高中物理微专题-实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系 近三年真题考察分布 年份 试卷 分值 难度 2021 广东卷 7分 ★★★ 2019 海南卷 12分 ★★☆ 实验讲解 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的关系。 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验器材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。 三、实验原理 1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 四、数据处理 1．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。 五、误差分析 1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。 3．描点、作图不准确也会造成误差。 六、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。 3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。 4．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。 5．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量大小要适当，不可过大，也不可过小。 6．描点画线时，所描的点不一定都落在同一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。 7．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。 直击考点 考点一　基础实验原理和操作 1．在《探究弹簧伸长量与弹力关系》的实验中， （1）在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是 ． A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 （2）甲同学研究弹簧所受弹力 F与弹簧长度 L关系实验时，得到如图所示的 FL图象，由图象可知：弹簧原长 L0＝ cm，求得弹簧的劲度系数 k＝ N/m. （3）乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0， 再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度 L，把 L﹣L0作为弹簧的伸长量 x，这 样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图象的( )． A. B. C. D. （2020·天津市等级考模拟） 2．一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中： （1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F－x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝ cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝ cm。 （2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示。下列表述正确的是 。 A．a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比 考点二　弹簧弹力与伸长量的图象解读 3．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧的长度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48 10.64 11.79 (1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出xm图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系．他结论错误的原因是： 。 (2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是： ，该弹簧的劲度系数k＝ N/m(取g＝10m/s2，结果保留三位有效数字)． (3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果 。（填“偏大”、“ 偏小”或“相同”） 4．弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关，为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验： (1)实验器材：刻度尺、原长约30 cm的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码5个、剪刀一把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是 ． (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空： a．将轻弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长L0； b．在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数n(n分别取1、2、3、4、5)，并待钩码静止时测出 ，计算出弹簧的伸长量x； c．改变钩码个数，重复实验步骤b； d．将另一根与A完全相同的弹簧剪成长度不同的两段B和C，测出B和C的原长之比为2∶1，分别用B和C代替A重复实验步骤a、b、c． (3)根据实验测量的数据，以所挂钩码个数n为横坐标，以弹簧伸长量x为纵坐标，得到上述A、B、C三个弹簧的xn图像如图所示，根据图像可得出的实验结论为 ，图线A的上部发生弯曲的原因是 ． 5．某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8m/s2。实验操作如下： （1）不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。 （2）每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。 （3）以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F­x图象如图2所示。 ①由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成 （选填“正比”“反比”或“不确定关系”）； ②由图象可知：弹簧劲度系数k＝ N/m。 考点三　其他方法探究弹簧弹力与伸长量关系 6．（1）某次研究弹簧所受弹力与弹簧长度L关系实验时得到如下图所示的F-L图像，由图像可知：弹簧原长L0= cm，求得弹簧的劲度系数k= N/m。 （2）按如图的方式挂上钩码（已知每个钩码重），使（1）中研究的弹簧压缩。稳定后指针指示如图所示，则指针所指刻度尺示数为 。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为 个。 7．如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的标尺刻度为，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码（弹簧处于弹性限度内），静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出和浸没钩码个数n的关系图线，求得图线斜率为a，纵轴截距为b，则该弹簧的劲度系数为 ，每个钩码所受浮力为 ．（用a、b、m、g和表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． AB 3.0 200 C 【详解】（1）[1]．A、弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确． B、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数．故B正确． C、弹簧的长度不等于弹簧的伸长量．故C错误． D、拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误． （2）[2]．弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，由图示F-L图象可知，弹簧原长：L0=3.0cm； [3]．由胡克定律：F=kx根据图示图象可知，弹簧的劲度系数： （3）[4]．①实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小）②当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F=0N），此时弹簧伸长量不等于0；③因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成线性关系．综合上述分析四个图象中只有C符合． 2． 8 25 20 B 【详解】（1）[1]当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为 [2]在F－x图像中斜率表示弹簧的劲度系数，则 [3]题图乙中弹簧测力计的示数，根据，可知 故此时弹簧的长度 （2）[4]由图可知 A.在题图丙中，图线与L轴的交点横坐标表示弹簧原长，故b的原长大于a的原长，A错误； BC.图线斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，B正确，C错误； D.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。 故选B。 3． xm图象的纵坐标不是弹簧的伸长量 未加砝码时弹簧的长度 25.9 相同 【详解】(1)[1]在x-m的图线中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系； (2)[2][3]图线与横坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长；图线的斜率表示弹簧的劲度系数： (3)[4]根据公式计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量对结果无影响，故结果相同； 【点睛】该题考查探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系，涉及到该实验的实验原理、作图与时间处理的方法和技巧，考查非常全面．这要求我们对实验有全面的掌握。 4． 铁架台 弹簧的长度 劲度系数与弹簧原长成反比 弹簧弹力超过其弹性限度 【详解】(1)弹簧和刻度尺都要固定在铁架台上，故还需要铁架台． (2)实验中一定要待钩码静止时，测出弹簧长度，进而算出其伸长量． (3)令单个钩码重力为G，由题图知，当弹力一定(均为4G)时，A、B、C三根弹簧的劲度系数之比为2∶3∶6，而A、B、C三根弹簧的原长之比为L0∶L0∶L0＝3∶2∶1，所以弹簧劲度系数与弹簧原长成反比，图线A的上部发生弯曲的原因是弹簧弹力超过其弹性限度，胡克定律不再成立． 5． 正比 98 【详解】[1]对B物块分析，根据平衡条件及牛顿第三定律有 可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与型变量x呈线性关系，则弹簧弹力与弹簧的型变量成正比。 [2]由题意可知，F­x图线斜率的绝对值表示弹簧劲度系数，则 6． 3.0 200 1.50 3 【详解】（1）[1]当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为 L0=3.0cm [2]由 知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即 （2）[3][4]由题图可知，指针所指刻度尺示数为 设钩码个数为n，由胡克定律得 解得 7． 【详解】没有加水时，根据胡克定律，弹簧伸长量为：，故长度为：，水漫过n个勾码后，弹簧长度为：，而和浸没钩码个数n的关系图线中，图线斜率为a，纵轴截距为b，故：，，联立解得：，． 【点睛】没有加水时，根据平衡条件和胡克定律求解弹簧长度，加水后多受个浮力，根据平衡条件，弹簧弹力减小，再次根据胡克定律得到长度表达式进行分析即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$