4.3　多边形和圆的初步认识 同步练习　 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册

三十　多边形和圆的初步认识 【A层 基础夯实】 知识点1　多边形与正多边形 1.下列图形中,不是多边形的是 () 2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为 () A.3　 B.4　 C.5　 D.6 3.一个多边形从一个顶点出发,可作4条对角线,则这个多边形是　　边形.  4.正六边形有　　条对角线.  5.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是　　cm.  知识点2　圆与扇形 6.如图,把一个蛋糕分成n等份,要使每份中的角是45°,则n的值为 () A.6　 B.7　 C.8　 D.9 7.已知一个扇形的半径长是6,圆心角为90°,则这个扇形的面积为 () A.12π　 B.9π　 C.6π　 D.3π 8.如图,小明制作了图中的扇形纸片,已知扇形的半径为5 cm,面积是15π cm2,那么这个扇形的圆心角是 ) A.220° B.216° C.210° D.120° 9.将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形面积之比为3∶2,圆心角 ∠BOC=120°,则∠AOC=　　°.  10.将一个圆分成四个扇形,其中三个圆心角的比为2∶3∶4,这三个圆心角的度数和为324°,求第四个圆心角的度数及四个圆心角的度数之比. 知识点3　扇形的面积 11.半径为2的扇形AOB的圆心角为150°,请你在圆内画出这个扇形,并求它的面积. 【B层 能力进阶】 12.下列属于正n边形的特征的有 () ①各边相等;②各个内角相等;③各条对角线都相等;④从一个顶点可以引(n-2)条对角线;⑤从1个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形. A.2个　 B.3个　 C.4个　 D.5个 13.半径为6的圆中,一个扇形的圆心角占圆的,则该扇形的面积为 () A.6π B.3π C.2π D.π 14.(2022·益阳中考)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB=　　°.  15.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是 　　.  【C层 创新挑战(选做)】 16.(几何直观、创新意识)动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干,数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形(如图1),后来又用它们拼出了XYZ等字母模型(如图2、图3、图4),每个塑料板保持图1的标号不变,请你参与: (1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去; (2)图3中,画出了标号7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板,并填上标号; (3)在图4中,找出7块塑料板,并填上标号. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三十　多边形和圆的初步认识 【A层 基础夯实】 知识点1　多边形与正多边形 1.下列图形中,不是多边形的是 (D) 2.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,则这个多边形的边数为 (D) A.3　 B.4　 C.5　 D.6 3.一个多边形从一个顶点出发,可作4条对角线,则这个多边形是　七　边形.  4.正六边形有　9　　条对角线.  5.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是　4　cm.  知识点2　圆与扇形 6.如图,把一个蛋糕分成n等份,要使每份中的角是45°,则n的值为 (C) A.6　 B.7　 C.8　 D.9 7.已知一个扇形的半径长是6,圆心角为90°,则这个扇形的面积为 (B) A.12π　 B.9π　 C.6π　 D.3π 8.如图,小明制作了图中的扇形纸片,已知扇形的半径为5 cm,面积是15π cm2,那么这个扇形的圆心角是 (B) A.220° B.216° C.210° D.120° 9.将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形面积之比为3∶2,圆心角 ∠BOC=120°,则∠AOC=　96　°.  10.将一个圆分成四个扇形,其中三个圆心角的比为2∶3∶4,这三个圆心角的度数和为324°,求第四个圆心角的度数及四个圆心角的度数之比. 【解析】因为这三个圆心角的度数和为324°, 所以第四个圆心角的度数为360°-324°=36°,=, 所以,四个圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4. 知识点3　扇形的面积 11.半径为2的扇形AOB的圆心角为150°,请你在圆内画出这个扇形,并求它的面积. 【解析】如图所示,扇形AOB即为所求; 因为OA=2,∠AOB=150°, 所以==. 【B层 能力进阶】 12.下列属于正n边形的特征的有 (A) ①各边相等;②各个内角相等;③各条对角线都相等;④从一个顶点可以引(n-2)条对角线;⑤从1个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形. A.2个　 B.3个　 C.4个　 D.5个 13.半径为6的圆中,一个扇形的圆心角占圆的,则该扇形的面积为 (A) A.6π B.3π C.2π D.π 14.(2022·益阳中考)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB=　90　°.  15.若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是 　5,6,7　.  【C层 创新挑战(选做)】 16.(几何直观、创新意识)动手做一做:某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干,数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形(如图1),后来又用它们拼出了XYZ等字母模型(如图2、图3、图4),每个塑料板保持图1的标号不变,请你参与: (1)将图2中每块塑料板对应的标号填上去; (2)图3中,画出了标号7的塑料板位置,请你适当画线,找出其他6块塑料板,并填上标号; (3)在图4中,找出7块塑料板,并填上标号. 【解析】 (1)答案不唯一,如图 (2)答案不唯一,如图 (3)答案不唯一,如图 学科网（北京）股份有限公司 $$