高中物理微专题-实验八 验证动量守恒定律对点训练

实验八　验证动量守恒定律对点训练 基础巩固 1．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门a和光电门b的时间分别为t1、t2，当t1 t2（填“>”、“=”、“<”），则说明气垫导轨水平； (2)滑块B置于光电门b的左侧，滑块A静置于两光电门间的某一适当位置。给B一个向右的初速度，通过光电门b的时间为，B与A碰撞后再次通过光电门b的时间为，滑块A通过光电门a的时间为。为完成该实验，还必需测量的物理量有 A．挡光片的宽度d B．滑块B的总质量m1 C．滑块A的总质量m2 D．光电门a到光电门b的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为： （用已知量和测量量表示） 2．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 ；（填选项前的符号） A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用（1）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用（1）中测量的量表示）； （3）经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶ 。 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 ； （4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（3）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm。 模拟预测 （2020·湖北武汉武昌区模拟） 3．为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m（M＞m），两挡光片宽度为D（两挡光片宽度相同）。该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题： （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间 ，则导轨水平。 （2）用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D = 。 （3）将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器m置于光电门G1右侧，用手推动m，使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12，光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中，若表达式 (用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。 （2020·山东泰安三模） 4．某同学利用图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下： Ⅰ.沿实验桌左右移动垫块，直至接通交流电源后，轻推小车A，与小车相连的纸带上打出一系列分布均匀的点迹（相邻两点间的间距相等），断开电源； Ⅱ.将小车B（未画出，与小车A完全相同）静置于长木板上的P处，并将适量砝码放在小车B中； Ⅲ.接通电源，沿木板方向向下轻推一下小车A，使小车A获得一初速度，两车碰撞后粘在一起，打点计时器打出一系列的点迹，如图乙所示； Ⅳ.用天平测得小车A的质量为200g，小车B与砝码的总质量为220g。 （1）在步骤Ⅰ中，要求纸带上打出的点迹分布均匀的原因是 。 （2）已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，则碰撞前瞬间系统的总动量p1＝ kg·m/s（结果保留三位有效数字），碰撞后瞬间系统的总动量p2＝ kg·m/s（结果保留三位有效数字）；若在实验误差允许的范围内，满足 ，则动量守恒定律得到验证。 （2021·河北模拟） 5．某同学做“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验，实验装置如图所示，曲面体与足够长的长木板固定在水平面上，曲面体的曲面最底端与长木板左端上表面在P点平滑连接。 （1）该同学先将物块A放在曲面上的Q点由静止释放，物块A滑上长木板后，最后停在长木板上，测出物块A在长木板上滑行的距离L；然后将物块B放在长木板左端上表面，让物块A仍从Q点由静止释放，两物块在P点发生正碰，碰后物块A、B均沿长木板向右滑行，最后停下时，测出A、B在长木板上滑行的距离分别为、.对实验的要求，下列说法正确的是 . A.物块A的质量应大于物块B的质量 B.物块A、B与长木板的动摩擦因数应相同 C.曲面应尽可能的光滑 D.Q点离木板的高度应适当大些 （2）要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，实验还需要测量的物理量是 （写出物理量的名称和符号），若表达式 成立，则A、B两物块碰撞过程中动量守恒得到验证。 （2021·重庆第三十七中学模拟） 6．某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过B、C前后速率不变。实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点（图中未画出），球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P′点（图中未画出）该小组测出P点到CD的高度为h，P′点到CD的高度为，EQ=，θ=30°，球1与球2大小相等。 （1）本实验中，m1 m2（选填“>”“<”或“=”）；轨道AB、CD 光滑（选填“需要”或“不需要”）。 （2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为 （用g、h、表示） （3）碰撞前后，若满足表达式 ，则可验证碰撞中两球组成系统的动量守恒。（用m1、m2、h、表示） （4）碰撞前后，若满足= h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。 （2022·四川凉山二模） 7．某同学利用图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连。接通电源，用手推动小车前进一段距离放手，小车1匀速运动与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）利用图乙可知两车碰撞后速度大小为 m/s； （2）若小车1的质量（含橡皮泥）为2m，小车2的质量为m，根据纸带数据可知碰撞过程动量 （选填“守恒”或“不守恒”）； （3）关于该实验的相关说法正确的是 。 A．碰撞前后纸带均有匀速段是判断平衡好摩擦力的依据； B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响该装置验证动量守恒。 （2022·河北模拟预测） 8．某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： （1）小球的直径d= cm； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足m1 m2（填“>”、“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）； （4）若两球碰撞为弹性碰撞，机械能守恒，则 （用③中测量的量表示）。 对接高考 （2014·全国卷Ⅱ） 9．现利用图（a）所示装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A的质量m1=0.301kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计数器显示的时间为ΔtB=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。 若实验允许的相对误差绝对值（）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 （2022·浙江1月） 10．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。 ①实验应进行的操作有 。 A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平 ②下表是某次实验时测得的数据： A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（） 0.200 0.300 1.010 0.200 0.800 由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． = BC 【详解】(1)[1]如果导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，所以滑块经过两光电门时用时相等。 (2)[2]本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度。故BC正确，AD错误。 故选BC。 (3)[3]根据速度公式可知，碰前B的速度 碰后A的速度 B的速度 设B的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为 代入数据并化简可得 2． ADE 76.8 【详解】（1）[1]本实验要验证的是 ,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。 故接下来要完成的步骤是ADE； （2）[2][3]若动量守恒，应有 （v0是m1单独下落时离开轨道的速度，v1、v2是两球碰撞后m1、m2离开轨道时的速度），又 则有 即 若碰撞时弹性碰撞，则碰撞过程没有机械能损失，则有 整理得 （3）[4][5][6]碰撞前m1动量 碰撞后m2的动量 则 碰撞后m2的动量 所以 碰撞前后总动量的比值 （4）[7]仅更换材质，发生弹性碰撞时，被碰小球m2获得最大速度，其平抛运动射程ON也最大，根据动量守恒 根据机械能守恒 根据（3）问有 联立得 所以最大射程为 3． 相等 5.75mm （0.575cm，5.75×10-3m） 【详解】（1）[1] 实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。 （2）[2] 两挡光片的宽度 （3）[3] 滑行器m两次经过光电门G1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为 将滑行器M经过光电门G2的速度 根据动量守恒 整理得 4． 平衡摩擦力 0.954 0.895 【详解】（1）[1]实验前需要平衡摩擦力，适当垫高木板右端轻推小车，与小车相连的纸带上打出一系列分布均匀的点迹，小车做匀速直线运动，所受合力为零，恰好平衡摩擦力。 （2）[2][3][4]电源频率为50Hz，打点时间间隔 碰撞前小车A的速度 碰撞后小车的速度 碰撞前瞬间系统的总动量 碰撞后瞬间系统的总动量 由实验可知，在误差允许范围内 系统动量守恒。 5． ABD 物块A的质量、物块B的质量 【详解】（1）[1]A．为了保证A与B相碰后，A能继续向前滑行，物块A的质量应大于物块B的质量，选项A正确； B．为了便于验证动量守恒，应保证物块A、B与长木板的动摩擦因数相同，选项B正确； C．曲面是否光滑不影响实验结果，选项C错误； D．Q点离木板的高度适当大些，可以使A、B碰撞前后的速度较大，在长木板上滑行的距离较远，可以减少实验误差，选项D正确.。 （2）[2][3]要验证两物体碰撞过程中的动量守恒，还需要测量的物理量：物块A的质量、物块B的质量；设物块与长木板的动摩擦因数为，由动能定理得 则碰撞前物块A的速度 同理可得碰撞后物块A的速度 物块B的速度 若动量守恒，则 即 成立。 6． < 需要 【详解】（1）[1][2]碰撞后球1反弹，应满足m1＜m2；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑； （2）[3]碰撞后，对球1有 球2有 解得 （3）[4]在碰撞前，对球1有 对两球组成的系统，由动量守恒定律得 解得 （4）[5]若是弹性碰撞，则对两球系统有 解得 7． 1.14m/s； 守恒； A 【详解】（1）[1]小车1匀速运动与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动，故选DE段来计算碰后的共同速度 （2）[2]小车1的质量（含橡皮泥）为2m，小车2的质量为m，选BC段来计算小车1碰前的速度 碰撞前的动量 碰撞后的动量 则 故碰撞过程动量守恒。 （3）[3]A．碰撞前后纸带均有匀速段是判断平衡好摩擦力的依据，A正确； B．小车1前端没贴橡皮泥则可能两车没有形成整体，在该实验中无法测量小车2的速度，无法验证动量守恒定律，B错误。 故选A。 8． 2.20 < 【详解】（1）[1]小球直径 d=2.2cm+0.1×0mm=2.20cm （2）[2]由于，碰后A向左运动，va<0，则m1<m2。 （3）[3]根据 碰前A： 同理，碰后A： ， 碰后B： 动量守恒： ， 解得 。 （4）[4]弹性碰撞： ， 解得 9．见解析 【详解】按定义，物体运动的瞬时速度大小v为 式中Δx为物块在很短的时间Δt内的位移，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 ΔtA可视为很短，设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0和v1由图（b）所给数据可得 设B碰撞后瞬时速度大小为 设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 联立各式代入数据得 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。 10． C 【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。 故选C。 ②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$