山东省日照市新营中学2023-2024学年九年级下学期4月中考数学模拟试题

初三数学模拟试题（五） 考试时间：120分钟 一、单选题（共10小愿，每题3分，共30分） 1.一1.5的倒数是() A-月 B月 c. D 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列是() -1a015 A.-b<-a<a<bB.-b<b<-a<a C.-a<-b<a<b D.-b<a<-a<b 3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形 中，不是中心对称图形的是（) 4.随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为 16000000个，将“16000000”用科学记数法表示为() A.16×10 B.1.6×107 C.1.6×10 D.0.16×10 人数 安达 赛努 投蓝进球墅 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，a,b是直尺的两边，a//b,把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=3515'，则∠2的 度数是() A6435 B.54°45 C.4545 D.3515 6为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计 如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是() A方差是2 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.中位数是5 7.己知点A(74,y),B(-2,y2),C(3,y)都在反比例函数y=(k<0)的图象上，则y1,y2,y3的 大小关系为(） A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y 8如留，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠B=58,∠ACD=40若⊙0的半径为5，则C的长为 () A号π C.π D.ir 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，正方形ABCD的边长为4，点E.F分别在边DC,BC上，且BF=CB,AE平分∠CAD,述接 DF,分别交AE,AC于点G,M,P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC,垂足为N,还接PM. 有下列四个结论： ①ME垂直平分DM,②PM+PN的最小值为3V21国CP2▣GB·AB;④SAADM=6Z其中正确的是 A①② B.②③④ C.①③④ D.①③ 10.己知二次函数y=x2+bx+c(a中0)的部分图象如图所示，图象经过点(0,2)，其对称轴为直线×= -1.下列结论：①3a+c>0:②若点(-4，y),(3y2)均在二次函数图象上，则y1>y21③关于x的 一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个相等的实数根：④满足ax2+bx+c>2的x的取值范围为 -2<x<0其中正确结论的个数为 ) A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每思3分，共18分） 11.因式分解，m3-3m2-4m- 12若关于x的方程若-2=”的解为正数，则。的取值范围是 13.如图，A,B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且∠BAO-30°，AB-4√5，将△AOB沿AB 翻折得DB,反比例函数y=《(k≠0)的图像恰好经过D点，则k的值是 0 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分若该几何体上、下两个圆的半径分 别为1和2，原大圆锥高的剩余部分001为√2，则其侧面展开图的面积为 第】页共3页 初三数学模拟试题（五）班级： 姓名： 15.如图，在四边形ABCD中，LABC=LBAD=90°，AB=5,AD=,AD<BC,点E在线段BC 上运动，点F在线段AE上，LADF=∠BAE,则线段BF的最小值为 16.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=√3x-√3与x轴交于点A1,以0A1为边作正方形A1B1C10, 点C1在y轴上，延长C1B1交直线1于点A2,以C1A2为边作正方形A2B2C2C1,点C2在y轴上，以同样的 方式依次作正方形A3B3C3C2,~,正方形Az023B2023C2023C2022,则点B2023的横坐标是 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空圆 11. 12. 3. 14. 15. 16 三、解答题共8小愿，共72分) 17.(8分)(1)计算：√3tan45-(2023-π)°+2W3-2+()-1-√27： (2)先化简再求值：(m一点)m2 m-m其中m是使不答式组{ 2(m+2)>m+3① 骨<些@ 成立的整数解 18.(7分)为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操"、B“跳绳”、C剪纸”、D“书 法”为了了解学生对每个兴超小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上 面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了名学生；并将条形统计图补充完整 人数 (2)C组所对应的扇形圆心角为 度： (3)若该校共有学生1400人，估计该校喜欢跳绳的学 10 生人数约是 小组类别 (4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生，要从这4名学生中任意抽取2名学 生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与】名女生的概率， 19.(7分)如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连 接BE,DE,且BE=DE. (1)求证：四边形ABCD是菱形：(2)若AB=10,日nBAC=2, 求四边形ABCD的面积. 20.(8分)太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排.某校组织学生进行综合实 践活动一测量太阳能路灯电池板的宽度如图，太阳能电池板宽为AB,点O是AB的中点，OC是灯 杆地面上三点D,E与C在一条直线上，DE=1.5m,EC=5m该校学生在D处测得电池板边缘点B 的仰角为37，在E处测得电池板边缘点B的仰角为45此时点A、B与E在一条直线上求太阳能电池 板宽AB的长度.（结果精确到0.1m参考数据：sin37”≈是cos37”≈行an37≈子√2≈141） 0 37 145 D E 21.(8分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人 模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器 人模型的数量相同， (1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (②)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的 3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠问购买A型和B型机器人模型各多少台时花 费最少？最少花费是多少元？ 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,∠ADC的平分线 DE交AC于点E以AD上的点O为圆心，OD为半径作⊙O,恰好过点E (1)求证：AC是⊙0的切线： A (2)若cD=12,tanLABC=是求00 的半径 E B 23、(12分)如图1，△BC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上， 此时BD-CF,BD⊥CF成立， ()当正方形ADEF绕点A逆时针旋转0°<8<90°)时，如图2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由， (2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF 于点G.求证：BD⊥CF: )在(2)小恩的条件下，AC与BG的交点为M,当AB=4,AD=√2 时，求线段CM的长. G D D 图1 图2 图3 24.(12分)如图①，抛物线y=ax2+bx-9与x轴交于点A(-3,0),B(6,0),与y轴交于点C,连 接AC,BC点P是x轴上任意一点. (1)求约物线的表达式： (②)点在抛物线上，若以点A,C,P,2为顶点，AC为一边的 四边形为平行四边形时，求点？的坐标： (3)如图②，当点P(m,O)从点A出发沿x轴向点B运动时（点P与 点A,B不重合)，自点P分别作PE/BC,交AC于点E,作PD⊥BC, 垂足为点D当m为何值时，△PED面积最大，并求出最大值. 图四