4.2　角 第1课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2　角 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解角的两种定义方法,认识平角和周角 几何直观 2.会用不同种方法表示角 几何直观、运算能力、 应用意识 3.掌握角度换算的进率和方法,并能熟练计算 4.掌握方向角的表示方法并能应用 基础主干落实 新知要点 1.角的概念 (1)角的静态定义:由两条具有______________的射线所组成的图形.  (2)角的动态定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的__________旋转而成的 图形.  　公共端点　 　端点　 (3)一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条__________时,所成的角叫做 平角;终边继续旋转,当它又和始边__________时,所成的角叫做周角.  　直线　 　重合　 对点小练 1.判断: (1)角是由两条直线相交组成的图形. ( ) (2)角是由一条射线旋转而成的图形. ( ) (3)角是由两条共端点的射线组成的图形. ( ) × × √ 新知要点 2.角的表示 一般用三个__________英文字母表示;  单独一个角时用__________大写英文字母表示;  也可以用一个数字或小写__________字母在角内标注表示.  　大写　 　一个　 　希腊　 对点小练 2.图中能用∠ABC表示的是 ( ) C 新知要点 3.角的度量及换算 角的度量单位:________、________、________.  角的单位的换算:1°=________;1'=_________.  　度　 　分　 　秒　 　60'　 　60″　 对点小练 3.(1)1.65°等于多少分?等于多少秒? 【解析】(1)1.65°=1.65×60'=99';99×60″=5 940″. (2)2 700″等于多少分?等于多少度? 【解析】(2)2 700″=2 700×()'=45';45×()°=0.75° 新知要点 4.方向角 方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角. 对点小练 4.如图,射线OP表示的方向是__________________.  　北偏西60°方向　 重点典例研析 【重点1】角的表示(几何直观、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P120“尝试·思考”拓展) 如图,由点O引射线OA,OB,OC,则这三条射线形成_______个角,其中∠AOB用数 字表示是_________,∠2用三个字母表示是____________.  　3　 　∠1　 　∠BOC　 【举一反三】 1.图中能用一个大写字母表示的角有 ( ) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 B 2.如图,∠ABC可以表示成∠_______或∠_______;∠α可以表示成∠__________; ∠2可以表示成∠__________.  　1　 　B　 　BCA　 　DAC　 【重点2】角的换算(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P120例1强化) 计算:65°19'48″+35°17'6″=_____________(将结果换算成度).  　100.615°　 【举一反三】 1.角度换算:0.3°=________.  2.如图,点O在直线AB上,∠AOC=58°17'28″,则∠BOC的度数是_______________.  　18'　 　121°42'32″　 3.计算: (1)把15°48'36″用度表示; 【解析】(1)36″=()'×36=0.6',48'+0.6'=48.6', 48.6'=()°×48.6=0.81°, 所以15°48'36″=15.81°. (2)33°16'28″+24°46'37″. 【解析】(2)33°16'28″+24°46'37″=57°62'65″=58°3'5″. (10分钟·20分) 1.(4分·几何直观)下列各图中表示角的是( ) 2.(4分·几何直观)拿一个10倍的放大镜看一个1°的角,则这个角为 ( ) A.100°　　B.10°　　C.1°　　D.不能确定 素养当堂测评 D C 3.(4分·几何直观、运算能力)如图,下列说法中不正确的是 ( ) A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠α与∠COB是同一个角 C.∠AOC可以用∠O来表示 D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC C 4.(4分·运算能力)角度换算:102.43°=_________度________分________秒.  5.(4分·运算能力、应用意识)如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向, 同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_________.  　102　 　25　 　48　 　141°　 本课结束 $$