3.3  三位数乘两位数的估算 同步分层作业-数学四年级上册（青岛六三版）

3.3  三位数乘两位数的估算 1．四年级共有197名同学，学校为每人购买一本图书，每本24元。准备4800元够吗？下面哪种估算比较合理？（    ） A．197×24≈200×20＝4000（元），4000＜4800，带4800元够。 B．197×24≈200×24＝4800（元），4800＝4800，带4800元够。 C．197×24≈200×30＝6000（元），6000＞4800，带4800元不够。 D．197×24≈200×25＝5000（元），5000＞4800，带4800元不够。 2．图中点A表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．199×43 B．201×51 C．203×99 3．小华在计算口口5×26时，很快从下面4个选项中选出了正确答案。你知道正确答案是（    ）。 A．970 B．104000 C．6110 D．6375 4．在估算582×49时，误差最小的是（    ）。 A．600×50 B．600×40 C．500×50 D．500×40 5．如图是小区便利店十二月上旬每天的营业额（单位：元），估一估这个月的总营业额是（    ）。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额 206 202 198 201 204 199 201 203 197 199 A．2000 B．6000 C．6200 D．6500 6．括号内可以填几？先估算，再用计算器检验，找到合适的答案。 算式 283×　　 308×　　 726×　　 积的范围 4500~4800 7000~7300 24000~25000 7．每套课桌椅306元，可以写成　　，估算购买50套这样的课桌椅大约需要　　元。 8．亮亮一步大约是68厘米，他从家到书店一共走了496步，估算一下亮亮家距离书店大约有　　米。 9．新学期，王老师为学校足球队的29名运动员买运动装备，每套运动装备是189元，估算一下，王老师大约需要准备　　元；实际花了　　元。 10．我国第一届学生（青年）运动会开幕式吸引了众多观众，如果观众席上平均每个看台坐192人，203个看台约有观众　　人。 11．直接写得数。 70×800＝    130×30＝    51×200＝    198×81≈ 34×500＝    600×12＝    120×40＝    52×399≈ 12．某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 13．李叔叔演讲时的平均语速是每分208个字，在“创建优秀党支部演讲”比赛中，需要演讲12分，李叔叔准备了2500个字的稿子，够吗？先估算一下，然后再算一算。 14．唐代诗人刘禹锡写道“九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯”阐述了黄河自古以来就是含沙量极大的河流，经过测算，黄河每小时流量约92万立方米，每万立方米含泥沙约306万吨，按照这样的流量，估一估，黄河每小时大约会流失多少万吨泥沙？ 15．某外卖公司为配送员配备同款头盔。公司有325名员工，大约花了23000元，公司买的是下面哪种头盔？写出你的思考过程。 16．一辆货车运送货物，从A城出发开往B城，一共要行驶260千米（如下图）。 （1）一共要运送19箱货物，请你估一估，这辆货车能一次运完吗？ （2）司机上午9时出发，中午11时到服务区停车吃饭，中间休息了30分钟。请在下图中用“△”标出服务区的大致位置，并说明理由。 （3）请计算货车到达B城的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3  三位数乘两位数的估算 1．四年级共有197名同学，学校为每人购买一本图书，每本24元。准备4800元够吗？下面哪种估算比较合理？（    ） A．197×24≈200×20＝4000（元），4000＜4800，带4800元够。 B．197×24≈200×24＝4800（元），4800＝4800，带4800元够。 C．197×24≈200×30＝6000（元），6000＞4800，带4800元不够。 D．197×24≈200×25＝5000（元），5000＞4800，带4800元不够。 【分析】用人数乘每本的价钱可以计算出图书的总价；要判断准备4800元够不够，可以将197看作200进行估算，估大了结果如果比4800元少或者等于4800元，说明实际结果一定比4800元少；据此解答。 【解答】A．将一个因数197估大，另一个因数24估小得出的结果，无法判断准确结果是否一定比4800元少； B．因数24不变，另一个因数197估成200，估大了结果等于4800元，说明实际结果一定比4800元少； C．将两个数都估大了，结果比4800元多，无法判断准确结果是否一定比4800元多； D．将两个数都估大了，结果比4800元多，无法判断准确结果是否一定比4800元多。 所以，估算比较合理的是：197×24≈200×24＝4800（元），4800＝4800，带4800元够。 故答案为：B 2．图中点A表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．199×43 B．201×51 C．203×99 【分析】观察上图可知，点A在0到10000之间靠近10000位置，点A表示的数小于并接近10000；把三位数看作整百数，两位数看作整十数，然后相乘，估算出各个算式的结果即可解答。 【解答】点A在0到10000之间靠近10000位置，点A表示的数小于并且接近10000。 A．199×43＜200×43＝8600，所以199×43的积小于并且接近10000，符合要求。      B．201×51＞200×50＝10000，所以201×51的积大于10000，不符合要求。   C．203×99≈200×100＝20000，所以203×99的积约等于20000，不符合要求。 所以A表示的数可能是算式199×43的积。 故答案为：A 3．小华在计算口口5×26时，很快从下面4个选项中选出了正确答案。你知道正确答案是（    ）。 A．970 B．104000 C．6110 D．6375 【分析】可以利用三位数乘两位数的估算解决此题，把□□5看作最大的数估算出结果，再把□□5看作最小的数估算出结果，根据两个结果的范围以及个位乘得的数字进行选择。 【解答】当算式的乘积最大时，第一个因数是995，则995×26≈1000×26＝26000； 当算式的乘积最小时，第一个因数是105，则105×26≈100×26＝2600； 因此：算式的答案大于2600，小于26000； 又因为个位的积是5×6＝30，所以乘积的个位是0。 所以，正确答案是6110。 故答案为：C 4．在估算582×49时，误差最小的是（    ）。 A．600×50 B．600×40 C．500×50 D．500×40 【分析】根据乘法估算的方法，通常把因数看作最接近的整十整百数相乘，如估算582×49时，通常把582看作600，把49看作50；也可以分别计算出各算式的结果，验证误差最小的选项，再选择。 【解答】582×49＝28518， A．600×50＝30000，30000－28518＝1482； B．600×40＝24000，28518－24000＝4518； C．500×50＝25000，28518－25000＝3518； D．500×40＝20000，28518－20000＝8518； 1482＜3518＜4518＜8518 所以，误差最小的600×50。 故答案为：A 5．如图是小区便利店十二月上旬每天的营业额（单位：元），估一估这个月的总营业额是（    ）。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营业额 206 202 198 201 204 199 201 203 197 199 A．2000 B．6000 C．6200 D．6500 【分析】由表格可知，十二月上旬的每天营业额都在200元左右。如果每天都按照200来算，12月一共有31天，用乘法计算。 【解答】由表格可知，便利店每天的营业额在200元左右。12月一共有31天。 200×31＝6200（元） 所以这个月的总营业额大约是6200元。 故答案为：C 6．括号内可以填几？先估算，再用计算器检验，找到合适的答案。 算式 283×　　 308×　　 726×　　 积的范围 4500~4800 7000~7300 24000~25000 【分析】（1）283×（    ），可把283估成300，300×15＝4500。要使283×（    ）在4500~4800之间，可以把另一个乘数15变大一点，可能是16。283×16＝4528，积在4500~4800之间，满足题意。 （2）308×（    ），可把308估成300，300×23＝6900。6900虽然比7000小一些，但因为乘数308估成300，估小了，308×（      ）会比6900大一些，所以可以先算一算308×23的得数。308×23＝7084，积在7000~7300之间，满足题意。 （3）726×（     ），可把726估成730，730×30＝21900。要使726×（    ）在24000~25000之间，可以把另一个乘数30变大一些，如35。726×35＝25410，25410＞25000，不满足题意。726×34＝24684，积在24000~25000之间，满足题意。 【解答】 算式 283×16 308×23 726×34 积的范围 4500~4800 7000~7300 24000~25000 7．每套课桌椅306元，可以写成　　，估算购买50套这样的课桌椅大约需要　　元。 【分析】根据题意，用一套课桌椅的售价乘购买课桌椅套数，求出花费的钱数。将306估成300，再相乘，求出大约需要的钱数。 【解答】306×50≈300×50＝15000（元） 每套课桌椅306元，可以写成306元/套，估算购买50套这样的课桌椅大约需要15000元。 8．亮亮一步大约是68厘米，他从家到书店一共走了496步，估算一下亮亮家距离书店大约有　　米。 【分析】一步大约是68厘米，一共走了496步，就是求496个68是多少，列式为：68×496，把68厘米看成70，496看成500，进行估算，再根据100厘米＝1米，换算成用米做单位的即可。 【解答】496×68≈500×70＝35000（厘米）＝350（米） 亮亮一步大约是68厘米，他从家到书店一共走了496步，估算一下亮亮家距离书店大约有（350）米。 9．新学期，王老师为学校足球队的29名运动员买运动装备，每套运动装备是189元，估算一下，王老师大约需要准备　　元；实际花了　　元。 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；由题意得，求一共花了多少钱，用乘法计算，即189×29。估算时，把189看成200，把29看成30，然后直接口算即可；笔算时，按照三位数乘两位数的笔算法则直接计算即可。 【解答】189×29≈200×30＝6000（元） 189×29＝5481（元） 新学期，王老师为学校足球队的29名运动员买运动装备，每套运动装备是189元，估算一下，王老师大约需要准备6000元；实际花了5481元。 10．我国第一届学生（青年）运动会开幕式吸引了众多观众，如果观众席上平均每个看台坐192人，203个看台约有观众　　人。 【分析】用每个看台平均人数乘看台个数，即可算出有多少观众。在估算时，我们把乘数看成最接近的整百数。据此解答。 【解答】192×203≈200×200＝40000（人） 我国第一届学生（青年）运动会开幕式吸引了众多观众，如果观众席上平均每个看台坐192人，203个看台约有观众40000人。（估算合理即可） 11．直接写得数。 70×800＝    130×30＝    51×200＝    198×81≈ 34×500＝    600×12＝    120×40＝    52×399≈ 【答案】56000；3900；10200；16000 17000；7200；4800；20000 12．某景点的门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，估一估大约需要多少钱？实际需要多少钱？ 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 门票价格是每张120元，旅行社要买48张门票，求一共需要多少钱，用乘法计算。题目中需要估算120×48的结果，估算时，把48估成50，然后直接计算120×50即可。计算120×50时，先算12×5＝60，再在积的末尾添上2个0，即120×50＝6000。笔算120×48时，直接按照计算法则计算即可。 【解答】120×48≈120×50＝6000（元） 120×48＝5760（元） 答：大约需要6000元，实际需要5760元。 13．李叔叔演讲时的平均语速是每分208个字，在“创建优秀党支部演讲”比赛中，需要演讲12分，李叔叔准备了2500个字的稿子，够吗？先估算一下，然后再算一算。 【分析】语速每分208个字，12分读12个208个字，所以用208乘12求出12分演讲的字数，估算时，把208看作210，则210×12＝2520（个）字，2520大于2500，把数估大了，字数不够，实际208乘12的结果要比2500小，所以准备2500个字的稿子够；然后再精确计算即可解答。 【解答】208×12≈210×12＝2520（个） 因为208＜210，208×12的积要比210×12的积小，所以准备2500个字的稿子够。 208×12＝2496（个） 2496＜2500 答：够。 14．唐代诗人刘禹锡写道“九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯”阐述了黄河自古以来就是含沙量极大的河流，经过测算，黄河每小时流量约92万立方米，每万立方米含泥沙约306万吨，按照这样的流量，估一估，黄河每小时大约会流失多少万吨泥沙？ 【分析】用黄河每小时流量数乘每万立方米含泥沙量，即可算出黄河每小时会流失多少万吨泥沙；计算时，将92看作90，306看作300进行估算，即可解答。 【解答】92×306≈90×300＝27000（万吨） 答：黄河每小时大约会流失27000万吨泥沙。 15．某外卖公司为配送员配备同款头盔。公司有325名员工，大约花了23000元，公司买的是下面哪种头盔？写出你的思考过程。 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用外卖公司员工人数分别乘各种头盔的单价，求出购买各种头盔需要的钱数，再与23000元进行比较，找出最接近23000的那个数据即可，注意计算时用估算的方法进行计算即可。 【解答】325×98 ≈330×100 ＝33000（元） 325×77 ≈330×80 ＝26400（元） 325×69 ≈330×70 ＝23100（元） 325×53 ≈330×50 ＝16500（元） 33000＞26400＞23100＞23000＞16500 23000－16500＝6500（元） 23100－23000＝100（元） 6500＞100 答：是C头盔。 16．一辆货车运送货物，从A城出发开往B城，一共要行驶260千米（如下图）。 （1）一共要运送19箱货物，请你估一估，这辆货车能一次运完吗？ （2）司机上午9时出发，中午11时到服务区停车吃饭，中间休息了30分钟。请在下图中用“△”标出服务区的大致位置，并说明理由。 （3）请计算货车到达B城的时间。 【分析】（1）用每箱货物的重量乘货物的箱数求出要运的货物一共的重量，再计算时把19箱估成20箱，如果20箱货物不超限重7吨，那么19箱货物一定不超限重7吨，则这辆货车能一次性完。在比较过程中注意单位的统一，1吨＝1000千克。 （2）用到达服务区的时间减出发的时间，求出在路上行驶的时间，再根据速度×时间等＝路程，求出行驶的路程，再根据已行驶的路程和总路程之间的大小关系，确定大致的位置。 （3）根据第（2）问可知，已行驶的路程是总路程的一半，已行驶的时间是2小时，那么行驶剩下的一半路程也需要2小时，用到达服务区的时间加中间休息的30分钟，再加还需要行驶的时间，就是货车到达B城的时间。 【解答】（1）350×19≈350×20＝7000（千克）＝7（吨） 即20箱货物正好重7吨，则19箱货物的重量小于7吨，能一次运完。 答：这辆货车能一次运完。 （2）11时－9时＝2（小时） 2×65＝130（千米） 260÷2＝130（千米） 即260千米的一半是130千米，服务区在两城的正中间位置。 （3）中午11时＋30分钟＋2小时＝下午1时30分 答：货车到达B城的时间是下午1时30分。 学科网（北京）股份有限公司 $$