4.1.1线段、射线、直线（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段、射线、直线的概念、表示方法及联系区别，通过观察生活图片中的线元素导入，衔接“线动成面”旧知，以探究点分层展开，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光的几何直观与数学思维的推理意识，通过生活实例（如琴弦、手电筒光线）和合作操作（钉子固定木条）引导探究，用表格归纳三者区别联系，分层练习提升应用能力。学生能发展空间观念与探究意识，教师可依托系统资源提升教学效率。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月18日 4.1.1线段、射线、直线 第四章 基本平面图形 北师大版数学七年级上册4.1.1线段、射线、直线练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、基础题（每题10分，共30分） 1. 填空题： （1）线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点； （2）把线段向一个方向无限延伸，就得到______；把线段向两个方向无限延伸，就得到______； （3）经过两点______一条直线，简述为：______。 2. 选择题：下列说法正确的是（ ） A. 直线AB和直线BA是两条不同的直线 B. 射线AB和射线BA是两条不同的射线 C. 线段AB和线段BA是两条不同的线段 D. 一条射线长5cm 3. 如图，已知点A、B、C在同一条直线上，画出线段AB、射线BC和直线AC，并分别用符号表示出来。 二、中档题（每题15分，共30分） 1. 如图，点A、B、C、D在同一平面内，根据图形回答下列问题： （1）图中共有多少条线段？请逐一用符号表示出来； （2）图中共有多少条射线？请写出其中以点B为端点的射线； （3）图中共有多少条直线？请用符号表示出来。 2. 已知线段AB=6cm，点C是线段AB上一点，且AC=2cm，求线段BC的长度（写出解题过程）；若点C是线段AB延长线上一点，其他条件不变，求线段BC的长度。 三、拓展题（每题20分，共40分） 1. 经过同一平面内的n个点（n≥2），最多可以画多少条直线？请结合具体例子分析规律，并写出当n=5时，最多能画的直线条数。 2. 如图，点M是线段AB的中点，点N是线段AM上一点，已知AN=3cm，NB=7cm，求线段MN的长度（写出解题过程）。 参考答案提示： 一、1.（1）2，1，0；（2）射线，直线；（3）有且只有，两点确定一条直线；2. B；3. 画图略，线段AB，射线BC，直线AC 二、1.（1）6条，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）8条，射线BA、BC；（3）1条，直线AD；2. 4cm，8cm（解题过程略） 三、1. 规律：n(n-1)÷2，n=5时最多画10条；2. MN=0.5cm（解题过程略） 理解线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系。 （重点） 掌握线段、射线和直线的表示方法。（难点） 通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识。 情境引入 丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的。观察下面的图片，你能看到哪些熟悉的平面图形？ 在第一章我们知道线动成面，上面这些图形，你又能找到哪些线的元素？ 绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。 线段有两个端点。 探究点一：线段和射线 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线有一个端点。 探究点一：线段和射线 讨论：我们如何来表示一条线段和射线呢？ A B a O A d 线段的表示： 线段 AB (或线段 BA)， 也可以描述为线段 a. 射线的表示： 射线 OA (或射线 d ). 有区别，要把表示射线端点的字母写在前面. 思考：射线 OA 与射线 AO 有区别吗? 探究点一：线段和射线 例1 如图所示，直线上有 A，B，C，D，E 五个点.图中有几条线段，请写出来. A B C D E 10 条 思考：图中有几条射线？（不添加新的字母） 解：10 条，分别是 AB，BC，CD，DE，AC，AD，AE，BD，BE，CE. 探究点一：线段和射线 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 直线没有端点。 探究点二：直线 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子? 抽象 抽象 几点确定一条直线 ? 探究点二：直线 · A 一枚钉子不能将木条固定在墙面上. 过平面内的一点可以画________条直线. 无数 活动操作1：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l . 【合作探究】 l 探究点二：直线 活动操作2：过平面内的两点，可以画几条直线? 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 结论： 简述为：两点确定一条直线. A B l 探究点二：直线 说一说：生活中有哪些反映 “两点确定一条直线” 的例子? 建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩 架设电线时，两根电线杆就可以把电线架在空中 探究点二：直线 讨论：用不同的方法表示下图中的直线 A B l 要点归纳：表示直线的方法： ①用一个小写字母表示，如直线 l； ②用两个大写字母表示，如直线 AB 或直线 BA，注：这两个大写字母可交换顺序. 探究点二：直线 思考：在纸上所画的一条直线和一个点有哪些位置关系? 点 A 在直线 l 上 或直线 l 经过点 A. 点 A 在直线 l 外 A l A l 过点 A 再画一条直线 m. 想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？ 或直线 l 不经过点 A (点 A 不在直线 l 上). 探究点二：直线 a b O 交点 直线 a 和 b 相交于点 O. 当两条不同的直线有一个公共点时，就称 这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 拓展思考：当两条不同的直线经过同一个点时，它们是什么关系？ 探究点二：直线 讨论：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗? A B A B l 端点 探究点三：线段、射线、直线之间的关系 a A B 端点 端点 不是，记作射线 AB (或射线 l ). 追问：若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么？ 记作线段 AB (或线段 BA)，或线段 a. 活动操作3：若要将线段 AB 还原为射线 AB，应该如何操作？ A B 延长线段 AB （反向延长线段 BA） 延长线段 BA 在此基础上，如何操作得到直线 AB？ （反向延长线段 AB） （反向延长射线 AB） 探究点三：线段、射线、直线之间的关系 A B A B 直线、射线、线段三者的联系： A B 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 议一议：直线、射线和线段之间的联系和区别. 探究点三：线段、射线、直线之间的关系 直线 射线 线段 图形 表示方法 端点个数 延展性 能否测量 【归纳总结】 2 个 不能延伸 能度量 1 个 向一个方向 无限延伸 不能度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不能度量 A B l A B l A B a 直线 AB 或直线 BA 或直线 l 射线 AB (或射线 l ) 或线段 a 线段AB 或线段BA 探究点三：线段、射线、直线之间的关系 【对应训练】 如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB 外。 （1）根据要求画出图形：画直线 PA，画射线 PB，连接 PC； （2）写出图中的所有线段。 A B C P 图中的所有线段为 PA，PC，PB，AC，AB，CB 随堂训练 【教材 P112随堂练习第1题】 举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。 解：例如：要想栽齐一行树，只要确定两个树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的位置；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。(答案不唯一,合理即可） 知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法 1.手电筒射出的光线可以看成是( ) B A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 返回 中考考法 22 2.下列图形及其表示方法不正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 23 3.如图，下列说法不正确的是( ) B A.直线与直线是同一条直线 B.射线与射线 是同一条射线 C.线段与线段是同一条线段 D.射线与射线 是同一条射线 返回 中考考法 24 4.［2025渭南期末］如图，下列给出的直线、射线、 线段能相交的是( ) C A.与 B.与 C.与 D.与 返回 中考考法 25 5.射线、线段都是______的一部分，射线有___个端点，线段有___个端点。 直线 1 2 返回 中考考法 26 6.如图，能用字母表示的直线有___条，它们分别是_______________； 能用字母表示的线段有___条，它们分别是_______________________； 在直线 上的射线有___条，它们分别是__________________________ _____。 2 直线,直线 3 线段,线段,线段 4 射线,射线,射线,射 线 返回 中考考法 27 知识点2 线段、射线、直线的画法 7.下列关于作图的语句中，正确的是( ) C A.画直线 B.画射线 C.延长线段至点，使得 D.以点为端点，画射线 返回 中考考法 28 8.（6分）［教材P132“复习题”第1题变式］如图， 平面内有四个点，，， .根据下列语句画图： （1）画射线，直线 ； 解：如图所示。 中考考法 29 （2）画线段 ； 解：如图所示。 （3）连接 ，并将其向两方延长。 解：如图所示。 返回 中考考法 30 知识点3 点与直线的位置关系 9.如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误 的是( ) B A.点在直线外 B.点在直线 外 C.直线不经过点 D.直线经过点 返回 中考考法 31 知识点4 直线的基本事实 10.［教材P “尝试·思考”（3）变式］淇淇想在自己房间的墙上钉一个 直线形饰品挂架，用来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，淇淇 至少需要___根钉子，理由是__________________________。 2 经过两点有且只有一条直线 返回 中考考法 32 课堂总结 1.什么是线段、射线、直线？你能举例说明吗？ 2.线段、射线、直线各自有哪些表示方法？你能在具体图形中加以识别并表示出来吗？它们又有什么联系和区别？ 3.生活中哪些现象可以用“两点确定一条直线”这一事实来解释？举例说明。 $