2.4有理数的乘方 第1课时教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 【教学目标】 1.理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,能进行有理数的乘方运算. 2.通过实例感受有理数的乘方运算,当底数大于1时,幂增大得很快. 3.经历对乘方意义的探究过程,向学生渗透比较、归纳、猜想,培养学生的模型意识. 【重点难点】 重点:理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算. 难点:负数的乘方运算. 【教学过程】 一、创设情境 活动内容: 故事导入:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘里放些米粒吧!第一个格放2粒米,第二格放4粒米,第三格放8粒米,然后是16粒米,32粒米……一直到第64格.”“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多大米?”你认为国王的国库里有这么多大米吗? 二、探究归纳 探究新知: 课本引例: 一个细胞经过30 min分裂成2个,经过1 h分裂成2 2个,经过 h分裂成2 2 2个…… 用a来表示2: a a简记为a2,读作a的平方(二次方);a a a简记为a3,读作a的立方(三次方). 类推: a a a a可以简记为_,读作_; a a a a a可以简记为_,读作_; 可以简记为_,读作_. 引出概念:求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂. 活动内容:1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法,定义乘方运算的概念. 2.练习,熟悉乘方运算的有关概念. 填空: (1)(-2)10的底数是_,指数是_,读作_. (2)(-3)12表示_个_相乘,读作_. (3)的指数是_,底数是_,读作_. (4)3.65的指数是_,底数是_,读作_;xm 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_. 3.把下列各式写成乘方的形式: (1)6 6 6. (2)2.1 2.1. (3)(-3) (-3) (-3) (-3). (4) . 例题讲解: 例1.计算: (1)53;(2)(-3)4;(3)-3. 例2.计算: (1)-(-2)3;(2)-24;(3)-. 三、交流反思 用提问的方式由学生完成课堂小结,如“本节课同学们学到了哪些知识?”“乘方运算与四则运算有何联系?” 四、检测反馈 计算: (1)(-3)3. (2)(-1.5)2. (3). (4)-(-3)2. (5)-(-2)3. 五、布置作业 教材习题2.4. 六、板书设计 有理数的乘方 求n个相同因数a的积的运算叫作乘方. 乘方的结果叫作幂,在an中,a叫作底数,n叫作指数,an叫作幂.an可以读作a的n次方,也可以读作a的n次幂. 注:一个数可以看作这个数本身的一次方. 七、教学反思 从学生的作业情况反馈的信息表明,教学设计中缺乏负数乘方与乘方的相反数的比较,使得学生在阅读上和计算中产生了混淆,造成了错误,因此在今后的教学设计中应作适当调整.如设计一个(-2)4和-24列表辨析,帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念. 项目 (-2)4 -24 写法 有括号 无括号 读法 负2的4次方 2的4次方的相反数 意义 4个(-2)相乘 即(-2) (-2) (-2) (-2) 4个2相乘的积的相反数 即-(2 2 2 2) 结果 16 -16 另外,对那些在数学学习上有特殊需求的学生,可在联系拓广中适当补充一两个有思考难度的题目,以满足他们的学习需求,如“试比较有理数a与a2的大小”,像这样的题,一方面是字母表示数,另一方面需要分类讨论,这对学生而言,无疑是一个挑战,实践证明,这种做法很有意义. 学科网(北京)股份有限公司 $$