3.3  商的近似数 同步分层作业-数学五年级上册（青岛六三版）

3.3  商的近似数 1．东京奥运会上“中国飞人”苏炳添在百米赛跑半决赛中以9秒83的成绩创下了史无前例的历史记录，他平均1秒跑（    ）米。（保留两位小数） A．9.83 B．10.17 C．10.18 D．10.10 【分析】苏炳添跑100米用了9.83秒，根据速度＝路程÷时间，用100除以9.83即可求出他平均1秒跑多少米。结果保留两位小数，就要算到小数部分第三位，再用“四舍五入法”取值。 【解答】100÷9.83≈10.17（米），则他平均1秒约跑10.17米。 故答案为：B 2．在杭州亚运会男子4×100米决赛中，以谢震业等4人组成的中国接力队以38.29秒的成绩勇夺冠军。平均每位运动员约用时（    ）秒。（得数保留两位小数） A．9.56 B．9.57 C．9.58 【分析】根据题意知：4名运动员用的总时间除以4，即可得平均每位运动员用时多长。计算结果根据“四舍五入”法取商的近似数。 【解答】38.29÷4≈9.57（秒） 平均每位运动员约用9.57秒。 故答案为：B 3．下面的小数中，有（    ）个循环小数。 5.171717、3.1415161718…、、1.123456789… A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此解答即可。 【解答】循环小数有：共1个。 故答案为：A 4．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（    ）。 A．0 B．3 C．6 【分析】先根据除数是整数的小数除法计算法则算出4÷11的商是循环小数，循环节是36，每2个数字一循环，求小数点后面第20位数字就是求20里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，有余数，则是循环节第一个数，没有余数，则是循环节第二个数，判断出小数点后面第20位数字是几。 【解答】4÷11＝ 商的循环节是36，每2个数字一循环； 20÷2＝10 没有余数，则小数点后面第20位数字是6。 故答案为：C 5．7.888888888是（    ）。 A．循环小数 B．无限小数 C．有限小数 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【解答】7.888888888的小数点后面的“8”是有限的，不是循环小数，所以它是有限小数。 故答案为：C 【点评】本题考查循环小数、有限小数和无限小数的认识，明确循环小数一定是无限小数。 6．3.6868、、、3.68，其中有限小数是　　，循环小数是　　。 【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数；小数部分的位数是无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此判断。 【解答】3.6868、、、3.68，其中有限小数是3.6868、3.68，循环小数是、。 所以有限小数是3.6868、3.68，循环小数是、。 7．你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做它的循环节。的商用循环小数简记为　　，其商的小数部分第20位上的数字是　　。 【分析】循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 8÷11＝0.7272…，商的循环节是“72”，把一个循环节看作一组，周期为2，20÷2＝10（组），结果是整数，则商的小数部分第20位上的数字是“72”的最后一个数字。 【解答】8÷11＝0.7272…，用循环小数简记为； 20÷2＝10（组），则其商的小数部分第20位上的数字是2。 8．在0.786，0.7868686…，0.787878…和0.78中，最大的数是　　，最小的数是　　。 【分析】比较两个小数大小（1）先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；（3）整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；（4）依此类推进行比较。 【解答】根据小数比较大小的方法，这四个数从大到小是0.787878…，0.7868686…，0.786，0.78，所以最大的数是0.787878…，最小的数是0.78。 【点评】本题考查小数（循环小数）比较大小，特别注意要从高位比起，按照数位顺序一位一位地比，比到能分出大小就不再往下比了。 9．在2020年抗击新冠肺炎疫情中，全国有346支医疗队，共4.26万人支援湖北武汉，平均每个医疗队约　　人。（保留整数） 【分析】用支援武汉的总人数除以总的医疗队伍，即可求出平均每个医疗队约多少人。要保留整数，需要看十分位上数的大小，用四舍五入法求近似数，据此解答即可。 【解答】4.26万＝42600 42600÷346≈123（人） 平均每个医疗队约123人。 10．用50克花生仁可以榨出19克油，每千克花生仁可以榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克花生仁（保留两位小数）。 【分析】先把克化为千克，根据除法的意义，用榨油的千克数除以花生仁的千克数，即可求出每千克花生仁可以榨油多少千克，再用花生仁的千克数除以榨油的千克数，即可求出榨1千克油需要多少千克花生仁；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】50克＝0.05千克 19克＝0.019千克 0.019÷0.05＝0.38（千克） 0.05÷0.019≈2.63（千克） 每千克花生仁可以榨油0.38千克，榨1千克油需要2.63千克花生仁。 11．28÷6.5               0.568÷0.14             38.6÷11 （保留三位小数）     （保留两位小数）       （商用循环小数表示） 【分析】（1）首先将除数6.5扩大10倍变成65，同时被除数28也扩大10倍变成280，然后进行计算。商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 （2）将除数0.14扩大100倍变为14，被除数0.568也扩大100倍变为56.8，按照整数除法进行计算。 （3）直接进行除法运算，除到哪一位，商就写在哪一位的上面，不够除时要用0占位。如果除不尽，按照题目要求保留一定的小数位数。 【解答】28÷6.5 ≈4.308               0.568÷0.14≈4.06           38.6÷11＝ 12．李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 【分析】根据题意可知，该两位小数应大于26.5而小于26.6，7个自然数的和＝平均数×7。26.5×7＝185.5，26.6×7＝186.2，这7个自然数的和的范围在：185.5到186.2范围，又因为7个自然数的和必然也是一个自然数，所以这7个自然数的和只能是186了。 186÷7≈26.57，正确的结果是26.57。 【解答】26.5×7＝185.5 26.6×7＝186.2 186÷7≈26.57 答：正确的结果是26.57。 13．我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 【分析】用新疆维吾尔自治区的面积除以是青海省的面积，即可求出新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【解答】166÷72≈2.31 答：新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的2.31倍。 14．小明家七月份用水12.4吨，八月份用水13.6吨，九月份用水11.7吨。他家这三个月平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围内，再计算，得数保留整数。） 【分析】三个不同数的平均数，大于最小数，小于最大数，据此估计；根据平均数的意义，用加法求出三个月用水总数，再用用水总数÷月数（3）即可。 【解答】因为小明家七、八、九三个月分别用水12.4吨、13.6吨、11.7吨，估计他家这三个月平均每月用水大于12吨、小于13吨。 （12.4＋13.6＋11.7）÷3 ＝37.7÷3 ≈13（吨） 答：他家这三个月平均每月用水13吨。 15．王老师的微信余额为280元。她准备为学校艺术节网购一些奖品，先花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册6.6元。 （1）每个音乐盒多少元钱？（得数用循环小数表示） （2）王老师最多可以买几本纪念册？ 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，买音乐盒花的钱数÷音乐盒个数＝每个音乐盒钱数，据此列式解答。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 （2）微信余额－买音乐盒花的钱数＝剩下的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一本纪念册的钱数，就无法购买一本纪念册，剩下的钱数÷纪念册单价，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】（1）158÷6＝（元） 答：每个音乐盒元钱。 （2）（280－158）÷6.6 ＝122÷6.6 ≈18（本） 答：王老师最多可以买18本纪念册。 16．根据当时人民币汇率填一填。（结果保留两位小数） (1)1000元人民币可以兑换( )美元。 12.5欧元可以兑换人民币( )元。 2500元人民币可以兑换( )英镑。 中国人民银行  2023年1月×日 1美元兑换人民币6.34元 1欧元兑换人民币7.19元 100日元兑换人民币5.58元 1英镑兑换人民币8.59元 (2)在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》（如下图），折合人民币约是( )元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏（如下图），折合美元约是( )美元。 【分析】（1）人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元；欧元面值×1欧元兑换的人民币＝相应欧元兑换的人民币；人民币面值÷1英镑兑换的人民币＝相应人民币兑换的英镑。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 （2）美元面值×1美元兑换的人民币＝人民币面值；人民币面值÷1美元兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元，据此列式计算。 【解答】（1）1000÷6.34≈157.73（美元） 12.5×7.19≈89.88（元） 2500÷8.59≈291.04（英镑） 1000元人民币可以兑换157.73美元。 12.5欧元可以兑换人民币89.88元。 2500元人民币可以兑换291.04英镑。 （2）30.5×6.34＝193.37（元） 198÷6.34≈31.23（美元） 在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》，折合人民币约是193.37元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏，折合美元约是31.23美元。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3  商的近似数 1．东京奥运会上“中国飞人”苏炳添在百米赛跑半决赛中以9秒83的成绩创下了史无前例的历史记录，他平均1秒跑（    ）米。（保留两位小数） A．9.83 B．10.17 C．10.18 D．10.10 2．在杭州亚运会男子4×100米决赛中，以谢震业等4人组成的中国接力队以38.29秒的成绩勇夺冠军。平均每位运动员约用时（    ）秒。（得数保留两位小数） A．9.56 B．9.57 C．9.58 3．下面的小数中，有（    ）个循环小数。 5.171717、3.1415161718…、、1.123456789… A．1 B．2 C．3 D．4 4．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（    ）。 A．0 B．3 C．6 5．7.888888888是（    ）。 A．循环小数 B．无限小数 C．有限小数 6．3.6868、、、3.68，其中有限小数是　　，循环小数是　　。 7．你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做它的循环节。的商用循环小数简记为　　，其商的小数部分第20位上的数字是　　。 8．在0.786，0.7868686…，0.787878…和0.78中，最大的数是　　，最小的数是　　。 9．在2020年抗击新冠肺炎疫情中，全国有346支医疗队，共4.26万人支援湖北武汉，平均每个医疗队约　　人。（保留整数） 10．用50克花生仁可以榨出19克油，每千克花生仁可以榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克花生仁（保留两位小数）。 11．28÷6.5               0.568÷0.14             38.6÷11 （保留三位小数）     （保留两位小数）       （商用循环小数表示） 12．李老师写了7个自然数让同学们算平均数，要求得数保留两位小数，青青的结果是26.54，李老师说她最后一个数字错了。你知道正确的结果是多少吗？ 13．我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 14．小明家七月份用水12.4吨，八月份用水13.6吨，九月份用水11.7吨。他家这三个月平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围内，再计算，得数保留整数。） 15．王老师的微信余额为280元。她准备为学校艺术节网购一些奖品，先花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册6.6元。 （1）每个音乐盒多少元钱？（得数用循环小数表示） （2）王老师最多可以买几本纪念册？ 16．根据当时人民币汇率填一填。（结果保留两位小数） (1)1000元人民币可以兑换( )美元。 12.5欧元可以兑换人民币( )元。 2500元人民币可以兑换( )英镑。 中国人民银行  2023年1月×日 1美元兑换人民币6.34元 1欧元兑换人民币7.19元 100日元兑换人民币5.58元 1英镑兑换人民币8.59元 (2)在美国留学的表妹送给娜娜一套《疯狂动物城》（如下图），折合人民币约是( )元；娜娜给表妹回赠了一套牙膏（如下图），折合美元约是( )美元。 学科网（北京）股份有限公司 $$