第五单元平行四边形的面积教案-2024-2025学年西师大版数学五年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季 课题 平行四边形的面积 教科书 书 名：西师版小学数学五年级上册教材 出版社：西南师范大学出版社 教学目标 1. 掌握平行四边形的面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高，能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，发展学生空间观念。 2. 经历问题情境、猜想、建立模型、验证与解释的过程，通过操作、讨论、推理、归纳，掌握平行四边形的面积计算方法，渗透学生推理意识和应用意识。 3.通过观察、比较认识转化的方法，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，发展学生的空间观念。 教学重难点 教学重点： 1. 通过操作活动，掌握平行四边形的面积公式。 教学难点： 1. 理解转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。 教学过程 （一）新课导入： 1、师：孩子们，在上课之前老师想给大家介绍两位好朋友，我们一起来看看吧!没错就是熊大熊二，他们这对好兄弟，但是有一天他们却发生的矛盾，怎么回事呢？我们一起来看看。谁来读一读？ 熊大：我要长方形菜地。 熊二：你别想蒙俺，俺知道长方形菜地大一些！ 师：两只熊宝宝都想选大的一块菜地，如果过是你，你会选择哪一块呢？比较两块菜地大大小实际比较的是什么？ 生：比较的是长方形、平行四边形面积。 师：如何求长方形、平行四边形面积呢？ 师：那么，今天我们就一起学习平行四边形的面积。（板书课题） 【设计意图】以熊大熊二争菜地的故事，引入平行四边形的面积，吸引学生兴趣，激发学生探究欲望，揭示课题。 （二）、新知探索 1．师：我们是怎样求不规则图形的面积的？ 生：数方格 师：对了，也就是把图形分成若干个大小相等的方格，每个方格表示一个单位，然后数方格的个数求得的。那如果我们把两块草坪放到方格纸中数一数，是不是很容易比较出两个图形的大小了？为了方便比较，老师把两个图形画出来。请同学们数方格计算面积，并完成相应的表格内容。 【设计意图】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，在探究前通过回忆平面图形面积求解的有关知识，帮助学生顺利过渡到数方格计算平行四边形的面积的知识学习中。 2.自主学习一：学生独立数一数完成导学单。 平行四边形 底 高 面积 6米 4米 24平方米 长方形 长 宽 面积 6米 4米 24平方米 汇报： 预设生：长方形的长是6m,也就是每一行有6格，宽是4米，也就是一共有4行，所以面积是24平方米，24个小格子。平行四边形的底是6m，高是4m，面积是24m²。 师：你是怎样数平方四边形面积的？ 生：先数完整的格子一共20个，在数半格有8个，也就是4个整格子，合起来就是24个格子，所以为24平方米。 师：还有其他办法吗？ 生：我先把半格向右拼凑在一起，刚好组成四个完整的格子，面积也是24平方米。 师：刚刚同学们通过数一数求出了两个图形的大小，请你比一比，谁大一些？（一样大） 提问：所有的平行四边形都可以数方格计算面积呢？（太大的数起来很麻烦，容易出错）如果没有方格子，你还会计算面积吗？ 师：之前我们学习了长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积怎么计算呢？请你结合表格大胆的猜测一下？ 学生观察表格发现平行四边形面积刚好等于底乘高。 师：猜想正确吗？怎么验证呢？平行四边形没学过，但是我们学过长方形、正方形的面积，所以如果我们能将平行四边形转化成已经学过的图形，是不是就能计算面积了？ 3. 自主学习二：请同学们思考以下如何把平行四边形变成长方形呢？原来的平行四边形和转化后的图形之间有什么样的等量关系？并推测面积计算公式。 学生自主，剪一剪，拼一拼。请同学们说说你们是如何进行转换的。 师：谁来说一说你是怎样剪一剪、拼一拼的？ 学生汇报预测： 生：我把平行四边形左边的小三角形剪下来向右平移，就拼成了一个长方形。 生：我沿平行四边形的高剪开，得到左右两个图形，然后通过平移后，也能拼成一个长方形。 …… 师：为什么要沿着垂线剪开？ 总结：只有沿着平行四边形的高剪开，才能将平行四边形转化为一个长方形。 师：分割的方法有多少种呢？（无数种，平行四边形的高有无数条） 师：我们再来看一看孩子们的分割方法。（课件演示） 师：所以通过分割、拼凑，我们就将平行四边形转化成了长方形进行面积求解，这里我们运用到了数学中一个非常重要的思想叫做“转化”思想。 【设计意图】新课程倡导学生通过自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。所以通过让学生自己数一数、拼一拼等活动，帮助学生体会两个图形之间的练习与区别，为后面公式的推导做铺垫。 4.思考：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，他们有什么联系？ 生：转化前后面积相等，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。（课件演示过程。） 推导公式： ①怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？ 展示推导过程： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 S = a.h ②请同学们再次回忆一下推导方法并和你的同桌说一说。 ③请同学们根据推导出的公式，计算出例1的平行四边形的面积是多少？ 学生独立完成，教师指名汇报。根据学生的汇报板书：6×4=24（m2） （三）巩固新知 过渡：刚才，我们通过剪、拼的方法，把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式。下面，我们就应用公式，解决实际问题。 1、出示练习十九。 （1）提问：同学们能计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？（平行四边形的底和高分别是多少。） 请同学们分别计算出这两个平行四边形的面积。说一说计算方法。 重点强调第三题利用公式求解面积时，平行四边形的底与高要对应。 2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（出示等底等高的两个平行四边形求面积。引出知识点：等底等高平行四边形面积相等。面积相等的平行四边形不一定等底等高） 【设计意图】通过练习，帮助学生进一步掌握平行四边形的面积计算方法，熟练运用公式解决生活中的更多问题，以及计算面积时的一些注意事项。 （四）课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 本节课我们探究了平行四边形面积的计算方法。可以用转化的方法把需要探究的图形转化成我们学过的图形来研究，从而推导出图形面积的计算方法。 （五）布置作业 1.完成教材八十九页课堂活动第一题。 学科网（北京）股份有限公司 $$