5.2　一元一次方程的解法 第3课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2　一元一次方程的解法 第3课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解去分母是依据等式的基本性质2; 运算能力、推理能力 2.会用去分母解一元一次方程; 3.能灵活运用解方程的步骤解一元一次方程. 应用意识 基础主干落实 新知要点 一元一次方程的求解步骤 依据 ①去分母 两边同乘最简公分母 ②去括号 去括号法则 ③移项 移项法则 ④合并同类项 合并同类项法则 ⑤系数化为1 等式的基本性质2(乘除性质) 对点小练 你能说出各步骤的名称吗? 【解析】①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. 重点典例研析 【重点1】去分母解一元一次方程(运算能力、应用意识) 【典例1】(教材再开发·P144例7拓展)若代数式与-1的值相等, 则x=________.  　-13　 【举一反三】 下面是小明解方程-1=2+的过程,请你仔细阅读,并解答所提出的问题: 【解析】去分母,得2(x+1)-4=8+(2-x).(第一步) 去括号,得2x+2-4=8+2-x.(第二步) 移项,得2x+x=8+2-2-4.(第三步) 合并同类项,得3x=4.(第四步) 系数化为1,得x=.(第五步) (1)该同学解答过程从第________步开始出错,错误原因是________;  (2)从错误的那一步开始写出正确的解答过程. 【解析】(1)该同学解答过程从第三步开始出错,错误原因是移项没变号; 答案:三　移项没变号 (2)移项,得2x+x=8+2-2+4.(第三步) 合并同类项,得3x=12.(第四步) 系数化为1,得x=4.(第五步) 【技法点拨】 去分母的方法 首先找所有分母的最小公倍数,然后根据等式的基本性质2,方程两边同乘这个最小公倍数,从而消去分母. 【重点2】解一元一次方程的步骤(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P144例8强化)解方程:-=1-. 【尝试解答】方程两边同乘________,得4(3x-4)-3(x-1)=________-__________.  去括号,得12x-16-3x+3=___________.  移项,得12x-3x________=12+1__________.  合并同类项,得_________=________.  两边同除以________,得x=.  　12　 　12　 　(x-1)　 　12-x+1　 　+x　 　+16-3　 　10x　 　26　 　10　 【举一反三】 把解方程的每一步的依据写在横线上: 解方程:=. 【解析】原方程整理,得=, 去分母,得3(5-3x)=2(3-5x)______________________________,  去括号,得15-9x=6-10x________________,  移项,得10x-9x=6-15______________________________,  合并同类项,得x=-9. 　等式的基本性质2(乘除性质)　 　乘法分配律　 　等式的基本性质1(加减性质)　 【技法点拨】 一元一次方程的求解步骤及注意事项 解一元一次方程的基本步骤 注意事项 去分母 防止漏乘(尤其没有分母的项);注意添括号 去括号 注意符号;防止漏乘 移项 移项要变号;防止漏项 合并同类项 注意系数为1或-1的项 未知数的系数化为1 分子、分母不要写倒了 (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)在解方程+x=时,方程两边同乘6,去分母后,正确的是( ) A.2x-1+6x=3(3x+1)　 B.2(x-1)+6x=3(3x+1)　 C.2(x-1)+x=3(3x+1)　 D.(x-1)+1=3(x+1) 素养当堂测评 B 2.(5分·运算能力)解方程:= 【解析】3(3x+5)=2(2x-1), 9x+15=4x-2, 9x-4x=-2-15, 5x=-17, x=-. 3.(5分·运算能力)解方程:=-2. 【解析】去分母,得3(1-2x)=7(3x+1)-42, 去括号,得3-6x=21x+7-42, 移项,得-6x-21x=7-42-3, 合并同类项,得-27x=-38, 系数化为1,得x=. 4.(6分·运算能力)以下是欣欣解方程:-=1的解答过程: 解:去分母,得2(x+2)-3(2x-1)=1;① 去括号,得:2x+2-6x+3=1;② 移项、合并同类项得:-4x=-4;③ 解得:x=1.④ (1)欣欣的解答过程在第几步开始出错?(请写序号即可) 【解析】(1)步骤①; 4.(6分·运算能力)以下是欣欣解方程:-=1的解答过程: 解:去分母,得2(x+2)-3(2x-1)=1;① 去括号,得:2x+2-6x+3=1;② 移项、合并同类项得:-4x=-4;③ 解得:x=1.④ (2)请你完成正确的解答过程. 【解析】(2)去分母,得2(x+2)-3(2x-1)=6;去括号,得:2x+4-6x+3=6; 移项、合并同类项得:-4x=-1; 解得x=. 本课结束 $$