北京市中国人民大学附属中学丰台学校2023-2024学年七年级下学期数学限时练习试题（一）(无答案)

2023-2024学年度初一年级第二学期数学限时练习1 班级   姓名   成绩   一、判断题（每小题1分，共10分） 1．对顶角相等 2．相等的角是对顶角 3．锐角的补角一定是钝角 4．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种 5．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．平行于同一直线的两条直线互相平行 8．若，，则 9．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 10．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 二、选择题（每小题3分，共15分） 11．如图图形中和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 12．如图各图中，和不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 13．如图，，，则点到的距离是线段（ ）的长度 A． B． C． D． 14．如图，直线，相交于点，，垂足为，，的大小是（ ） A． B． C． D． 15．甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖.在比赛结果揭晓之前，四个人做了如下猜测： 甲：两名获奖者在乙、丙、丁中. 乙：我没有获奖，丙获奖了. 丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖. 丁：乙说得对. 已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为（ ）. A．甲 丁 B．乙 丙 C．乙 丁 D．以上都不正确 三、填空题（每小题2分，共10分） 16．如图，直线，相交于点，将半圆形量角器的圆心与点重合，发现表示的刻度与直线重合，表示的刻度与直线重合，则______. 17．某街道要修建一条管道，如图，管道从站沿北偏东方向到站，从站沿北偏西方向到站，为了保持水管与方向一致，则为____. 18．如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有____（填写所有正确条件的序号）. 19．已知：，，则的度数为________. 20．如图是一盏可调节台灯，如图为示意图.固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成的始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线，，若，则______. 四、解答题 21．如图，直线，被直线所截. （1）请利用，，，，，这6个角（不能出现其它角），写出能够证明的条件，（每个1分，最多写7个，共7分） （2）已知： 求证：（5分） 22．如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点.完成以下推理.（12分） （1） ____ ____（ ） （2） ____ ____（ ） （3） ____ ____（ ） （4） ____ （ ） （5）， ____ ____（ ） ____（ ） 23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，均在格点上.按下述要求画图，并回答问题：（8分） （1）画射线. （2）过点画线段的平行线. （3）过点画线段的垂线，垂足为. （4）线段的大小关系是______.理由是______________. 24．如图，在四边形中，平分交线段于点，，.求的度数.（6分） 25．完成下面的证明： 如图，已知：，，垂足分别为，且，求证：.（9分） 证明：，（已知）， ，（①____）， （②____）， （③____）， ④____（⑤____）. 又（已知）， ⑥____（⑦____）， （⑧____）， （⑨____） 26．数学课上，老师提出问题：如果两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？小颍认为角的两边是射线，因此要分如下三种情况讨论.（9分） 问题 已知与，，，探究与的数量关系 情况 ①两边方向均相同，射线与交于点. ②一边方向相同，一边方向相反，射线与交于点. ③两边方向均相反，点在的外部.反向延长射线交射线于点. 图示 结论 说理 ， （依据）. ， ， ， 即. ， ， ， ， ， 即. 结论 如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为：  . （1）情况①说理过程中的“依据”是：________________； （2）请补全情况②的说理过程； （3）请补全小颖发现的结论. 27．如图，，被所截，于点.为直线上一点，过点作的垂线，垂足为，过点作交于点.（9分，本题不需要写依据） （1）若点在线段上， ①根据题意补全图形； ②判断与的数量关系，并证明； （2）若点不在线段上，直接写出与的数量关系为____； （3）通过本题前两问的解决，观察与的位置关系和数量关系，归纳出一个你发现的结论. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$