新课预习衔接：解决问题的策略 (讲义)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

解决问题的策略 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 知识点一：解决问题的一般步骤 1.先要弄清题意，明确已知条件和所求问题； 2.再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。分析关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起；可以通过列表、画线段图等方法进行分析； 3.列出算式，算出答案，还要进行检验和反思。 知识点二：列表解决问题的策略 列表整理信息时，一定要注意搜集与解决问题相关的有效信息，只要把相关的条件及问题整理在表格中即可。 重点： 1.学会用列表的方法整理条件和问题。 2.综合运用从条件和问题出发分析数量关系的策略，归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。 难点： 灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。 考点一：解决问题的一般步骤 1.先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。 2.再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 3.算出答案，还要进行检验和反思。 考点二：分析数量关系 1.可以从条件想起，也可以从问题想起。 2.可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 第三部分 典型例题 例题1：用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克；如果倒进5杯水，连壶重980克，每杯水重多少克？ 【答案】120克 【详解】（980－740）÷（5－3） ＝240÷2 ＝120（克） 答：每杯水重120克。 例题2：一辆汽车从甲地到乙地，3小时行了114千米。照这样计算，它5小时行多少千米？要行266千米需要多少小时？ 【答案】190千米；7时 【分析】根据题意可知一辆汽车从甲地到乙地，3小时行了114千米。求它5小时行的路程，拿速度×时间即可。要行266千米需要的时间用路程÷速度即可。 【详解】114÷3＝38（千米） 38×5＝190（千米） 266÷38＝7（小时） 答：它5小时行190千米，要行266千米需要7小时。 【点睛】速度、时间和路程之间有这个的数量关系式，路程＝时间×速度，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。从问题出发，找到求什么就用哪个公式解题。 例题3：A、B、C三名学生参加捐款，A生捐款36元，B生捐款钱数是A生的3倍，C生捐款钱数比A生和B生捐款钱数的和的2倍还多29元。C生捐款多少元？ 【答案】317元 【分析】根据题意可知，B生捐款是A的3倍，应该用乘法，C生捐款是A生和B生的总和的2倍还多29元，同理C生的捐款为（A＋B）×2＋29，据此进行解答。 【详解】（36×3＋36）×2＋29 ＝（108＋36）×2＋29 ＝144×2＋29 ＝288＋29 ＝317（元） 答：C生捐款317元。 【点睛】本题主要考查倍数的理解，理解题中所表达的含义，从而列出算式进而求解。 例题4：王老师来到体育用品商店，带的钱只能买24个排球或是15个篮球。先根据条件和问题整理填表，再解答。 排球 可以买（    ）个 每个（    ）元 篮球 可以买（    ）个 每个（    ）元 足球 可以买（    ）个 每个（    ）元 （1）每个篮球多少元？ （2）王老师带的钱只买足球，可以买几个？ 【答案】表格见详解 （1）40元 （2）18个 【分析】（1）先根据已知条件整理表格，用24乘25，求出王老师带的钱数，用王老师带的钱数除以15，求出每个篮球多少元； （2）用王老师带的钱数除以32，求出王老师带的钱只买足球，可以买几个。 【详解】如下表： 排球 可以买24个 每个25元 篮球 可以买15个 每个？元 足球 可以买？个 每个32元 （1）24×25＝600（元） 600÷15＝40（元） 答：每个篮球40元。 （2）600÷32＝18（个）……24（元） 答：可以买18个。 【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 第四部分 高频真题 1．商店运来桔子和苹果各56箱，已知每筐桔子重28千克，每筐苹果重22千克，这两种水果共重多少千克？ 2．新亚商城出售衣服，上午卖出总数的一半多10件，下午卖出剩下的一半多20件，还剩95件。店里原有衣服多少件？ 3．一种遥控车原来每辆120元。降价后，原来买8辆遥控车的钱现在可以多买4辆。降价后每辆遥控车多少元？ 4．幸福小区最新投放了6个快递柜，每个有7层，一共可以放置336个快递。平均每层可以放多少个？ 5．每棵树苗16元，买3棵送1棵．一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 6．学校美术组有15人，航模组的人数比美术组的3倍少5人。________________？ （1）提一个三步计算的问题，填在横线上。 （2）根据所填问题画出线段图，再列综合算式解答。 7．在学校体育健身节上，四年级全体同学进行团体操表演，第一种队形每排18人，一共排成了16排；变换成第二种队形后每排24人，一共要排成多少排？ 8．阳光动物园里有4只大熊猫，它们一星期吃掉竹叶84千克，平均每只大熊猫每天吃掉多少千克竹叶？ 9．把360双袜子进行包装，12双装成一盒，5盒装一箱。这些袜子可以装多少箱？ 10．某零件加工厂要在15天内生产460个零件。现在已经在7天内生产了210个零件，如果想按时完成任务，剩余的几天中每天至少需要加工多少个零件？ 11．赵经理买了15个保温杯共375元，18个玻璃杯共198元。整理信息填入下表，再解答。 保温杯 （    ）个 （    ）元 玻璃杯 （    ）个 （    ）元 （1）照这样计算，买23个保温杯要用多少元？ （2）一个保温杯比一个玻璃杯贵多少钱？ 12．超市里一种茶杯原价70元，“庆元旦”促销活动，原来买5个茶杯的钱，现在可以买7个，降价后每个茶杯多少元？ 13．(1)体育室买8个排球一共用去600元,一个排球比一个足球便宜45元．买一个足球要多少元? (2)体育室买8个排球,每个75元．如果用这些钱正好能买5个足球,那么每个足球多少元？ 14．根据表中的信息，算一算，五年级平均每班栽多少棵树？ 共栽224棵 四年级 3个班 每班栽28棵 五年级 4个班 每班栽？棵 15．一堆货物有532吨，用16辆汽车运走一部分货物后，还剩20吨货物，平均每辆汽车运货多少吨？ 16．一本《故事作文》，小明计划每天看书39页，12天正好看完。实际每天看36页，实际看了多少天？（先利用下表整理条件和问题，再解答） 计划 （    ）天看完 每天看（    ）页 实际 （    ）天看完 每天看（    ）页 17．长垣市近日开展了学校学生延时服务，和平里小学开展了丰富多样的课后社团活动。有5个音乐班，每班12人；有3个语言班，每班14人。①音乐班和语言班一共多少人？②音乐班比语言班多多少人？ 18．王老师买了12本相同的数学书花了252元，买了18本相同的语文书花了576元，请问：一本语文书比一本数学书贵多少元？ 19．阳阳和同学相约一起去公园露营，他们带了200元去面包店，买了8个蛋挞后，剩下的钱最多能买几个汉堡？请先将表格填写完整，再解答问题。 一共（    ）元 蛋挞每个8元 （    ）个蛋挞 汉堡每个19元 （    ）个汉堡      8元/个            19元/个 20．果园里有桃树68棵，苹果树的棵数比桃树的2倍多4棵。桃树和苹果树一共有多少棵？ 21．同学们采集树种。三年级有4个班，每班采集了20千克；四年级有3个班，每班采集了28千克。三年级比四年级少采集了多少千克？ 22．陈老师去商店购买运动会奖品，她带的钱正好可以买6辆玩具汽车或9架玩具飞机。每架玩具飞机多少元？都买玩具小船，能买多少艘？（先根据题目的条件和问题列表整理，再解答。） 玩具汽车 （    ）元 （    ）辆 玩具飞机 （    ）元 （    ）架 玩具小船 （    ）元 （    ）艘 23．一支钢笔6元，商店里进了14盒钢笔，一共用了756元，每盒钢笔多少支？（列综合算式） 24．加工一批零件，如果纯手工制作，按每分钟制作6个计算，需要80分钟完成；如果机器加工，只需8分钟就能完成，机器每分钟比手工多加工多少个？ 25．一座桥限载5吨。一辆卡车装了8箱货物，每箱410千克，卡车自身重2080千克。 （1）请估一估，这辆卡车装载这些货物过桥安全吗？（写出估算过程） （2）这辆卡车和货物共重多少千克？ 26．王老师家去年四个季度的用水情况如下表所示： 季度 一 二 三 四 用水量（吨） 36 42 50 28 （1）王老师家去年平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的水费为4元，王老师家去年上半年共交水费多少元？ 27．小华与学校相距840千米，一天上学，他走了140千米，后发现笔袋没带，又回家中拿，然后去学校，共用16分钟．小华平均每分钟走多少千米？ 28．一种糖果包装机自动记录糖果包装的数量如下表： 时间/分钟 5 10 15 20 包装数量/袋 75 150 225 300 （1）照这样计算，包装675袋需要多少分钟？ （2）照这样计算，1小时可以包装多少袋？ 29．水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。运进的桃比苹果重多少千克？运进的梨和苹果一共重多少千克？ 30．小芳和妈妈在手工作坊购买了2盒巧克力，每盒有18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？（用两种方法解答） 31．从太原到青岛的铁路经过济南（如下图），一列火车从太原出发，平均每小时行驶85千米，到达青岛需要几小时？ 32．做一块桌布大约需要2米布，成本价是146元，售出价是220元。现在有90米布，全部做成桌布出售，一共可以获利多少元？ 33．公园的4个花坛里一共栽了216棵菊花，每个花坛里有黄、红、白三种，且每种菊花的棵数同样多。平均每个花坛里有红色菊花多少棵？ 34．水果店运进2筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重27千克，桃每筐重42千克，梨每筐重65千克。运进的苹果比梨少多少千克？（先列表整理，再解答） 35．活动课上41名同学分组玩棋类游戏。陆战棋3人一组，飞行棋4人一组，跳棋6人一组。可以怎样分组？（可以列式计算，也可以画一画） 36．一个自动生产线每2分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是8分钟生产情况的记录。 时间/分 2 4 6 8 产品个数/个 32 64 96 128 照这样计算，45分钟可以生产多少个？生产336个需要几分钟？ 37．一幢楼高58米的楼房，一楼的层高是4米，其余每层都是3米。这幢楼一共有多少层？ 38．学校添置新発子，先用8辆卡车运了1200张凳子。照这样计算，还要再增加4辆卡车才能运完，学校一共添置了多少张凳子？ 39．学校开展“科技节”活动，张老师负责购买奖品：30个文具袋、80本笔记本和150支自动铅笔，每支自动铅笔3元，每本笔记本6元，每个文具袋12元。买自动铅笔比买笔记本少多少元？（先根据问题整理所需要的条件，再解答） 40．小华借阅一本260页的图书，读了3天后还剩200页，小华平均每天看多少页？如果只能借阅8天，从第4天起，平均每天要看多少页？ 41．水果店有18箱苹果、6箱梨和15箱橘子。每箱苹果10千克、每箱梨12千克、每箱橘子7千克。梨和橘子一共有多少千克？（根据问题先列表整理条件，再列式计算。） （    ） （    ）箱 每箱（    ）千克 （    ） （    ）箱 每箱（    ）千克 42．淘淘和姐姐一起去图书馆，每小时走了4千米，照这样的速度，去图书馆要走5小时，他们家离图书馆一共有多少千米？ 43．在阳春社区计划上午要完成400人的核酸检测，到10：00已经检测了208人，剩下的人如果每15分检测24人，要检测多久才结束？ 44．张阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双290元。她还想买一件外套，每件外套的价格是388元。她带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。 45．老字号糕团店贩售糕团礼品套盒，现已开启网络预订。目前共有2种套盒可供挑选，分别是年年糕套盒（每盒12块）和步步糕套盒（每盒18块）。王阿姨打算预订72块糕团，可能要花多少元？ 年年糕 步步糕 每盒68元 每盒99元 46．妈妈去超市购物。她带的钱正好能买6袋巧克力或者24袋饼干。先列表整理，再解答。 巧克力：16元 饼干：？元  牛奶：48元 巧克力 每袋（    ）元 买（    ）袋 饼干 每袋（    ）元 买（    ）袋 牛奶 每箱（    ）元 买（    ）箱 （1）每袋饼干多少元？ （2）如果妈妈把所带的钱都用来买牛奶，那么能买几箱？ 47．新华书店的货架上4本《成语词典》摞在一起高112毫米。仓库里还有同样的《成语词典》摞在地面上高840毫米，仓库里放的《成语词典》有多少本？ 参考答案： 1．2800千克 【详解】试题分析：由题意可知，分别求出苹果、桔子的总重量，再把它们加起来就是这两种水果的总重量． 解：22×56+28×56， =（22+28）×56， =2800（千克）； 答：这两种水果共重2800千克． 【点评】本题是一道简单的整数复合应用题，考查了学生分析问题、解决问题的能力． 2．480件 【分析】 如图：剩下的95件衣服加上20件，可以算出上午卖出后剩下的一半是（95＋20）件。上午卖出后剩下的一半乘2即可算出上午卖出后还剩多少件衣服。上午卖出后剩下的衣服加上10件，即可算出原来衣服的一半是多少件，原来衣服的一半乘2即可算出店里原有衣服多少件。 【详解】（95＋20）×2 ＝115×2 ＝230（件） （230＋10）×2 ＝240×2 ＝480（件） 答：店里原有衣服480件。 【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系，能识图更要会画图分析。 3．80元 【分析】总价＝单价×数量，想求出遥控车的原来8辆的总价钱，就得用原来的单价×数量，然后用这个钱去买12辆，求单价＝总价÷数量，求出8辆车的总价，用这个钱去去除以12辆车，算出每辆车的新的单价。 【详解】8辆车的总价：120×8＝960（元） 降价后的买车的数量：8＋4＝12（辆） 新的单价：960÷12＝80（元） 答：降价后每辆遥控车80元。 【点睛】需要熟知单价、数量和总价之间的数量关系。 4．8个 【分析】根据题意可知，快递的总个数÷快递柜的个数＝每个快递柜放快递的个数，每个快递柜放快递的个数÷每个快递柜的层数＝平均每层可以放的个数，由此可知，快递的总个数÷快递柜的个数÷每个快递柜的层数＝平均每层可以放的个数，依此列式并计算。 【详解】336÷6÷7 ＝56÷7 ＝8（个） 答：平均每层可以放8个。 【点睛】此题考查的是用连除解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。 5．4元 【分析】先根据总价=数量×单价，求出一次买3棵需要的钱数，这个钱数其实是买了3+1=4棵树苗，再根据单价=总价÷数量，求出买3棵送1棵后每棵树苗的单价，最后用原来树苗单价减去优惠后树苗的单价即可解答． 【详解】16﹣16×3÷（3+1） =16﹣16×3÷4 =16﹣48÷4 =16﹣12 =4（元） 答：每棵便宜4元． 【点睛】解答本题要明确：一次买3棵需要的钱数，其实是买了3+1=4棵树苗． 6．（1）美术组与航模组共有多少人 （2）线段图见详解；55人 【分析】（1）在求航模组的人数时需要先求出3的倍数是多少，再减去少的5人，第三步可以求美术组和航模组共有多少人？答案不唯一。 （2）再根据（1）画出线段图，少的部分用虚线表示。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）问题：美术组与航模组共有多少人？ （2）所填问题的线段图如下所示： 15×3－5＋15 ＝45－5＋15 ＝40＋15 ＝55（人） 答：美术组与航模组共有55人。 【点睛】本题的关键是明确求一个数的几倍用乘法。 7．12排 【分析】先用18乘16，求出四年级全体同学总人数，再用四年级全体同学总人数除以24即可解答。 【详解】18×16÷24 ＝288÷24 ＝12（排） 答：一共要排成12排。 【点睛】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，先求出四年级全体同学总人数是解答的关键。 8．3千克 【分析】由题意可得，4只大熊猫7天吃掉竹叶84千克，则求出1只大熊猫1天吃掉竹叶多少千克即可。 【详解】84÷4÷7 ＝21÷7 ＝3（千克） 答：平均每只大熊猫每天吃掉3千克竹叶。 【点睛】此题考查了归一问题，关键在于求出单一量即可。 9．6箱 【分析】先用360÷12，可以求出这360双袜子可以装多少盒，再除以5，就可以求出袜子能装多少箱。据此解答即可。 【详解】360÷12÷5 ＝30÷5 ＝6（箱） 答：这些袜子可以装6箱。 【点睛】本题的关键是先要弄清题意，明确已知条件和所求问题，再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 10．32个 【分析】用460减去210求出还需要加工的零件个数，用还需要加工的零件个数除以（15－7）即可解答。 【详解】460－210＝250（个） 250÷（15－7） ＝250÷8 ≈32（个） 答：剩余的几天中每天至少需要加工32个零件。 【点睛】解答此题注意根据生活实际，求出的结果有余数时，零件的个数等于商加1。 11．表见详解；（1）575元；（2）14元 【分析】把保温杯和玻璃杯的个数及价钱分别填入表中相应栏中。 （1）375除以15等于保温杯的单价，再乘23即等于买23个保温杯的价钱。 （2）单价＝总价÷数量，把数据代入分别计算出保温杯和玻璃杯的单价，然后相减即可解答。 【详解】 保温杯 （15）个 （375）元 玻璃杯 （18）个 （198）元 （1）375÷15×23 ＝25×23 ＝575（元） 答：买23个保温杯要用575元。 （2）375÷15－198÷18 ＝25－11 ＝14（元） 答：一个保温杯比一个玻璃杯贵14元钱。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 12．50元 【分析】根据题意可先求出原来5个茶杯的价钱，茶杯的原价是70元，求5个茶杯多少钱应该用乘法，70×5＝350（元），那么降价后可以买7个，求每个茶杯多少钱应该用除法，350÷7＝50（元），据此进行解答。 【详解】70×5÷7 ＝350÷7 ＝50（元） 答：降价后每个茶杯50元。 【点睛】本题主要考查对于题意的理解，原来买5个茶杯的钱现在可以买7个，理解降价前后买茶杯的钱数不变是解答此题的关键。 13．(1)120元(2)120元 【详解】(1)600÷8+45=120(元) (2)75×8÷5=120(元) 14．35棵 【分析】根据题意可知，四年级有3个班，每班栽28棵，28乘3等于四年级栽的棵数，四年级和五年级总共栽了224棵，224减去四年级栽的棵数等于五年级4个班栽的棵数，再除以4即等于五年级平均每班栽的棵数，据此即可解答。 【详解】（224－28×3）÷4 ＝（224－84）÷4 ＝140÷4 ＝35（棵） 答：五年级平均每班栽35棵树。 15．32吨 【分析】一堆货物有532吨，用16辆汽车运走一部分货物后，还剩20吨货物，则这16辆车共运了532－20吨，根据除法的意义，平均每辆车运货：（532－20）÷16吨。 【详解】（532－20）÷16 ＝512÷16 ＝32（吨） 【点睛】首先根据减法的意义求出16辆车共运多少吨是完成本题的关键。 16．12；39 ？；36 13天 【分析】认真读题，分清已知条件和问题，这是一个归总问题，先用39×12求出这本书一共有多少页，再除以36，就是实际看了多少天。 【详解】 计划 （12）天看完 每天看（39）页 实际 （？）天看完 每天看（36）页 39×12÷36 ＝468÷36 ＝13（天） 答：实际看了13天。 【点睛】这是一个归总问题，求出这本书一共有多少页是解答此题的关键。 17．①102人；②18人 【分析】①根据整数乘法的意义，用12×5和14×3，分别求出两个班的人数，然后再相加即可； ②根据题意，用音乐班的人数，减去语言班的人数即可。 【详解】①12×5＋14×3 ＝60＋42 ＝102（人） 答：音乐班和语言班一共102人。 ②12×5﹣14×3 ＝60﹣42 ＝18（人） 答：音乐班比语言班多18人。 【点睛】本题关键是根据整数乘法的意义，分别求出两个班的人数，然后再根据整数加减法的意义进行解答。 18．11元 【分析】根据单价＝总价÷数量，把各个量带入公式求出数学书和语文书的单价，然后相减即可。 【详解】一本数学书的价格：252÷12＝21（元）； 一本语文书的价格：576÷18＝32（元）； 贵：32－21＝11（元）。 答：一本语文书比一本数学书贵11元。 【点睛】根据单价＝总价÷数量，关键除法意义在实际中的应用。 19．7个； 200；8；7 【分析】根据题意直接将表格填写完整，先用每个蛋挞的价钱乘8，从而计算出8个蛋挞需要的钱数，然后用带的钱数减8个蛋挞需要的钱数，即可计算出剩下的钱数，最后用剩下的钱数除以每个汉堡的价钱即可。 【详解】填表如下： 一共200元 蛋挞每个8元 8个蛋挞 汉堡每个19元 7个汉堡 8×8＝64（元） 200－64＝136（元） 136÷19＝7（个）……3（元） 答：剩下的钱最多能买7个汉堡。 20．208棵 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以先用桃树的棵树乘2计算出桃树的2倍是多少，再加上4棵计算出苹果树的棵树，最后将两种树的棵树相加计算出总棵树；据此解答。 【详解】68×2＋4＋68 ＝136＋4＋68 ＝140＋68 ＝208（棵） 答：桃树和苹果树一共有208棵。 21．4千克 【分析】用每班采集种子的千克数乘班数，分别求出三年级和四年级采集种子的千克数，再用四年级的减去3年级的即可解答。 【详解】28×3－20×4 ＝84－80 ＝4（千克） 答：三年级比四年级少采集了4千克。 【点睛】本题主要考查学生对四则混合运算知识的掌握和灵活运用。 22．表格见详解；10元；5艘 【分析】用15乘6，求出陈老师带的钱数；用陈老师带的钱数除以9，求出每架玩具飞机多少元；用陈老师带的钱数除以18，求出都买玩具小船，能买多少艘。 【详解】 玩具汽车 15元 6辆 玩具飞机 ？元 9架 玩具小船 18元 ？艘 15×6＝90（元） 90÷9＝10（元） 90÷18＝5（艘） 答：每架玩具飞机10元，都买玩具小船，能买5艘。 【点睛】本题主要考查的是经济问题，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答的关键。 23．9支 【分析】根据题意可知，买钢笔用的总钱数÷每支钢笔的价钱＝买钢笔的支数，买钢笔的支数÷买钢笔的盒数＝每盒钢笔的支数，因此，买钢笔用的总钱数÷每支钢笔的价钱÷买钢笔的盒数＝每盒钢笔的支数，依此列式并依次计算。 【详解】756÷6÷14 ＝126÷14 ＝9（支） 答：每盒钢笔9支。 【点睛】此题考查的是用连除解决实际问题，应先根据题意找到对应的关系后再列式解答。 24．54个 【分析】先求出零件的总个数，再除以8等于机器每分钟加工的个数，再减去手工每分钟制作的个数即可解答。 【详解】80×6÷8－6 ＝60－6 ＝54（个） 答：机器每分钟比手工多加工54个。 【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。 25．（1）不安全；过程见详解 （2）5360千克 【分析】（1）先用410乘8计算出8箱货物的总质量，计算时将三位数看作整百数估算；再加上卡车自重计算出卡车连货物的总重量，计算时将四位数看作整千数进行估算；1吨＝1000千克，根据进率统一单位，再将卡车连货物的总重量与这座桥的限载进行比较； （2）先用410乘8计算出8箱货物的总质量，再加上卡车自重计算出卡车连货物的总重量；据此解答。 【详解】（1）8×410≈8×400＝3200（千克） 3200＋2080≈3000＋2000＝5000（千克） 5000千克＝5吨，将乘数、加数都估大后重量都等于5吨，说明实际重量比5吨重。 答：这辆卡车装载这些货物过桥不安全。 （2）8×410＝3280（千克） 3280＋2080＝5360（千克） 答：这辆卡车和货物共重5360千克。 26．（1）13吨 （2）312元 【分析】（1）用加法计算出四个季度的用水总量，再除以12即可计算出去年平均每个月的用水量； （2）上半年是指一二季度，用加法计算出一二两个季度的用水总量，再乘单价4元即得王老师家去年上半年共交的水费。 【详解】（1）（36＋42＋50＋28）÷12 ＝156÷12 ＝13（吨） 答：王老师家去年平均每月用水13吨。 （2）4×（36＋42） ＝4×78 ＝312（元） 答：王老师家去年上半年共交水费312元。 【点睛】此题主要考查平均数的计算：平均数＝总数÷总份数。 27．70千米 【详解】840+140+140=1120(千米)     1120÷16=70（千米） 28．（1）45分钟；（2）900袋 【分析】（1）根据题意，先用包装数量除以时间，求出每分钟包装的袋数，即工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出包装675袋需要多少分钟； （2）1时＝60分钟，用每分钟包装的袋数乘时间，即可求出1小时可以包装多少袋。 【详解】（1） 675÷（75÷5） ＝675÷15 ＝45（分） 答：照这样计算，包装675袋需要45分钟。 （2）1时＝60分 60×15＝900（袋） 答：照这样计算，1小时可以包装900袋。 【点睛】本题主要考查了简单的工程问题，解题时要看清题意，熟练应用工作总量、工作效率和工作时间三者的数量关系解答。 29．58千克；316千克 【分析】根据每筐桃和苹果的重量和筐数，利用乘法求出桃和苹果的重量，桃的重量减去苹果的重量即可；根据每筐梨的重量和筐数利用乘法求出总重量，加上苹果的重量即可。 【详解】46×4－42×3 ＝184－126 ＝58（千克） 38×5＋42×3 ＝190＋126 ＝316（千克） 答：运进的桃比苹果重58千克，运进的梨和苹果一共重316千克。 【点睛】解答本题是分别求出梨、苹果和桃的总重量，熟练掌握整数四则混合运算的顺序是解答本题的关键。 30．6元 【分析】方法一：先用总花费÷盒数，求出每盒多少钱，再用每盒的价钱÷每盒的块数，就可以求出平均每块多少钱。 方法二：先求出两盒共有多少块，再用总花费÷总块数，即可求出平均每块多少元。据此列式解答。 【详解】根据分析可得： 方法一： 216÷2÷18 ＝108÷18 ＝6（元） 方法二： 216÷（2×18） ＝216÷36 ＝6（元） 答：平均每盒巧克力6元。 【点睛】本题的关键是理清各数据之间的关系。 31．11小时 【分析】先求出从太原到青岛的总路程，然后用总路程除以火车的速度，就是需要的时间。 【详解】（540＋395）÷85 ＝935÷85 ＝11（小时） 答：到达青岛需要11小时。 【点睛】本题先根据图求出总路程，再根据时间＝路程÷速度求解。 32．3330元 【分析】根据题意，先求出获利的钱数，获利钱数÷2就是1米布获利的钱数，再×90就是所求。 【详解】（220－146）÷2×90 ＝74÷2×90 ＝37×90 ＝3330（元） 答：一共可以获利3330元。 【点睛】本题考查的是解决问题，掌握做题方法是解题的关键。 33．18棵 【分析】已知有4个花坛，每个花坛有黄、红、白3种颜色的菊花且每种菊花的棵数同样多；用菊花的总数除以花坛数量再除以每个花坛菊花颜色的种类数量即可。 【详解】216÷4÷3 ＝54÷3 ＝18（棵） 答：平均每个花坛里有红色菊花18棵。 34．271千克 【分析】分别算出苹果和梨各有多少千克，然后用梨的重量减去苹果的重量即可。 【详解】 苹果 2筐 每筐重27千克 梨 5筐 每筐重65千克 苹果：27×2＝54（千克） 梨：65×5＝325（千克） 325－54＝271（千克） 答：运进的苹果比梨少271千克。 【点睛】本题主要考查了列表法解决两位数乘一位数的实际应用，熟练掌握相关运算方法是解决本题的关键。 35．见详解 【分析】 将41名同学分组，可以考虑把每个游戏组中的人数相加，3＋4＋6＝13人，求出3组游戏需要的人数，若每个游戏都分成2组，即2×13＝26人，用41－26＝15人，求出剩余人数，剩余人数可以被其他游戏组的人数整除，则可以组成该游戏组的一组；若剩余人数无法被其他游戏组的人数整除，则不能组成该游戏组的一组。方法一：可以陆战棋分成5组，飞行棋分成2组，跳棋分成3组。方法二：可以陆战棋分成3组，飞行棋分成2组，跳棋分成4组。 【详解】 3×5＋4×2＋6×3 ＝15＋8＋18 ＝41（人） 3×3＋4×2＋6×4 ＝9＋8＋24 ＝41（人） 答：陆战棋分成5组，飞行棋分成2组，跳棋分成3组。还可以陆战棋分成3组，飞行棋分成2组，跳棋分成4组。 36．720个；21分钟 【分析】观察记录表可以发现该自动生产线每2分钟生产产品的数量是32个，据此可以求出每分钟的生产量。再用每分钟的生产的数量×时间，求出生产总数；用总个数÷每分钟的生产数量，求出需要的时间。据此解答。 【详解】根据分析可得： 每分钟生产的数量为：32÷2＝16（个/分钟）； 45分钟生产的数量为：45×16＝720（个）； 生产336个需要的时间为：336÷16＝21（分钟） 答：照这样计算，45分钟可以生产720个；生产336个需要21分钟。 【点睛】本题的关键是先求出每分钟的生产数量。 37．19层 【分析】一幢高58米的楼房，第一层的层高4米，根据减法的意义可知，其余楼房总高58－4米，又其余每层的层高都是3米，根据除法的意义可知，其余还有（58－4）÷3层，则这幢楼房一共有（58－4）÷3＋1层。 【详解】（58－4）÷3＋1 ＝54÷3＋1 ＝18＋1 ＝19（层） 答：这幢楼房一共有19层。 【点睛】弄清题意，找清关系，根据减法和除法的意义寻求解决方法。 38．1800张 【分析】先用1200除以8求出平均每辆卡车运的凳子张数，用4乘平均每辆卡车运的凳子张数的积再加上1200即可解答。 【详解】1200÷8＝150（张） 150×4＋1200 ＝600＋1200 ＝1800（张） 答：学校一共添置了1800张凳子。 【点睛】解答此题的关键是：先运来的凳子张数＋后运来的凳子张数＝一共添置的凳子张数。 39．30元（表见详解） 【分析】把自动铅笔和笔记本的数量、单价填入表中；笔记本的单价乘本数减自动铅笔的单价乘自动铅笔的支数即可解答。 【详解】 笔记本 80本 每本6元 自动铅笔 150支 每支3元 6×80－3×150 ＝480－450 ＝30（元） 答：买自动铅笔比买笔记本少30元。 【点睛】本题主要考查学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。 40．20页  40页 【详解】（1）（260﹣200）÷3 ＝60÷3 ＝20（页） 答：平均每天看20页． （2）（260﹣20×3）÷（8﹣3） ＝200÷5 ＝40（页） 答：从第4天起，平均每天要看40页． 41． （梨） （6）箱 每箱（12）千克 （橘子） （15）箱 每箱（7）千克 177千克 【分析】根据题中给出的已知信息，求梨和橘子一共有多少千克，所以将梨和橘子的箱数，每箱的重量，填入表格中，用买的水果的箱数乘每箱的重量可以得出买这种水果的总千克数，要求一共有多少千克，就将这两种水果的重量相加即可。 【详解】梨：（千克） 橘子：（千克） （千克） 答：梨和橘子一共有177千克。 【点睛】解答此题的关键是根据题干和问题进行填表，然后再列式解答即可。 42．20千米 【分析】根据题意可知，去图书馆要走5小时，也就是要走5个4千米，因此用乘法计算即可。 【详解】4×5＝20（千米） 答：他们家离图书馆一共有20千米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握普通行程问题的计算方法。 43．2小时 【分析】先用400人减去已经检测的208人，求出剩余的人数，再除以24，求出剩余人数有多少个24人，就有多少个15分钟，再乘15即可求出还需要多少分钟，再根据1小时＝60分钟将单位化为小时即可。 【详解】（400－208）÷24×15 ＝192÷24×15 ＝8×15 ＝120（分钟） 120分钟＝2小时 答：要检测2小时才结束。 【点睛】本题考查了利用整数混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 44．够；过程见解析 【分析】把运动鞋的单价看作比它大的最接近的整百数乘2等于两双运动鞋的估价，把外套的价格看作比它大的最接近的整百数，然后相加，再与1000元比较即可解答。 【详解】290×2＜300×2＝600 388＜400 290×2＋388＜600＋400＝1000（元），所以够买这件外套。 答：她带的钱够买这件外套。 【点睛】本题主要考查学生整数乘法和加法估算方法的掌握。 45．王阿姨如果选择年年糕礼盒，要花408元，如果选择步步糕礼盒要花396元，选择步步糕礼盒要便宜一些，因此，王阿姨可能会选择步步糕礼盒，只要花396元。 【分析】根据题意，用72分别除以每种糕点一盒的块数，求出分别需要多少盒，再根据总价＝单价×数量，分别求出两种糕点的钱数，再进一步分析解答。 【详解】72÷12＝6（盒） 68×6＝408（元） 72÷18＝4（盒） 99×4＝396（元） 答：王阿姨如果选择年年糕礼盒，要花408元，如果选择步步糕礼盒要花396元，选择步步糕礼盒要便宜一些，因此，王阿姨可能会选择步步糕礼盒，只要花396元。 【点睛】本题主要考查总价、单价和数量三者的关系，解题的关键是先求出两种糕点的盒数，再根据总价＝单价×数量进一步解答。 46． 巧克力 每袋16元 买6袋 饼干 每袋？元 买24袋 牛奶 每箱48元 买？箱 （1）4元 （2）2箱 【分析】根据题意，将题干中的信息分别填入表格中即可； （1）根据总价＝单价×数量，先用16×6求出妈妈带的钱数，再根据数量＝总价÷单价，再除以饼干的袋数即可解答； （2）根据数量＝总价÷单价，用总钱数÷一箱牛奶的钱数即可解答。 【详解】 巧克力 每袋16元 买6袋 饼干 每袋？元 买24袋 牛奶 每箱48元 买？箱 （1）16×6＝96（元） 96÷24＝4（元） 答：每袋饼干4元。 （2）96÷48＝2（箱） 答：如果妈妈把所带的钱都用来买牛奶，能买2箱。 【点睛】此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。 47．30本 【分析】先用112÷4求出每本《成语词典》的高度，再用仓库里《成语词典》的总高度÷每本《成语词典》的高度，即可求出仓库里《成语词典》的本数。 【详解】112÷4＝28（毫米） 840÷28＝30（本） 答：仓库里放的《成语词典》有30本。 【点睛】本题的关键是先求出每本《成语词典》的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $$