2.5　有理数的混合运算 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

十九　有理数的混合运算 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的混合运算 1.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是() 甲:9-32÷8=0÷8=0. 乙:24-(4×32)=24-4×6=0. 丙:(36-12)÷=36×-12×=16. 丁:(-3)2÷×3=9÷1=9. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.按如图所示的操作步骤,若输入的值为-4,则输出的值为 () A.-100 B.-70 C.28 D.90 3.-42+42×(-1)2=　　.  4.计算: (1)-7+4-13; (2)48×(--); (3)(-1)10÷2+(-)3×16-|-0.5|. 知识点2　近似数 5.联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”.“国际数学日”之所以定在3月14日,是因为“3.14”是最接近圆周率数值的数字.将圆周率“3.141 592 6…”用四舍五入法精确到千分位的近似数是 () A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142 6.人体所有的血管(包括动脉、静脉和毛细血管)加在一起的长度可以达到9.6万千米,地球的赤道长度约为4万千米,也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈.其中,近似数9.6万是精确到　　位.  知识点3　用计算器进行运算 7.与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是 () A.-154÷5×2 B.-154÷52 C.(-15)4÷5×2 D.(-15)4÷52 8.利用计算器计算: (1)23.1255(精确到0.01); (2) (-)4(精确到0.001); (3)(23.78-19.42)÷12.6+32×0.2(结果精确到0.1). 【B层 能力进阶】 9.“算24点”的游戏规则是:用“+-×÷”四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算,要求最终算出的结果是24.例如,给出2,2,2,8这四个数,可以列式(2÷2+2)×8=24.以下的4个数用“+-×÷”四种运算符号不能算出结果为24的是 () A.1,6,8,7 B.1,2,3,4 C.4,4,10,10 D.6,3,3,8 10.定义新运算=ab-cd,则的结果为 () A.10 B.-10 C.2 D.-2 11.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则(a+b)2 024+(cd)2 025÷()2 023的值为　　.  12.近似数2.30×104的精确度到　　位.  13.计算: (1)(-15)+(+7)-(-3); (2)-14+10÷22×; (3)16÷(-2)3-(-)×(-4)+(-1)2 024; (4) (-+)×(-36). 【C层 创新挑战（选做）】 14.(运算能力、抽象能力)观察下面三行数: 2,-4,8,-16,…;① -1,2,-4,8,…;② 3,-3,9,-15,….③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十九　有理数的混合运算 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的混合运算 1.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是(C) 甲:9-32÷8=0÷8=0. 乙:24-(4×32)=24-4×6=0. 丙:(36-12)÷=36×-12×=16. 丁:(-3)2÷×3=9÷1=9. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.按如图所示的操作步骤,若输入的值为-4,则输出的值为 (C) A.-100 B.-70 C.28 D.90 3.-42+42×(-1)2=　0　.  4.计算: (1)-7+4-13; (2)48×(--); (3)(-1)10÷2+(-)3×16-|-0.5|. 【解析】(1)-7+4-13 =(-7-13)+4 =-20+4 =-16; (2)48×(--) =48×-48×-48× =36-40-4 =-8; (3)(-1)10÷2+(-)3×16-|-0.5| =1×+(-)×16- =+(-2)- =-2. 知识点2　近似数 5.联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”.“国际数学日”之所以定在3月14日,是因为“3.14”是最接近圆周率数值的数字.将圆周率“3.141 592 6…”用四舍五入法精确到千分位的近似数是 (D) A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142 6.人体所有的血管(包括动脉、静脉和毛细血管)加在一起的长度可以达到9.6万千米,地球的赤道长度约为4万千米,也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈.其中,近似数9.6万是精确到　千　位.  知识点3　用计算器进行运算 7.与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是 (D) A.-154÷5×2 B.-154÷52 C.(-15)4÷5×2 D.(-15)4÷52 8.利用计算器计算: (1)23.1255(精确到0.01); (2) (-)4(精确到0.001); (3)(23.78-19.42)÷12.6+32×0.2(结果精确到0.1). 【解析】(1)23.1255≈6 613 155.08; (2) (-)4≈0.022; (3)(23.78-19.42)÷12.6+32×0.2≈6.7. 【B层 能力进阶】 9.“算24点”的游戏规则是:用“+-×÷”四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算,要求最终算出的结果是24.例如,给出2,2,2,8这四个数,可以列式(2÷2+2)×8=24.以下的4个数用“+-×÷”四种运算符号不能算出结果为24的是 (A) A.1,6,8,7 B.1,2,3,4 C.4,4,10,10 D.6,3,3,8 10.定义新运算=ab-cd,则的结果为 (C) A.10 B.-10 C.2 D.-2 11.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则(a+b)2 024+(cd)2 025÷()2 023的值为　-1　.  12.近似数2.30×104的精确度到　百　位.  13.计算: (1)(-15)+(+7)-(-3); (2)-14+10÷22×; (3)16÷(-2)3-(-)×(-4)+(-1)2 024; (4) (-+)×(-36). 【解析】(1)原式=(-15)+(+7)+(+3) =(-15)+[(+7)+(+3)] =(-15)+(+10) =-5; (2)原式=-1+10÷4× =-1+10×× =-1+ =-; (3)原式=16÷(-8)-+1 =-2-+1 =-; (4)原式=×(-36)-×(-36)+×(-36)=-12+20-33 =-25. 【C层 创新挑战（选做）】 14.(运算能力、抽象能力)观察下面三行数: 2,-4,8,-16,…;① -1,2,-4,8,…;② 3,-3,9,-15,….③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和. 【解析】(1)第①行数的规律是21,-22,23,-24,25,…. (2)第②行每个数是第①行每个数除以-2得到的;第③行每个数是第①行每个数加1得到的. (3)29+29÷(-2)+29+1 =2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1 =(2-1+2)×(-2)8+1 =3×28+1 =3×256+1 =768+1 =769. 学科网（北京）股份有限公司 $$