1.1 生活中的立体图形 同步练习 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

一　生活中的立体图形(第1课时) 1.(生活中的数学)生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于() A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥 2.下列几何体中,属于柱体的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(易错警示题·概念不清)下面四个立体图形中,和其他三个立体图形不同类的是() 4.在正方体的六个面中,和其中一条棱平行的棱有() A.5条 B.4条 C.3条 D.2条 5.如图所示,陀螺是由　　和　　两个几何体组合而成的.  6.一个棱柱有8个顶点,那么它由　　个面围成.  7.若一个直棱柱共有10个面,所有侧棱长的和等于64,则每条侧棱的长为　　.  8.如图所示是一个六棱柱,它的底面边长是4 cm,高是6 cm. (1)这个棱柱共有多少条棱?所有的棱长的和是多少? (2)这个棱柱共有多少个顶点? 9.(创新挑战题·几何直观)如图,观察下列几何体并回答问题. (1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱锥有　　个面,　　条棱,　　个顶点;  (2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体,经过归纳总结发现,多面体的面数F,顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系,请根据(1)总结出这个关系为　　.  二　生活中的立体图形(第2课时) 1.(数学与语文)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.转动自行车的轮子,轮子上的辐条会形成一个圆面,用数学知识可以解释为() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交成线 3.某立体图形由3个面围成,且有一个曲面,则该立体图形是() A.圆锥 B.圆柱 C.正方体 D.球 4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是() 5.国扇文化有深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为　　.  6.如图所示的几何体由4个面围成,面面相交所形成的线共有　　条.  7.如图所示的几何体叫　　,它有　　个面,面与面相交的地方形成了　　条线,线与线相交成　　个点.  8.如图是一个电镀螺杆,它是由什么立体图形组成的?它上面的立体图形的侧面是平面还是曲面?它下面的立体图形由几个面围成?它们是平面还是曲面? 9.(创新挑战题·空间观念、运算能力)如图,将长和宽分别为4 cm和2 cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线轴旋转一周得到A,B两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗?如果不相等,哪一个的体积较大? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一　生活中的立体图形(第1课时) 1.(生活中的数学)生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于(D) A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥 2.下列几何体中,属于柱体的有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(易错警示题·概念不清)下面四个立体图形中,和其他三个立体图形不同类的是(B) 4.在正方体的六个面中,和其中一条棱平行的棱有(C) A.5条 B.4条 C.3条 D.2条 5.如图所示,陀螺是由　圆柱　和　圆锥　两个几何体组合而成的.  6.一个棱柱有8个顶点,那么它由　6　个面围成.  7.若一个直棱柱共有10个面,所有侧棱长的和等于64,则每条侧棱的长为　8　.  8.如图所示是一个六棱柱,它的底面边长是4 cm,高是6 cm. (1)这个棱柱共有多少条棱?所有的棱长的和是多少? 【解析】(1)这个棱柱共有6+6+6=18条棱; 所有的棱长的和是12×4+6×6=48+36=84(cm); 答:这个棱柱共有18条棱,所有的棱长的和是84 cm. (2)这个棱柱共有多少个顶点? 【解析】(2)由题意得这个棱柱共有12个顶点; 答:这个棱柱共有12个顶点. 9.(创新挑战题·几何直观)如图,观察下列几何体并回答问题. (1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱锥有　(n+1)　个面,　2n　条棱,　(n+1)　个顶点;  (2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体,经过归纳总结发现,多面体的面数F,顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系,请根据(1)总结出这个关系为　V+F-E=2　.  二　生活中的立体图形(第2课时) 1.(数学与语文)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了(A) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.转动自行车的轮子,轮子上的辐条会形成一个圆面,用数学知识可以解释为(B) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交成线 3.某立体图形由3个面围成,且有一个曲面,则该立体图形是(B) A.圆锥 B.圆柱 C.正方体 D.球 4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是(A) 5.国扇文化有深厚的文化底蕴,历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这种现象可以用数学原理解释为　线动成面　.  6.如图所示的几何体由4个面围成,面面相交所形成的线共有　6　条.  7.如图所示的几何体叫　三棱锥　,它有　4　个面,面与面相交的地方形成了　6　条线,线与线相交成　4　个点.  8.如图是一个电镀螺杆,它是由什么立体图形组成的?它上面的立体图形的侧面是平面还是曲面?它下面的立体图形由几个面围成?它们是平面还是曲面? 【解析】电镀螺杆是由圆柱和六棱柱组成的,它上面的立体图形的侧面是曲面,它下面的立体图形由8个面围成,它们是平面. 9.(创新挑战题·空间观念、运算能力)如图,将长和宽分别为4 cm和2 cm的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线轴旋转一周得到A,B两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗?如果不相等,哪一个的体积较大? 【解析】对于题图甲,旋转一周得到的几何体A是圆柱,圆柱的底面半径为2 cm,高为4 cm, 所以体积VA=π×22×4=16π(cm3), 对于题图乙,旋转一周得到的几何体B也是圆柱,圆柱的底面半径为4 cm,高为 2 cm, 所以体积VB=π×42×2=32π(cm3), 因为16π<32π,所以A,B两个几何体的体积不相等,B的体积较大. 学科网（北京）股份有限公司 $$