3.1　代数式 第1课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

1　代数式 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.知道现实情境中字母表示数的意义 模型观念、运算能力、抽象能力 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律 模型观念、运算能力、抽象能力、应用意识 基础主干落实 新知要点 字母可以表示__________数  注意事项 同一字母,在不同问题中可以表示__________的量  同一问题中不同的量,要用__________的字母表示  列式 审清题意,找出数量之间的关系 数与字母相乘 数字写在字母的前面 乘号省略,数字1省略 带分数化为假分数 　任何　 　不同　 　不同　 对点小练 1.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.x×5 B.4m×n C.1x D.-ab 2.“比x的平方大2”,可用代数式表示为( ) A.x2+2 B.(x+2)2 C.(x-2)2 D.x2-2 D A 3.某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降低20%,两次降价后的售价为( ) A.(m-n)元 B.元 C.(m-n)元 D.元 A 重点典例研析 【重点1】用字母表示的式子的书写(模型观念) 【典例1】(教材再开发·P78概念拓展)下列式子:①x÷y;②1a;③-xy2;④-ba2.其中 格式书写正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 【举一反三】 1.下列式子符合数学书写要求的是( ) A.3ab B.mn×4 C. D.c÷3 2.(2024·南阳期中)按照规范要求重新书写:a×a×2-b÷3,应写成__________.  C 　2a2-　 3.判断以下式子书写是否正确,如果错误请改正: (1)2a2×b; (2)3×m÷b; (3);(4)3×4÷h. 【解析】(1)错误,正确式子为a2b; (2)错误,正确式子为; (3)正确; (4)错误,正确式子为. 【技法点拨】 字母代表数的规范书写 1.数与字母相乘,字母与字母相乘时不用“×”,而是用“·”或省略乘号,同时将数字写在字母的前面,如6a. 2.带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数. 3.除法运算写成分数形式:如1÷a写成(a≠0). 【重点2】用含字母的式子表示数量关系(模型观念、运算能力、抽象能力、应 用意识) 【典例2】(教材再开发·P77引例强化)如图,由边长相等的黑、白两种颜色的正 方形按照一定规律拼接而成,依此规律,第n个图案中白色正方形的个数为_________.  　5n+3　 【举一反三】 1.等边三角形边长为a厘米,当边长增加4厘米时,它的周长是________厘米.( )  A.3a B.a+4 C.3a+4 D.3a+12 2.某商品的原价为a元,现加价10%后出售,则每件商品的售价是_________元.  D 　1.1a　 3.小红房间窗户的装饰物由两个半径相同的四分之一圆组成(如图1),小兰房间窗户的装饰物由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成(如图2),小明房间窗户的装饰物由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成(如图3). (1)分别求出图1、图2、图3中装饰物的面积(结果要求化简); 【解析】(1)根据题意得 题图1中装饰物的面积是π·()2=b2; 题图2中装饰物的面积是π·()2=b2, 题图3中装饰物的面积是π·()2+π·()2=b2. 3.小红房间窗户的装饰物由两个半径相同的四分之一圆组成(如图1),小兰房间窗户的装饰物由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成(如图2),小明房间窗户的装饰物由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成(如图3). (2)你能发现装饰物面积变化的规律吗?请用式子表示. 【解析】(2)由(1)可知,题图1面积为b2,题图2面积为b2,题图3面积为b2,所以第n个图的面积为b2(n为正整数). 【技法点拨】 用含字母的式子表示数量关系的步骤 (10分钟·20分) 1.(3分·抽象能力)以下书写正确的是( ) A.2x B.x6 C.3k÷2 D.π 2.(3分·抽象能力)y与3的差的3倍可以表示为( ) A.y-3×3 B.3(3-y) C.3(y-3) D.3y-3 素养当堂测评 D C 3.(3分·抽象能力)下列各式:ab·2,m÷2n,xy,,其中书写规范的有_______个.  4.(3分·模型观念、抽象能力)一个长为5 cm的长方形的周长为2(5+b)cm,则字母b 表示的是________________.  　2　 　长方形的宽　 5.(8分·抽象能力)下列式子书写规范吗?若不规范,请将它们的规范写法写出来. (1)a×20; (2)1x; (3)-1mn;(4)s÷t. 【解析】(1)不规范,a×20应写为20a; (2)不规范,1x应写为x; (3)不规范,-1mn应写为-mn; (4)不规范,s÷t应写为. 本课结束 $$