小升初分班考必刷专题：立体图形（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形 一、单选题 1．图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（　　） A．A B．B C．C D．D 2． 有2cm×1cm×1cm的砖块若干块，我打算用它们来构造一个大的积木．当我拼到如图的形体时，我已用尽了所有的砖块．那么我原来共有砖块（　　）。 A．59块 B．60块 C．61块 D．62块 3．一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圈柱的高是圆锥高的，那么圆柱的体积是圆锥体积的（　　） A． B． C． D． 4．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1：3，圆柱和圆锥高的比是(　　)。 A．3： 1 B．1：9 C．1：1 D．3：2 5．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（　　） A．喝掉的水的体积。 B．瓶子的容积。 C．剩余水的体积。 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。 6．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 24cm，体积是 1200cm3；另一个圆柱的高是 35cm，它的体积是（　　）cm3。 A．50 B．1200 C．1750 D．2950 二、填空题 7．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 8．把两个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块拼在一起，表面积比原来两个的和最多减少　 　 cm2。 9．两个完全一样的长方体能拼成一个棱长是5cm的正方体，原长方体的表面积之和是　 　cm2，每个长方体的体积是　 　cm3。 10．一根长2米、横截面直径是4分米的圆柱形木头浮在水面上，如果正好有一半露出水面（如下图），这根木头与水面接触的面积是　 　平方分米。 11．把一根圆柱形木料截成2段圆柱，表面积增加了18平方厘米，它的底面积是　 　平方厘米。如果这根木料原来长2米，它的体积是　 　立方厘米。 12．用一张边长8分米的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的高是　 　分米，侧面积是　 　平方分米。 13．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高5分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 14．将一个圆柱形易拉罐(如下图)展开，得到一个长 12.56 cm，宽8 cm的长方形及两个大小相同的圆。这个易拉罐的侧面积是　 　cm2，它的一个底面的面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2。 15．一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和高都相等，已知它们的体积之和是64dm3，则圆锥的体积是　 　dm3。 16．把一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，全部倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器，正好装满，这个圆锥形容器的高是 　 　dm。(容器壁厚度不计) 17．用一根铁丝刚好焊接成一个长方体框架，其中的三条边的长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长　 　dm。用这根铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的底面积是　 　dm2。 18．一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 三、判断题 19．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　） 20．把圆柱的侧面沿高剪开得到的展开图不可能是梯形。（　　） 21．至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（　　） 22．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。（　　） 23．求做一个圆柱形油桶要用多少铁皮，是要计算油桶的表面积。（　　） 四、计算题 24．计算下面图形的表面积和体积。 25．计算下面图形的体积和表面积。 （1） （2） 五、解决问题 26． 一个长4dm，宽3dm，水深2dm的鱼缸， 放入一块假山石（完全浸没，水未溢出）后， 水面上升到2.5dm。这块假山石的体积是多少立方分米? 27．一个棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面是18平方分米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少分米? 28．一块长30cm，宽20cm的长方形铁皮，四个角各切掉一个边长为5cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子。做这个盒子用了多少平方厘米铁皮?它的容积是多少立方分米? 29．希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。 （1）这间教室的占地面积是多少平方米？ （2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？ 30．将一块不规则的石块全部浸没在长8分米，宽5分米装有水的长方体容器里，测得水面升高0.6分米，这块石块的体积是多少？ 31．如图是一张长方形的铁皮，陈师傅利用图中的阴影部分刚好做成一个油桶（接头处不计）。这个油桶的容积是多少毫升？ 32．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（铁皮厚度忽略不计），它的底面直径是4dm，高是5dm。 （1）做这个水桶至少需要多少的铁皮？ （2）这个水桶最多能盛多少L水？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】150；125 8．【答案】80 9．【答案】100；62.5 10．【答案】138.16 11．【答案】9；1800 12．【答案】8；64 13．【答案】31.4；37.68；15.7 14．【答案】100.48；12.56；125.6 15．【答案】16 16．【答案】16 17．【答案】60；25 18．【答案】37.68；94.2；56.52 19．【答案】错误 20．【答案】正确 21．【答案】错误 22．【答案】错误 23．【答案】正确 24．【答案】解：表面积： 10×10×6+10×5×4 =600+200 =800（平方厘米） 体积：10×10×10+5×5×10 =1000+250 =1250（立方厘米） 25．【答案】（1）解： 半径：31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（cm） 侧面积：31.4×8=251.2（cm2） 底面积：3.14×52=78.5（cm2） 表面积：251.2+78.5×2 =251.2+157 =408.2（cm2） 体积：78.5×8=628（cm3） （2）解： 大圆柱底面半径：12÷2=6（cm） 小圆柱底面半径：4÷2=2（cm） 小圆柱侧面积：3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（cm2） 大圆柱侧面积：3.14×12×5 =37.68×5 =188.4（cm2） 小圆柱底面积：3.14×22=12.56（cm2） 大圆柱底面积：3.14×62=113.04（cm2） 大圆柱表面积：188.4+113.04×2 =188.4+226.08 =414.48（cm2） 组合体的表面积：414.48+75.36=489.84（cm2） 小圆柱的体积：12.56×6=75.36（cm3） 大圆柱的体积：113.04×5=565.2（cm3） 组合体的体积：75.36+565.2=640.56（cm3） 26．【答案】解：4×3×（2.5-2） =4×3×0.5 =6（dm3） 答：这块假山石的体积是6立方分米。 27．【答案】解：0.6米=6分米 6×6×6=216（立方分米） 216÷18=12（分米） 答：这个长方体钢材的长是12分米。 28．【答案】解：30×20-5×5×4 =600-100 =500（平方厘米） （30-2×5）×（20-2×5）×5 =20×10×5 =1000（立方厘米） =1（立方分米） 答：做这个盒子用了500平方厘米铁皮。它的容积是1立方分米。 29．【答案】（1）解：9×6＝54（平方米） 答：这间教室的占地面积是54平方米。 （2）解：9×6+9×3×2+6×3×2-12 ＝54+54+36-12 ＝144-12 ＝132（平方米） 答：至少需要132平方米的涂料。 30．【答案】解：8×5×0.6=24（立方分米） 答：这块石块的体积是24立方分米。 31．【答案】解：油桶的底面直径是6厘米，底面半径是6÷2=3（厘米） 油桶的高是12厘米 3.14×3×3×12=28.26×12=339.12（立方厘米）=339.12（毫升） 答：这个油桶的容积是339.12毫升。 32．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2 =62.8+12.56 =75.36（平方分米） 答： 做这个水桶至少需要75.36的铁皮 。 （2）解：4÷2=2（分米） 3.14×22×5 =3.14×4×5 =12.56×5 =62.8（立方分米） =62.8（升） 答： 这个水桶最多能盛 62.8L水。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$