2.2　有理数的加减运算 第2课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2　有理数的加减运算 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.经历探索有理数加法运算律的过程,体会分类和归纳的思想方法 抽象能力 2.理解有理数的加法运算律,能熟练运用加法运算律简化运算 运算能力、应用意识 基础主干落实 新知要点 对点小练 小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]再计算结果,则小红 运用了 ( ) A.加法的交换律 B.加法的交换律和结合律 C.加法的结合律 D.无法判断 B 重点典例研析 重点1有理数加法的运算律的应用(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P37例2拓展) (1)18+(-12)+(-18)+12; 【自主解答】(1)18+(-12)+(-18)+12=[18+(-18)]+[(-12)+12]=0+0=0; (2)19+(-6.9)+(-3.1)+(-8.35); 【自主解答】(2)19+(-6.9)+(-3.1)+(-8.35)=19+[(-6.9)+(-3.1)]-8.35=19-10-8.35=9-8.35 =0.65; (3)+3.25+2+(-5.875)+1.15. 【自主解答】 (3)+3.25+2+(-5.875)+1.15=+(3.25+1.15+2.6) =-6+7=1. 【举一反三】 1.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是_______.  2.用运算律计算: (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6. 【解析】(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 =[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6] =-4.3+0 =-4.3. 　0　 【技法点拨】 运用有理数加法的运算律进行计算的四“优先” 1.互为相反数的两个数优先相加. 2.几个数相加得整数的数优先相加. 3.同分母或容易通分的分数优先相加. 4.符号相同的数优先相加. 重点2有理数加法的实际应用(运算能力,应用意识) 【典例2】(教材再开发·P44T5强化)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? 【自主解答】(1)(+7)+(-2)+(+10)+(-8)+(-6)+(+11)+(-12)=0(米),所以守门员最后回到了球门线的位置. (2)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 【自主解答】(2)|+7|+|-2|+|+10|+|-8|+|-6|+|+11|+|-12|=56(米),所以守门员练习结束后他一共跑了56米. 【举一反三】 1.检修小组从A地出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶 为负,一天中行驶记录如下(单位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3.则收工时在A地 ________边_______千米处.  　东　 　1　 2.某超市对2023年下半年每月的利润用下表作了记录: 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈亏 (万元) 盈12 盈16 盈8 亏6 亏4 盈14 正、负 数表示 　  　  　  　  　  　  (1)在表中用正、负数表示各月的利润; 【解析】(1)盈利为正数,亏损为负数. 答案:+12　+16　+8　-6　-4　+14 2.某超市对2023年下半年每月的利润用下表作了记录: 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈亏 (万元) 盈12 盈16 盈8 亏6 亏4 盈14 正、负 数表示 　  　  　  　  　  　  (2)计算该商场下半年6个月的总利润额. 【解析】 (2)(+12)+(+16)+(+8)+(-6)+(-4)+(+14)=40(万元) 答:该商场下半年6个月的总利润额为40万元. (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)下列变形运用加法运算律正确的是 ( ) A.2+(-5)=5+2 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.+(-1)+ (+)=(+)+(+1) 素养当堂测评 B 2.(4分·运算能力)给出下面的计算:-+3.2+(-)+7.8=-+(-)+3.2+7.8=[-+(-)]+ (3.2+7.8)=-1+11=10.其中,运用到的加法运算律表述最准确的是 ( ) A.交换律 B.结合律 C.先用交换律,再用结合律 D.先用结合律,再用交换律 3.(4分·运算能力)绝对值小于3.2的所有整数的和为_______.  C 　0　 4.(8分·运算能力)利用有理数加法的运算律计算: (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9); 【解析】(1)原式=[(+9)+(-9)]+[(-7)+(-3)+(+10)]=0+0=0; (2)(+5.6)+ (-5)+(-)+(-2). 【解析】(2)原式=[(+5.6)+(-)]+[(-5)+(-2)]=5+(-8)=-3. 本课结束 $$