5.2　一元一次方程的解法 第2课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2　一元一次方程的解法 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程; 2.理解移项“变号”法则; 3.理解“去括号”法则; 运算能力、推理能力 4.会用移项法则解一元一次方程; 5.会用去括号解一元一次方程. 应用意识 基础主干落实 新知要点 1.移项 (1)移项依据:等式的基本性质1(加减性质). (2)移项方法:把原方程中的一项__________后,从方程的一边移动到另一边.  (3)移项操作:5x -2 =8, 5x=8 +2 . 　变号　 对点小练 1.判断下列方程的移项是否正确: (1)由3+x=5,得x=5+3. ( ) (2)由3=x-2,得x=-3-2. ( ) (3)由5x=2x-4,得5x-2x=-4. ( ) × × √ 新知要点 2.含括号的一元一次方程的解法:先去括号,再移项、合并同类项,最后系数化1. 对点小练 2.解方程:4x-x=2(x-1)+5. 【解析】4x-x=2(x-1)+5, 去括号,得4x-x=2x-2+5, 移项,得4x-x-2x=-2+5, 合并同类项,得x=3. 重点典例研析 【重点1】移项法解方程(运算能力,应用意识) 【典例1】(教材再开发·P142例3补充) 解方程:(1)4x-1=2x+3; (2)x+3=x-1. 【自主解答】(1)4x-1=2x+3,移项,得4x-2x=3+1,合并同类项,得2x=4, 系数化为1,得x=2. (2)移项,得x-x=-1-3,合并同类项,得-x=-4, 系数化为1,得x=24. 【举一反三】 1.若m+1与-4互为相反数,则m的值为_______.  2.已知方程2x-a=ax+2的解为x=3,则a的值为_______.  　3　 　1　 3.解方程:(1)-x=-x+2; 【解析】(1)-x=-x+2,移项,得-x+x=2,合并同类项,得x=2; (2)x-2=x. 【解析】(2)x-2=x,移项,得x-x=2,合并同类项,得x=2, 系数化为1,得x=3. 【技法点拨】 移项的正确理解 1.实质:等式的基本性质的应用. 2.特点:某项从一边移到另一边,要改变该项的符号. 3.目的:含未知数的项通常放在等号的左边进行合并;常数项通常放在等号的右边进行合并,最终化成形如“x=a”的形式. 【重点2】含括号的一元一次方程的解法(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P143例5强化) 设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,求y的值. 【解析】因为P=2y-2,Q=2y+3,3P-Q=1,所以3(2y-2)-(2y+3)=1,6y-6-2y-3=1, 4y-9=1,4y=10,y=2.5. 【举一反三】 1.如果关于x的方程5(x+b)-10=bx+4的解为x=4,那么b的值为 ( ) A.-6 B.-7 C.6 D.7 2.若代数式2(x-3)的值与9-x的值互为相反数,则x的值为_______.  3.若式子12-3(9-y)与式子5(y-4)的值相等,求y的值. 【解析】依题意得12-3(9-y)=5(y-4),12-27+3y=5y-20,-2y=-5,解得y=. A 　-3　 【技法点拨】 去括号的正确理解 1.遵循的法则:去括号法则. 2.注意问题: (1)括号前是“-”,去括号时原括号内的各项要变号. (2)去括号时,括号外面的系数要乘以括号里的每一项,不要漏乘. (10分钟·20分) 1.(3分·运算能力)下列各式的变形中,属于移项的是 ( ) A.由3-2x变形为2x-3 B.由4x+3=1-2x变形为3+4x=-2x+1 C.由4-x=5x+1变形为-x-5x=1-4 D.由-4x=2变形为x=- 2.(3分·运算能力)解方程3-(x+2)=1去括号正确的是 ( ) A.3-x+2=1 B.3+x+2=1　 C.3+x-2=1 D.3-x-2=1 素养当堂测评 C D 3.(3分·运算能力)若3x-(-4)=-2,则x的值是( ) A.2 B.-2 C. D.- 4.(3分·应用意识)解方程2(x-2)=5-3(x-2)时,去括号正确的是( ) A.2x-2=5-3x-2　　 B.2x-4=5-3x-6 C.2x-4=5-3x+6 D.x-4=5-x+6 B C 5.(8分·应用意识)解方程: (1)3x-8=x+4; 【解析】(1)3x-8=x+4, 　　　　 3x-x=4+8, 　　　　　　2x=12, 　　　　　　 x=6; (2)1-3(x+1)=2(1-0.5x). 【解析】(2)1-3(x+1)=2(1-0.5x), 　　　 1-3x-3=2-x, 　　　 -3x+x=2+3-1, 　　　 　 -2x=4, 　　　　　 　 x=-2. 本课结束 $$