5.2　一元一次方程的解法 第1课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2　一元一次方程的解法 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解等式的基本性质; 运算能力 2.利用等式的基本性质解一元一次方程. 应用意识 基础主干落实 新知要点 1.等式的基本性质 (1)加减性质:等式的两边同时加上(或减去)同一个____________,所得结果仍是等式;  符号语言:若a=b,则a+c=b+c;若a=b,则a-c=b-c (2)乘除性质:等式两边同时乘同一个________(或除以同一个___________的数),所得结果仍是等式.  符号语言:若a=b,则ac=bc;若a=b,则=(c≠0) 　代数式　 　数　 　不为0　 对点小练 1.下列运用等式变形错误的是 ( ) A.由a=b,得a+6=b+6　 B.由a=b,得=　 C.由=,得a=b　 D.由-2a=-2b,得a=-b D 新知要点 2.解一元一次方程的本质是逐步把方程转化为_________的形式.  对点小练 2.方程x+1=5的解是_________,方程2x=6的解是_________.  　x=a　 　x=4　 　x=3　 重点典例研析 【重点1】等式的基本性质(运算能力,应用意识) 【典例1】(教材再开发·P139性质强化)下列运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果=,那么a=b B.如果a=b,那么= C.如果a=b,那么a+c=b-c D.如果a2=3a,那么a=3 A 【举一反三】 1.已知等式a=2b-5,则下列等式不一定成立的是 ( ) A.a+5=2b B.a+1=2b-4 C.ac=2bc-5 D.=b- 2.下列说法正确的是 ( ) A.等式ab=ac两边都除以a,得b=c B.等式a(c2+1)=b(c2+1)两边都除以c2+1,得a=b C.等式=两边都除以a,得b=c D.等式2x=2a-b两边都除以2,得x=a-b C B 3.若m+n=3,p-n=-5,则m+p的值等于( ) A.2 B.3 C.-5 D.-2 D 【重点2】利用等式的基本性质解一元一次方程(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P140例2强化) 利用等式性质补全下列解方程过程:3-x=4. 解:根据等式的基本性质1,两边同时_________,  可得3-x-3=4_______,  于是-x=_______.  根据_____________________两边同时乘以-3,可得x=_______.  　减3　 　-3　 　1　 　等式的基本性质2　 　-3　 【举一反三】 1.下列方程的变形中,不正确的是 ( ) A.由7x=6x-1,得7x-6x=1 B.由-x=9,得x=-27 C.由5x=10,得x=2 D.由3x=6-x,得3x+x=6 A 2.根据等式的基本性质解下列方程. (1)-x-1=0;　　 　 【解析】(1)-x-1=0,方程两边同时加1,得-x-1+1=0+1,-x=1, 方程两边同时除以-1,得x=-1; (2)15=3x+6; 【解析】(2)15=3x+6,方程两边同时减6,得15-6=3x+6-6,9=3x, 方程两边同时除以3,得x=3; 2.根据等式的基本性质解下列方程. (3)8-1.5x=10; 【解析】 (3)8-1.5x=10,方程两边同时减8,得8-8-1.5x=10-8,-1.5x=2, 方程两边同时除以-1.5,得x=-; (4)x+1=x-3. 【解析】(4)x+1=x-3,方程两边同时减(x+1),得x+1-x-1=x-x-1-3,-x=-4, 方程两边同时除以-,得x=. (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为 ( ) A.等式的基本性质1(加减性质) B.等式的基本性质2(乘除性质) C.分数的基本性质 D.乘法对加法的分配律 2.(4分·运算能力)若a=b,则下列式子不正确的是 ( ) A.a-3=b-3 B.2a=2b　 C.-a=-b D.a+1=b+2 素养当堂测评 B D 3.(4分·运算能力)能运用等式的基本性质说明如图事实的是 ( ) A.若a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不为0) B.若a=b,那么a+c=b+c(a,b,c均不为0) C.若a-c=b-c,那么a=b(a,b,c均不为0) D.若ab=bc,那么a=c(a,b,c均不为0) A 4.(8分·运算能力)利用等式的基本性质解下列方程: (1)3x-x=5-9;　　 (2)3x-7=14-4x; (3)5x-8=-x-2; (4)3x+5=x-1. 【解析】(1)2x=-4,x=-2; (2)3x-7=14-4x,3x+4x=14+7,7x=21,x=3. (3)5x+x=-2+8,6x=6,x=1; (4)3x+5=x-1,3x-x=-1-5,2x=-6,x=-3. 本课结束 $$