2024年浙江省初中学业水平考试模拟试卷数学试题

浙江省2024年初中学业水平考试模拟试卷 数学 考生须知： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟； 2．答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息． 3．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器．画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑． 卷I说明：本卷共有1大题，10小题、共30分．请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方枢涂黑、涂满． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在，0，2，中选一个数与10相加使结果最小，应选（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 如图是一个五金零件，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 转动转盘（如图），指针停留在无理数区域的概率是（ ）． A. B. C. D. 4. 不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则另一个不等式可能为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将线段绕着点C顺时针旋转，点A的对应点D正好在边上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数与二次函数的交点个数为（ ）． A. B. C. D. 不确定 7. 某商场销售两种亚运会吉祥物纪念章，已知A种纪念章买两盒送一盒，每盒62元；B种纪念章打九折，原价每盒90元，东东需要的3盒A种纪念章和2盒B种纪念章共需（ ） A. 366元 B. 348元 C. 286元 D. 304元 8. 如图，D是的边上一点，且，过点D作，交于点E，取线段的中点F，连接．若，则中边上的中线长为（ ） A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，依次是残破镜子上的三个点，弓形的弦的长为，，则这个镜子的直径长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角梯形中，，，E为的中点，F为线段上的动点，连结，将沿折叠得到．在点F从点B运动到点C的过程中，若射线与上底相交于点P，则点P相应运动的路径长为（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：_____ 12. 若扇形的弧长为，圆心角为，则它的半径为___________． 13. 如图，在矩形中，，，点E在线段上，．连结，二者相交于点F，连结，与相交于点G，则___________． 14. 如图是凸透镜成像示意图，是蜡烛通过凸选镜所成的虚像，已知蜡烛的高为，蜡烛离凸透镜的水平距离，该凸透镜的焦距为，则像的高为_______． 15. 如图，点P从正八边形的顶点A出发，沿着正八边形的边顺时针方向走，第1次走1条边长到点H，第2次走2条边长到点F，3次走3条边长到点C……以此类推，第50次走到顶点__________． 16. 如图2是东东用图1中的七巧板拼成的数字5，A，B，C均是七巧板中直角三角形和正方形的顶点，连结与的夹角为，则的值是__________． 三、解答题（本题共有8小题，共72分） 17. 如图是小明一道题的计算过程： （1）请用下划线划出小明计算出错的地方． （2）请写出正确的计算过程． 18. 如图，在6×6的方格纸中，点A，B均在格点上，试按要求画出相应的格点图形（每小题只需画一个）． （1）在图1中作一条线段，使它与互相垂直平分． （2）在图2中作一个，使它是轴对称图形，且符合． 19. 在平面直角坐标系中，已知一次函数与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，经过点B的抛物线的顶点C在线段上（不包括点B）． （1）求b，c的值 （2）当时，请直接写出x的取值范围． 20. 为了落实“双减”政策．某校进行了课时作业分层设计课题研究，分别在A，B，C三个班开展比对实验．A班没有开展分层作业设计，B班开展“好、差”两层分层设计，C班开展“好、中、差”三层分层及个别学生特殊布置设计．一段时间后对实验前、后开展的前测和后测（难度、题型、总分相同的试卷，满分100分）数据进行整理比对，如表1和表2． 表1：前测数据 测试分数 A班（常态班） 28 9 9 3 1 B班（实验班） 25 10 8 2 1 C班（实验班） 26 9 8 1 2 表2：后测数据 测试分数 A班（常态班） 14 16 12 6 2 B班（实验班） 6 8 11 18 3 C班（实验班） 4 6 9 22 5 （1）请选择一种适当的统计量，分别比较A，B，C三个班的后测数据 （2）通过分析前测、后测数据，请对该校开展的课时作业分层设计实验效果进行评价． 21. 如图1是一手机直摇专用支架，为立杆，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，其中长为，为悬杆，滑动悬杆可调节的长度． （1）如图2，当支杆与地面垂直，悬杆与支杆之间的夹角且的长为时，求手机悬挂点D距离地面的高度． （2）在图2，所示的状态下，将支杆绕点B顺时针旋转，将悬杆绕点C顺时针旋转，使得，同时调节的长（如图3），此时测得手机悬挂点D到地面的距离为，求的长（结果精确到，参考数据：，，，，，）． 22. 已知是圆的内接四边形的两条对角线，相交于点，且． （1）如图，求证：． （2）在图中找出一组全等的三角形，并给出证明． （3）如图，圆的半径为，弦于点，当的面积为时，求的长． 23. 如图1，在正方形中，，的边分别与对角线相交于点P，Q，请说明． 尝试解决： （1）小明给出了以下思路：将绕点A逆时针旋转得到，使与重合，连结，请帮小明完成解题过程． 类比探究： （2）如图2，在正方形内作，使与相交于点与相交于点Q，连结．已知，，求的面积． 拓展应用： （3）如图3，在长方形中，，，，P是上一点，Q是上一点，连结，求的面积的最小值． 24. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于两点．过点作轴的垂线，垂足为，连接、，并延长，与直线相交于点．在第一象限找点，使以为顶点的四边形为平行四边形，反比例函数，经过点． （1）求的面积． （2）在反比例函数的图象上找点，使是直角三角形，求出符合要求的点的坐标． （3）如图，在反比例函数的图象上有一点，轴于点，轴于点，分别交反比例函数的图象于两点，求的面积． 浙江省2024年初中学业水平考试模拟试卷 数学 考生须知： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟； 2．答题前，考生务必使用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、准考证号等信息． 3．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器．画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑． 卷I说明：本卷共有1大题，10小题、共30分．请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方枢涂黑、涂满． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##1.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） ； （2） ， ． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，即为所求， 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 【20题答案】 【答案】（1）从中位数看，C班成绩最好，其次是B班，再是A班（答案不唯一） （2）从中位数看，作业分层越精细，成绩越好，故该校开展的课时作业分层设计实验效果显著（答案不唯一）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴，即， ∴，即， ∴； （2）解：． 证明：由（）得，， 在和中， ， ∴； （3）． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：如图， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， 由题意得，， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在中，， ∴； （2）15；（3） 【24题答案】 【答案】（1）15 （2）、、、 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $