小升初分班考必刷专题：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律 一、单选题 1．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示： 按照上面的规律，n张桌子能坐（　　）人。 A．6n+4 B．4n+4 C．4n+2 D．6n+6 2．有一列数：2，5，8，11，14，…则104在这列数中是第（　　）个数。 A．33 B．34 C．35 D．36 3．如图： 用火柴棒摆三角形，摆a个要用（　　）根。 A．3a B．3a -1 C．2a+1 D．2a-1 4．下图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（　　）枚棋子。 A．27 B．30 C．33 D．36 5．如图，第5个图形有（　　）个点。 A．21 B．28 C．45 D．59 6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）。 A．86 B．52 C．38 D．74 二、填空题 7．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有 　 　个。 8．一条公交线路上从起点到终点共有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而终点站下车的乘客的有　 　人。 9．1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52。从1开始，　 　个连续奇数相加的和是202。 10．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要　 　根小棒；摆10个正六边形需要　 　根小棒；摆n个正六边形需要　 　根小棒。 11．如图，摆一个小正方形需要4根小棒，摆四个小正方形需要12根小棒……这样继续摆下去，第n个图形要用到　 　根小棒。 12．如下图方式摆棋子，摆第5个图案需要　 　枚白色棋子，摆第n个图案需要　 　枚白色棋子。 13．已知9999×11＝109989，9999×12＝119988，9999×13＝129987，那么9999×15＝　 　。 14．先观察、分析下图中各组立体图形的摆放情况，再填空。(每个小正方体的棱长为1厘米)摆3层时，用了　 　个小正方体，摆成的立体图形的表面积是　 　平方厘米；摆6层时，用了　 　个小正方体，摆成的立体图形的表面积是　 　平方厘米。 15．，摆7个六边形需要　 　根小棒，摆n个六边形需要　 　根小棒。 16．已知：2+ =22×，3+ =32×，4+ =42×，5+ =52×，按照这个规律，下一个式子是　 　。 17．如下图，小江用同样大小的小正方形在桌面上摆图形。请观察图中的规律，第n幅图一共有　 　小正方形。 18．用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是　 　根；第n幅图需要的小棒根数是　 　根。 三、判断题 19．在1，4，9，□，25，36这一组数中，按规律可知□中填16。（　　） 20．根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004。（　　） 21．第六个点阵中点的个数是1+4×5=21.（　　） 22．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（　　） 23．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=133332。（　　） 四、解决问题 24．请写出思考过程，一串分数： ； ； ； ； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，……中： （1）分母是12的分数一共有多少个？ （2） 是第几个分数？ （3）第200个位置是什么分数？ 25．将小正方体按下图靠墙摆放。 小正方体的个数 2 4 6 8 10 12 … 2a 露在外面的面的个数 　 　 　 　 　 　 　 　 26．如图，堆三角形积木。 （1）如果下层放6个，一共需要多少个三角形? （2）如果有169个三角形积木块，下层应放几个？ 27．用小棒按照如下图的方式摆图形。 （1）摆1个五边形需要　 　根小棒，摆2个五边形需要　 　根小棒，摆3个五边形需要　 　根小棒。 （2）照这样摆下去： ①摆15个五边形需要多少根小棒？摆20个呢？ ②用121根小棒可以摆出多少个五边形？ 28．阅读材料：用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺地，如下图。 （1）请填表： 图形 ① ② ③ ④ …… 瓷砖总块数 1 　 　 　 …… 黑砖总块数 1 　 　 　 …… 白砖总块数 0 　 　 　 …… （2）照这样铺下去，第8个图形的瓷砖一共有　 　块，其中黑砖有　 　块。 （3）你能用含有字母的式子表示出第n个图形的黑砖总块数吗？ 你能用两种不同式子表示出第n个图形的瓷砖总块数吗？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】16 8．【答案】20 9．【答案】20 10．【答案】21；51；5n+1 11．【答案】2n(n+1) 12．【答案】22；（4n＋2） 13．【答案】149985 14．【答案】6；24；21；66 15．【答案】36；5n＋1 16．【答案】6＋=62× 17．【答案】（3n＋1） 18．【答案】66；8n+2 19．【答案】正确 20．【答案】正确 21．【答案】正确 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】（1）解：12×2-1=23（个） 答：分母是12的分数一共有23个。 （2）解：分母是1~11的分数一共有：1+3+5+7+…+21=（1+21）×11÷2=121（个） 分母是1~12的分数一共有：121+23=144（个）； 第一个 就是第121+5=126（个） 第二个 就是第144-4=140（个） 答： 是第126个或140个分数。 （3）解：分母是1~12的分数一共有144个，分母是13的分数有25个，分母是14的分数有27个，因为144+25+27=196，所以第200个位置的分数是分母为15的第4个分数，即 。 答：第200个位置是。 25．【答案】 小正方体的个数 2 4 6 8 10 12 … 2a 露在外面的面的个数 7 10 13 16 19 22 …… 3a+4 26．【答案】（1）6×6=36（个） 答：一共需要多少36个三角形。 （2）因为13×13=169，所以下层应放13个。 答：下层应放13个。 27．【答案】（1）5；9；13 （2）①摆15个五边形需要：1+4×15=61（根）； 摆20个五边形需要：1+4×20=81（根）； 答：摆15个五边形需要61根，摆20个五边形需要81根。 ②（121-1）÷4 =120÷4 =30（个） 答：用121根小棒可以摆出30个五边形。 28．【答案】（1）解： 图形 ① ② ③ ④ …… 瓷砖总块数 1 4 9 16 …… 黑砖总块数 1 3 5 7 …… 白砖总块数 0 1 4 9 …… （2）64；15 （3）解：第n个图形的黑砖总块数为：2n-1；第n个图形的瓷砖总块数为：n×n或n2。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$