4.1线段、射线、直线 第1课时课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

1 线段、射线、直线 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解线段、射线、直线的概念,并会 用符号表示 抽象能力、几何直观 2.掌握线段、射线、直线的共性与区 别 抽象能力、几何直观 3.应用“两点确定一条直线”解决问题 推理能力、几何直观、应用意识 基础主干落实 新知要点 1.线段、射线和直线 图形 表示方法 端点个数 能否度量 线段 线段AB(或_)或_ _ _ 射线 _ _ _ 直线 直线AB(或_)或_ _ _ BA 线段a 2个 能 射线AB 1个 不能 BA 直线a 0个 不能 对点小练 1.(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作( ),手电筒发出的光可以近似 地看作 ( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.点 (2)下列各图中直线的表示方法正确的是 ( ) B C A 新知要点 2.两点确定一条直线 如图,经过刨平的木板上的A,B两个点,可以弹出一条笔直的墨线,能解释这一实际 应用的数学知识是_. 经过两点有且只有一条直线 对点小练 2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是 枚 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 重点典例研析 【重点1】线段、射线、直线(几何直观) 【典例1】(教材再开发 P112随堂练习T2拓展) 请观察图形,下面说法正确的是_. (1)直线、射线、线段都有两个端点; (2)直线和射线可以延伸,线段不能延伸; (3)直线AB和直线AC表示的不是同一条直线; (4)线段BC和线段CB表示的是同一条线段; (5)射线AC和射线CA表示的是同一条射线. (2)(4) 【举一反三】 如图,MN是过点A的直线,则图中有一个端点是点A的线段有_条,它们分别 是线段_,图中的射线有_条,它们分别是射线_. 4 AD,AB,AE,AC 2 AM,AN 【重点2】“两点确定一条直线”的应用(几何直观、推理能力) 【典例2】(教材再开发 P112“事实”强化) 有如下问题:“平面上,分别有2个点,3个点,4个点,5个点,…,n个点,其中任意3个点都不在一条直线上.经过每两点画一条直线,它们分别可以画多少条直线?”为了解决这一问题,小明设计了如图表进行探究: (1)请你帮小明在图表的横线上填上归纳出的一般性结论; 【解析】 (1)n-1+n-2+…+2+1=. 答案: (2)若某人共画了171条直线,则该平面上共有多少个点? 【解析】(2)设该平面上共有n个点, 因为当n=19时,=171. 所以该平面上共有19个点. 【举一反三】 1.书法艺术是中华民族的瑰宝,作为艺术品,经常被人们挂起来欣赏.我们在挂条 幅时,要钉两个钉子才能牢固,这里面包含的数学事实是( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点能够确定多条直线 D.点动成线 2.若平面内有点A,B,C,D,过其中任意两点画直线,可以画_条直线. B 1或4或6 (10分钟 12分) 1.(3分 几何直观)如图,已知A,B两点,画射线AB,按照上述语句,下列画法正确的 是( ) 素养当堂测评 A 2.(3分 几何直观)如图中分别有直线、射线、线段,能相交的是 ( ) B 3.(3分 几何直观)如图所示图形中,共有 条线段. ( ) A.10 B.12 C.15 D.30 A 4.(3分 几何直观、应用意识)如图,小亮为将一个衣架固定在墙上,他在衣架两端 各用一个钉子进行固定,用数学知识解释他这样操作的原因,应该是_ _. 两点确定 一条直线 本课结束 点数 2 3 4 5 … n 示意图 … 直线 条数 1 2+1= 3+2+1= 4+3+2+1= … $$