2.1　认识有理数(第1课时) 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

认识有理数(第1课时) 1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城,其海拔记为“+4 410米”,表示高出海平面4 410米;全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的,其最大钻井深度记为“-15 250米”.“-15 250米”表示的意义为() A.高于海平面15 250米 B.低于海平面15 250米 C.比“拉索”高15 250米 D.比“拉索”低15 250米 2.(2024·漳州期中)若一个人体重增加5千克时体重变化记作+5千克,则这个人体重减少3千克时体重变化记作() A.8千克 B.2千克 C.3千克 D.-3千克 3.数学考试成绩85分以上为优秀,以85分为标准(高于85分记为“+”),郭老师将某一小组五名同学的成绩记为-9,-4,+11,-7,0,这五名同学的实际成绩最高的应是() A.96分 B.85分 C.92分 D.98分 4.(2024·黄石期中)对于下列各数:3,0,-5,0.48,-3.141 5,,-,+20,1,下列说法正确的是() A.正数有6个 B.正整数有3个 C.分数有3个 D.整数有4个 5.(2024·大连质检)在+,2,0,-1.04,,-8,-100,-中,负分数有　　个.  6.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数): 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 -13 -8 +1 -7 如果北京时间是9月18日17时,那么伦敦的当地时间是9月　　日　　时.  7.(2024·郑州期中)一种面粉包装袋上标有(5±0.2)kg,表示这袋面粉质量最多是 5.2 kg,最少是　4　kg.  8.下列各数:-203,0,-,-5.2,2,-5中,属于负整数的有　　个.  9.(创新挑战题·抽象能力,推理能力)已知A,B,C三个“数的家族”: A:{-1,3.1,-4,6,2.1}, B:, C:{2.1,-4.2,8,6}. (1)请把每个“数的家族”中所含的数填入图中的相应部分. (2)把A,B,C三个“数的家族”中的负数写在横线上:________________　　.  (3)有没有同时属于A,B,C三个“数的家族”的数?若有,请指出. 　认识有理数(第2课时) 1.(2022·福州期中)下列各图中,表示的数轴正确的是() A. B. C. D. 2.如图,数轴上表示-2.75的点可能是() A.E点 B.F点 C.G点 D.H点 3.(易错警示题·概念不清,点的位置不确定)已知点A为数轴上表示-1的点,当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时,点B所表示的数为() A.-6　　B.4　　C.-4或6　　D.-6或4 4.(2024·石家庄期中)如图所示的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有() A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 5.(2024·洛阳期中)数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,A在B的左侧,并且这两点的距离是6.4,则这两点所表示的数分别是　　和　　.  6.如图,小惠将一把刻度尺放在数轴上,由于数轴的单位长度与刻度尺不一致,刻度尺上1和3分别对应数轴上的-3和1,那么刻度尺上10对应数轴上的值为　　.  7.(1)请把下面不完整的数轴补充完整; (2)把下列各数:-2,,0,-3在数轴上表示出来; (3)将(2)中的数用“<”连接起来. 8.将-2.5,-(-1),0,,-|-2|,+(-1.5)在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来. 9.(创新挑战题·几何直观、推理能力)如图,在数轴上有A,B,C三个点,回答下列问题: (1)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数. (2)在点A左侧找一点E,使点E到点A的距离是点E到点B的距离的2倍,写出E表示的数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 　认识有理数(第1课时) 1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城,其海拔记为“+4 410米”,表示高出海平面4 410米;全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的,其最大钻井深度记为“-15 250米”.“-15 250米”表示的意义为(B) A.高于海平面15 250米 B.低于海平面15 250米 C.比“拉索”高15 250米 D.比“拉索”低15 250米 2.(2024·漳州期中)若一个人体重增加5千克时体重变化记作+5千克,则这个人体重减少3千克时体重变化记作(D) A.8千克 B.2千克 C.3千克 D.-3千克 3.数学考试成绩85分以上为优秀,以85分为标准(高于85分记为“+”),郭老师将某一小组五名同学的成绩记为-9,-4,+11,-7,0,这五名同学的实际成绩最高的应是(A) A.96分 B.85分 C.92分 D.98分 4.(2024·黄石期中)对于下列各数:3,0,-5,0.48,-3.141 5,,-,+20,1,下列说法正确的是(D) A.正数有6个 B.正整数有3个 C.分数有3个 D.整数有4个 5.(2024·大连质检)在+,2,0,-1.04,,-8,-100,-中,负分数有　2　个.  6.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数): 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 -13 -8 +1 -7 如果北京时间是9月18日17时,那么伦敦的当地时间是9月　18　日　9　时.  7.(2024·郑州期中)一种面粉包装袋上标有(5±0.2)kg,表示这袋面粉质量最多是 5.2 kg,最少是　4.8　kg.  8.下列各数:-203,0,-,-5.2,2,-5中,属于负整数的有　2　个.  9.(创新挑战题·抽象能力,推理能力)已知A,B,C三个“数的家族”: A:{-1,3.1,-4,6,2.1}, B:, C:{2.1,-4.2,8,6}. (1)请把每个“数的家族”中所含的数填入图中的相应部分. 【解析】(1)如图所示. (2)把A,B,C三个“数的家族”中的负数写在横线上:________________　　.  【解析】(2)-1,-4,-4.2,-. 答案:-1,-4,-4.2,- (3)有没有同时属于A,B,C三个“数的家族”的数?若有,请指出. 【解析】(3)有,由(1)中图可知三个“数的家族”的共有数是2.1. 　认识有理数(第2课时) 1.(2022·福州期中)下列各图中,表示的数轴正确的是(C) A. B. C. D. 2.如图,数轴上表示-2.75的点可能是(D) A.E点 B.F点 C.G点 D.H点 3.(易错警示题·概念不清,点的位置不确定)已知点A为数轴上表示-1的点,当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时,点B所表示的数为(D) A.-6　　B.4　　C.-4或6　　D.-6或4 4.(2024·石家庄期中)如图所示的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有(C) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 5.(2024·洛阳期中)数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,A在B的左侧,并且这两点的距离是6.4,则这两点所表示的数分别是　-3.2　和　3.2　.  6.如图,小惠将一把刻度尺放在数轴上,由于数轴的单位长度与刻度尺不一致,刻度尺上1和3分别对应数轴上的-3和1,那么刻度尺上10对应数轴上的值为　15　.  7.(1)请把下面不完整的数轴补充完整; 【解析】(1)数轴表示如下: (2)把下列各数:-2,,0,-3在数轴上表示出来; 【解析】(2) (3)将(2)中的数用“<”连接起来. 【解析】(3)-3<-2<0<. 8.将-2.5,-(-1),0,,-|-2|,+(-1.5)在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来. 【解析】-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5, 把各数表示在数轴上如图, 所以-2.5<-|-2|<+(-1.5)<0<<-(-1). 9.(创新挑战题·几何直观、推理能力)如图,在数轴上有A,B,C三个点,回答下列问题: (1)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数. 【解析】(1)点D到A,C两点的距离相等, 故点D为AC的中点,D表示的数为0.5. (2)在点A左侧找一点E,使点E到点A的距离是点E到点B的距离的2倍,写出E表示的数. 【解析】(2)当点E在A与B之间时,EA=2EB,从题图上可以看出点E表示的数为-3; 当点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,所以点E表示的数是-7. 综上,点E表示的数为-3或-7. 学科网（北京）股份有限公司 $$