4.3　多边形和圆的初步认识 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

3　多边形和圆的初步认识 课时学习目标 素养目标达成 1.认识多边形、正多边形、圆、扇形 几何直观 2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆 心角的度数 运算能力、应用意识 基础主干落实 新知要点 1.多边形 名称 概念 多边形 由若干条____________________的线段_________ 顺次相连组成的封闭平面图形  多边形的对角线 多边形中连接____________________的线段  　不在同一直线上　 　首尾　 　不相邻两个顶点　 对点小练 1.(1)如图,是多边形的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (2)从四边形一个顶点出发,可引出_______条对角线.  D 　1　 新知要点 2.正多边形 对点小练 2.下列图形中,是正多边形的是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 D 新知要点 3.圆的有关概念 名称 概念 圆 平面上,一条线段绕着它固定的一个__________旋转一周,另一个 端点形成的图形  圆弧 圆上任意两点间的__________,简称________ 扇形 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形 圆心角 顶点在__________的角  　端点　 　部分　 　弧　  　圆心　 对点小练 3.请根据图示判断: (1)线段AB叫做弧. ( ) (2)∠AOB为圆O的圆心角. ( ) (3)阴影部分的图形为扇形AOB. ( ) × √ √ 新知要点 4.扇形面积 S扇形=·S圆 对点小练 4.90°圆心角所对的扇形面积占圆面积的_____.   　 重点典例研析 【重点1】确定多边形的对角线(几何直观、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P130习题T1拓展) 夏夏和数学小组的同学们研究多边形对角线 的相关问题,邀请你也加入其中,请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题: 观察探究:请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整. 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 … n 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 … 　  【解析】从四边形的一个顶点出发的对角线的条数是4-3, 从五边形的一个顶点出发的对角线的条数是5-3, 从六边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3, 从七边形的一个顶点出发的对角线的条数是7-3, 从八边形的一个顶点出发的对角线的条数是8-3, 所以n边形从一个顶点出发的对角线的条数是n-3. 答案:n-3 【举一反三】 1.从n边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为2 023个三角形,则n的值 为 ( ) A.2 022　 B.2 023　 C.2 024　 D.2 025 2.n边形从一个顶点出发可以画a条对角线,将这个n边形分成b个三角形,则a,b可 以分别用n表示, 则a+b=_________.  D 　2n-5　 【重点2】圆心角的度数(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P130练习T2强化) 如图,分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数. 【自主解答】因为周角的度数是360°,所以三个扇形圆心角的度数分别为:360°×25%=90°,360°×40%=144°,360°×35%=126°. 答:甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别是90°,144°,126°. 【举一反三】 1.如图,在半径为1的圆中,圆心角为120°的扇形AOB的面积等于_____(结果保留π).   2.如图,在半径为1的圆中,扇形AOB的面积为,则这个扇形的圆心角的度数为 ________.   　 　60°　 (10分钟·20分) 1.(4分·几何直观)下列图形中,不是多边形的是 ( ) A.三角形　 B.正方形　 C.八边形　 D.圆 2.(4分·几何直观)下列图形中,是正八边形的是 ( ) 素养当堂测评 D C 3.(4分·几何直观、运算能力)从六边形的一个顶点出发,可引出的对角线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.(4分·几何直观、应用意识)下列图形中,∠AOB为圆心角的是 ( ) 5.(4分·运算能力)圆心角为240°的扇形的半径为3 cm,则这个扇形的面积是 ___________.  C C 　6π cm2　 本课结束 $$