《比的基本性质》(课件）-2024-2025学年西师大版数学六年级上册

比的基本性质 上课啦！ 接龙——游戏激趣 1÷2 =2÷4=3÷6=… 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 =… 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 复习回顾 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数 比 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系 比、分数和除法之间的关系 类比猜想 1÷2 =2÷4=3÷6=… 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 =… 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ？ 验证猜想 猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变？ 学习建议： 同学们自主选择方法，验证猜想是否成立。把你的想法写一写。 验证猜想 举例验证 验证猜想 比和除法的关系转化、推理 验证猜想 b、c均不为0 比和分数的关系转化、推理 得出结论 比的前项和后项 乘或除以 的数（ ），比值不变。这叫做比的基本性质。 0除外 相同 同时 4 ：5 = 8 ：10 = 40 ：50 = … 最简整数比 ：前项和后项互质 应用性质 化简比 15 ：12 最大公因数 × √ × 应用性质 15 ：12 最大公因数 化简整数比时，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简比： 应用性质 化简比： 化简分数比时，可以把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，转化为整数比，再进行化简。 应用性质 1.8 ：2.7 化简比： 1.8：2.7=18：27 =（18÷9）：（27÷9） = 2 ：3 1.8：2.7=(1.8÷0.3）：（2.7÷0.3） =6：9 =（6÷3）：（9÷3） =2：3 1.8 : 2.7 = : = ÷ = × = 方法一 方法二 方法三 小数点向右移动相同位数 分数比 小数比 整数比 =2：3 回顾整理 你有什么收获？ 我知道了比的基本性质。 我学会了怎么将比化简成最简整数比，这样量与量之间的关系更清晰。 我感觉比和分数、除法的关系很密切。 总结提升 商不变的性质 分数的基本性质 举例验证 转化、推理 比的基本性质 化简比 类比猜想 自主验证 得出结论 课后作业 $$