6.3　数据的表示 第1课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

3　数据的表示 第1课时 课时学习目标 素养目标达成 1.了解扇形统计图的特点. 数据观念 2.能从扇形统计图中获取有用的信息. 3.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图. 数据观念、应用意识 基础主干落实 新知要点 　扇形统计图 (1)定义:扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的__________,用圆中扇形的面积与圆 面积的比来表示各组成部分所占的____________的统计图,扇形统计图可以很清楚地表 示出____________与__________之间的关系.  (2)特点: ①各部分占总体的________________等于1.  ②各扇形圆心角的度数之和等于_________.  ③每部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形____________的度数与360°的比.  (3)制作: 计算____________⇒求____________的度数⇒ 作扇形⇒标出____________⇒写名称  　总体　 　百分比　 　各部分　 　总体　 　百分比之和　 　360°　 　圆心角　 　百分比　 　圆心角　 　百分比　 对点小练 某同学把自己一周的支出情况,用统计图表示如图,从图中可以看出 ( ) A.一周支出的总金额 B.一周内各项支出金额占总支出的百分比 C.一周各项支出的金额 D.各项支出金额在一周中的变化情况 B 重点典例研析 【重点】扇形统计图(数据观念、应用意识) 【典例】(教材再开发·P177“思考·交流”拓展) 为了解城市创卫过程中各院校参与志愿服务的情况,随机调查了部分参与志愿服 务的大学生,对他们志愿服务的时间进行了统计,整理并绘制成的统计表和不完 整的统计图. (1)本次被抽取的大学生共有________名;  (2)表中a=_______,扇形统计图中“C”部分所占百分比 为________%.  分组 范围 频数 A 0<x≤30 a B 30<x≤60 10 C 60<x≤90 16 D 90<x≤120 20 　50　 　4　 　32　 【举一反三】 1.(2023·温州中考)某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百 丈漈、楠溪江、雁荡山.为了解学生想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点), 并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人,那么选择楠溪江的有 ( ) A.90人 B.180人 C.270人 D.360人 B 2.(2023·苏州中考)小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产 业产值数据,绘制了如图所示的扇形统计图,则“新材料”所对应扇形的圆心角度 数是________°.  　72　 【技法点拨】 扇形统计图的三个作用 1.反映各部分之间的大小关系及差距等. 2.当知道总体的具体数量时,可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量. 3.当知道某一部分的具体数量时,也可借助其求出总体的具体数量. (10分钟·15分) 1.(3分·数据观念)某校组织300名学生参加兴趣小组活动,各组报名情况如图所示, 以下说法正确的是 ( ) A.参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是72° B.参加美术兴趣小组的人数是90人 C.参加篮球兴趣小组的人数最少 D.参加象棋兴趣小组的人数有66人 素养当堂测评 D 2.(3分·数据观念)如图是一所学校对学生上学方式进行调查后,根据调查结果绘 制了一个不完整的统计图,其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°, 则“步行”部分所占的百分比是( ) A.36% B.40% C.45% D.50% 3.(3分·数据观念)如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图,如果小刚希 望把自己每天的阅读时间调整为2小时,那么他的阅读时间需增加 ( ) A.105分钟 B.60分钟 C.48分钟 D.15分钟 B B 4.(6分·数据观念、应用意识)我国是世界旅游大国,旅游景点非常丰富,五一长假前夕,某旅行社就在五一期间是否出游进行了一次问卷调查,共有980人接受了问卷调查,结果如表: 请你根据表格画一个扇形统计图来表示各种选项人数占总人数的百分比. 【解析】出游的人数所占的百分比为×100%=35%; 不出游的人数所占百分比为×100%=55%, 拿不定主意的人数所占百分比为×100%=10%. 选项 人数 出游 343 不出游 539 拿不定主意 98 本课结束 3　数据的表示 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.了解频数与频数直方图的概念; 2.明确频数直方图制作的步骤; 数据观念 3.会绘制频数直方图; 4.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息,作出合理 的判断和预测. 数据观念、应用意识 基础主干落实 新知要点 　频数直方图 频数直方图是一种特殊的__________统计图,它将统计对象的数据进行了 __________,画在横轴上,纵轴表示各组数据的__________. 对点小练 在频数直方图中,下列说法正确的是 ( ) A.各小长方形的高等于相应各组的频率 B.各小长方形的高等于相应各组的频数 C.某个小长方形面积最小,说明落在这个组内的数据最多 D.长方形个数等于各组频数的和  　条形　 　分组　 　频数　 B 重点典例研析 【重点1】频数直方图(数据观念、应用意识) 【典例1】(教材再开发·P180例拓展) 如图所示是郑州市某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组 包括最低值,不包括最高值),根据图中提供的信息解答下列问题: (1)该校教职工共有多少人? 【自主解答】(1)根据题意得:8+12+10+8+6+3+2+1=50(人),则该校职工的总人数为50人; (2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少? 【自主解答】(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12+10+8=30(人),则占的百分比为×100%=60%; (3)如果35岁的教职工有4人,那么年龄在35岁以上的教职工有几人? 【自主解答】(3)根据题意得:8+6+3+2+1-4=16(人),则年龄在35岁以上的教职工有16人. 【举一反三】 1.某校为了了解七年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分 钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数直方图,则仰卧起坐 次数低于25次的人数是________人.  2.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成 绩的频数直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀, 则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.  　13　 　30%　 【技法点拨】 条形统计图与频数直方图的区别和联系 1.联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图. 2.区别——条形统计图是直观地显示出具体数据;频数直方图是表现频数的分布情况. 3.呈现的形式不同——条形统计图各条形分开;频数直方图的条形连在一起. 【重点2】绘制频数直方图(数据观念、应用意识) 【典例2】某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下: 22　31　25　15　18　23　21 20　27　17　20　12　18　21 21　16　20　24　26　19 (1)将下列频数分布表补充完整: (2)补全频数直方图. (3)根据频数分布表或频 数直方图,分析数据的分 布情况. 气温分组 划记 频数 12≤x<17 3 17≤x<22 ________ ________ 22≤x<27 ________ ________ 27≤x<32 2 【自主解答】(1)补充表格如表: (2)补全频数直方图如图所示: (3)由频数直方图知,温度在17≤x<22时天数最多,有10天.(答案不唯一,合理即可) 【举一反三】 1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制 出频数直方图,由图可知,下列结论正确的是 ( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10% C 2.为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日 参加家务劳动的时间,将统计的劳动时间x(单位:min)分成5组: 30≤x<50,50≤x<70,70≤x<90,90≤x<110,110≤x<130,绘制成如图所示的频数直方图. 根据图中提供的信息,可知这次抽样调查的样本频数最大的一组的组中值为 ________min.  　80　 【技法点拨】 绘制频数直方图的四步骤 1.计算最大值与最小值,找出数据的变化范围. 2.决定组距与组数,分组.当数据不超过50个,可以分5~7组;当数据在50~100时,一般分8~12组. 3.列表格,该表格一般由两部分组成,一是数据分组,二是频数. 4.画频数直方图. (10分钟·20分) 1.(4分·数据观念)在频数分布表中,各小组的频数之和 ( ) A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 2.(4分·数据观念)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个 边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最少的一组是 ( ) A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元 素养当堂测评 B A 3.(4分·应用意识)一个容量为80的样本,最大值为50,最小值为9,用频数直方图描 述这组数据.若取组距为10,则可以分成 ( ) A.4组 B.9组 C.5组 D.10组 4.(4分·应用意识)已知一个样本有100个数据,这组数据的最大值为36,最小值为12, 如果组距取4,则把数据分成_______组.  5.(4分·数据观念、应用意识)(2023·温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频 数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩在80分 及以上的学生有_________人.  C 　7　 　140　 本课结束 气温分组 划记 频数 12≤x<17 3 17≤x<22 10 22≤x<27 5 27≤x<32 2 $$