列方程变形是移项的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】主要考查了方程的变形：移项，掌握等式的基本性质是关键．结合四个方程利用等式性质进行的变形，逐一分析可得答案． 【详解】解：A、由由，得，是去分母；故A选项错误； B、由，得，不是移项变形；故B选项错误； C、由，得，不是移项变形；故C选项错误； D、由，得，是移项变形，故D选项正确； 故选D． 6. 如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示： 当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4； 当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F， 即①②可证得③； 当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4， 当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D， 即①③可证得②； 当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C， 当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2， 即②③可证得①. 故正确有3个． 故选D． 点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键． 7. 不是同类项的一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断． 【详解】解：A、是同类项，不合题意； B、是同类项，不合题意； C、所含字母不同，不是同类项，符合题意； D、是同类项，不合题意， 故选C． 【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 8. 确定一个地点的位置，下列说法正确的是（ ） A. 偏西50°，1000米 B. 东南方向，距此800米 C. 距此1000米 D. 正北方向 【答案】B 【解析】 【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答． 【详解】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确. 故选B. 【点睛】本题考查位置，解题突破口是根据确定坐标位置的要求对选项进行判断. 9. 为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个，设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，本题是增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率），如果设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为，然后根据已知条件可得出方程．关键是求平均变化率的方法：若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为． 【详解】解：设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为， 依题意得第三个月投放垃圾桶辆， 则． 故选：． 10. 在下列各式子，，，，3，中，代数式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的概念,用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 【详解】下列各式子，，，，3，中,代数式有，，，3，,共5个; 故选D. 【点睛】本题考查了代数式,掌握代数式的定义是本题的关键. 二、填空题 11. 单项式a2x的系数是_____，多项式xy﹣pqx2+p3+9的次数是_____. 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据单项式的系数与多项式的次数的定义直接求解. 【详解】单项式a2x的系数是； 多项式xy﹣pqx2+p3+9的次数是4. 故答案为：，4. 【点睛】本题考查单项式的系数与多项式的次数的定义，解题的关键是掌握单项式的系数与多项式的次数的定义. 12. 计算：2xy2﹣3xy2=__． 【答案】﹣xy2 【解析】 【详解】 . 13. 方程是关于x的一元一次方程，则_________ 【答案】 【解析】 【分析】根据是关于x的一元一次方程，得到，求得a的值即可．本题考查了一元一次方程的定义，根据定义，列式计算． 【详解】∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， 解得或且， 故． 故答案为：． 14. _________． 【答案】 【解析】 【分析】角的单位换算计算即可． 本题考查了角的单位换算，熟练掌握换算进制是阶梯的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，互余，熟练掌握平行线的性质是解题关键．根据互余和角平分线的定义，可判断①结论；根据平行线的性质和角平分线的定义，可判断②结论；根据互余的概念，可判断③结论；根据平行线的性质和角平分线的定义，可判断④结论． 【详解】解：， ， ， 平分， ， ， 平分，①结论正确； ， ， 平分，平分， ，， ， ，②结论正确； ，且, 与互余的角有4个,③结论错误； ，， ， 平分， ， ， ， ，④结论正确， 正确的有①②④， 故答案为：①②④． 16. 如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为_____根． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探索，结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律． 【详解】当时，需要火柴；当时，需要火柴；当时，需要火柴，…， 依此类推，第n个图形共需火柴 ∴当时，需要火柴 故答案为：45． 三、解答题 17. 计算：　 (1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4) (2) (-8)(-4) (3) (4) (5) (6)() (7)x+(5x+3y)-(3x-2y) (8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2) 【答案】（1）-14；（2）；（3）-3；（4）59；（5）-899；（6）；（7）；（8）. 【解析】 分析】（1）先去括号，然后计算加减即可； （2）根据有理数乘法和除法法则进行计算即可； （3）先计算乘方，绝对值，然后计算乘除，最后计算加减即可； （4）先计算乘方和括号内的运算，然后按照运算法则进行计算即可； （5）先化简，把化为，然后计算即可； （6）先通分，计算括号内的运算，然后再计算除法即可； （7）先去括号，然后合并同类项即可； （8）先去括号，然后合并同类项即可. 【详解】（1）解：原式＝； （2）解：原式＝； （3）解：原式＝-9÷9+3×（-2）+4 ＝-1+（-6）+4＝-3； （4）解：原式＝-4-（-3）×18-（-27）÷3 ＝-4+54+9＝59； （5）解：原式＝； （6）解：原式＝ ； （7）解：原式＝； （8）解：原式＝； 【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算. 18. 已知是方程的解，求的值． 【答案】； 【解析】 【分析】把x=代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值． 【详解】去括号得， 移项合并得 ∴ 把代入， ； 【点睛】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”． 19. 已知是等腰△ABC的边且满足，求等腰△ABC的周长． 【答案】10 【解析】 【详解】分析：已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，即可求出三角形的周长． 详解：a2+b2﹣8a﹣4b+20=a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=（a﹣4）2+（b﹣2）2=0， ∴a﹣4=0，b﹣2=0， 即a=4，b=2， 则等腰三角形的三边长为4，4，2， 即周长为4+4+2=10． 点睛：本题考查了配方法的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键． 20. 如图，点E、F在BD上，且，，，试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由． 解：因为 所以，即 因为， 所以 （理由：SSS） 所以（理由： ） 因为（理由： ） 所以（理由： ） 所以 （理由：全等三角形对应边相等） 所以点O是AC的中点． 【答案】；；全等三角形对应角相等；对顶角相等；； 【解析】 【分析】根据已知条件判定两三角形全等，并利用全等三角形的对应角相等，再次得到两个三角形全等，从而得到对应线段相等，即可证明点O是AC的中点． 【详解】因为 所以，即 因为， 所以（SSS） 所以（全等三角形对应角相等） 因为（对顶角相等） 所以（） 所以（全等三角形对应边相等） 所以点O是AC的中点． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，通常利用全等三角形证明线段相等或角相等，熟练掌握全等三角形的判定和性质能逐步推理是解题的关键． 21. 如图所示，，分别平分和，且；，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的计算，理解角平分线的性质，掌握角的和差倍分的计算方法是解题的关键． 根据角平分线的性质可算出的度数，由此即可求解． 【详解】解：∵，是角平分线， ∴，， ∵， ∴． 22. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 【答案】（1）每套课桌椅的成本为82元．（2）商店获得的利润为1080元． 【解析】 【详解】【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论． 【详解】（1）设每套课桌椅成本为x元， 根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x， 解得：x=82， 答：每套课桌椅的成本为82元； （2）60×（100﹣82）=1080（元）， 答：商店获得的利润为1080元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算． 23. 在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，如图所示，设点所对应数的和是. （1）若以为原点.写出点所对应的数，并计算的值； （2）若以为原点，又是多少？ 【答案】（1）-2,3,4；5 （2）-7 【解析】 【分析】（1）根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：−2，3，4，进而得到p的值；（2）以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：−5，−3，1，进而得到p的值； 【详解】解：（1）点所对应的数分别为 ∴ （2）若以为原点，以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：−5，−3，1， ∴ 【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$