2024-2025学年浙教版数学九年级上册 期末综合检测卷

期末综合检测卷 班级 得分 姓名 学号 一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式为( ) 2. 下列算式： ①=±3;②( )⁻²=9;③26÷2³=4;④()²=2023;⑤a+a=a² 运算结果正确的概率是( ) A B C D 3. 如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC边上的点,DE∥BC,BE与CD 相交于点F,则下列结论一定正确的是( ) 4. 运用图形变换的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF 是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积是 ( ) B. 10π C. 24+4π D. 24+5π 5. 已知 是抛物线 上的点，下列命题正确的是( ) A. 若 则 B. 若 则y₁<y₂ C. 若 则 D. 若. 则 6. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是( ) C. CE=3DE D. CE=2DE 7. 如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形 AOC,△COB,弓形 BmC 的面积分别为S₁,S₂,S₃,则它们的大小关系是( ) 8. 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象如图所示，点. 是该二次函数图象上的两点，其中 则下列结论正确的是( ) C. y的最小值是-3 D. y的最小值是-4 9. 如图,在 Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P 是△ABC 内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( ) A B. 2 10. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E在边AB上,BE=1,∠DAM=45°,点F 在射线AM上,且AF= ,过点 F作AD 的平行线交BA 的延长线于点 H,CF与AD 相交于点 G,连结EC,EG,EF.下列结论:①△ECF的面积 ₂;②△AEG的周长为8; 其中正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 二、认真填一填(本大题有6 小题，每小题4分，共24分) 11. 如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=70°,那么圆周角∠C= . 12. 如图所示，一只蚂蚁从 A 点出发到D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中 A，B，C都是岔路口).那么，蚂蚁从 A 出发到达E 处的概率是 . 13. 如图,在扇形 AOB中,∠AOB=90°,以点 A 为圆心,OA 的长为半径作( oc交 于点C,若OA=2,则阴影部分的面积是 . 14. 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点 A，B，C在半圆上，点 D 在直径AE上,连结CE.若AD=8,则CE长为 . 15. 如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F 在边AC上,并且CF=2,点 E 为边BC上的动点，将△CEF 沿直线EF 翻折，点C落在点P 处，则点 P 到边AB 距离的最小值是 . 16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点 A 在第一象限，反比例函数 的图象经过OA的中点C.交AB于点D，连结CD.若△ACD的面积是2，则 k的值是 . 三、全面答一答(本大题有7小题，共66分) 17.(8分)如图,已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-2,1),C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度). (1)△A₁B₁C₁是△ABC绕点 逆时针旋转 度得到的,B₁ 的坐标是 . (2)求出线段 AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π). 18.(10分)小南发现操场中有一个不规则的封闭图形 ABC(如图).为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆，在不远处向圈内掷石子，若石子落在图形 ABC 以外，则重掷记录如下表： 石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150 石子落在阴影内的次数 23 91 186 300 根据以上的数据，小南得到了封闭图形ABC的面积. 请根据以上信息，回答以下问题： (1)求石子落在阴影内的频率. (2)估计封闭图形 ABC的面积. 19.(12 分)如图，对称轴为直线x=2的抛物线 与x 轴交于点A 和点 B，与y 轴交于点C，且点 A 的坐标为(-1,0). (1)求抛物线的表达式. (2)直接写出B，C两点的坐标. (3)求过O，B，C三点的圆的面积(结果用含π的代数式表示). 20. (9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC 沿直线AB 翻折得到△ABD,连结CD 交 AB 于点M. E是线段CM上的点,连结BE. F是△BDE 的外接圆与AD 的另一个交点,连结EF,BF. (1)求证:△BEF是直角三角形. (2)求证:△BEF∽△BCA. (3)当AB=6,BC=m时,在线段CM上存在点E,使得 EF和AB 互相平分,求m 的值. 21.(15分)如图，已知抛物线 与x 轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点 C(0,3).顶点为点 D. (1)求抛物线的表达式. (2)若过点 C的直线交线段AB 于点E，且 求直线CE的表达式. (3)若点 P 在抛物线上，点Q在x轴上，当以点 D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标. (4)已知点H(0， ),G(2,0)在抛物线的对称轴上找一点 F，使HF+AF的值最小.此时，在抛物线上是否存在一点 K，使KF+KG的值最小? 若存在，求出点 K 的坐标；若不存在，请说明理由. 22.(12分)如图甲,A,B分别在射线OM,ON上,且∠MON 为钝角,现以线段OA,OB 为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点. (1)求证:△PCE≌△EDQ. (2)延长 PC,QD 交于点R. ①如图乙,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形; ②如图丙,若△ARB∽△PEQ,求∠MON的大小和 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$