山东省滨州市阳信县第三实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第一学期第一次质量检测九年级数学试题 分值：120分时间： 90分钟 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后所得到的抛物线的表达式为(     ) A. B. C. D. 2.函数与的图象可能是(     ) A. B. C. D. 3.将二次函数化为的形式，结果为(     ) A. B. C. D. 4.已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为(     ) A. B. C. D. 5.一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 6.往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面，则水的最大深度为(    ) A. B. C. D. （6题图） （7题图） （8题图） 7.如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，则所对的圆心角的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，的顶点均在上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.当          时，二次函数有最小值是          ． 10.已知抛物线的部分图象如图所示，当时，的取值范围是          ． （10题图） （12题图） 11.已知抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表： 那么该抛物线的顶点坐标是          ． 12.如图，若被击打的小球飞行高度单位：与飞行时间单位：之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为           13.在二次函数中，与的部分对应值如表： 则，的大小关系为          填“”“”或“” 14.如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为          ． （14题图） （16题图） 15.在中，弦，圆心角，则的直径为          ． 16.如图，四边形内接于，，延长至，，则的度数为          ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 已知抛物线的图象如图所示． 求抛物线与轴、轴的交点坐标； 根据图象回答：当取何值时，？当取何值时，？ 18.本小题分 已知抛物线． 求证：该抛物线与轴一定有两个交点； 若该抛物线与轴的两个交点为，，且它的顶点为，求的面积． 19.本小题分 二次函数的图象过，，对称轴是直线． 当时，直接写出的取值范围是______ ； 若对称轴上有一点，当最小时，直接写出点的坐标是______ ． 20.本小题分 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离中心． 在给定的坐标系中画出示意图； 求出水管的长度． 21.本小题分 为响应政府“节能”号召，某照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯已知这种节能灯的出厂价为每个元某商场试销发现：销售单价定为元个，每月销售量为个；每涨价元，每月少卖个． 设涨价元时，每月销售量为个，求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 设该商场每月销售这种节能灯获得利润为元，当涨价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？ 22.本小题分 如图，中，，以为直径作，交边于点，交的延长线于点，连接，． 求证：； 若，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 2页 2023—2024学年第一学期第一次质量检测九年级数学试题 分值：120分时间： 90分钟 一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在平面直角坐标系 中，将抛物线 先向左平移 个单位 长度，再向下平移 个单位长度后所得到的抛物线 的表达式为( ) A. B. C. D. 2.函数 与 的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 3.将二次函数 化为 的形式，结果为 ( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数 的图象上有三点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 5.一抛物线的形状、开口方向与抛物线 相同，顶点为 ，则此抛物线的解析式为 ( ) A. B. C. D. 6.往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面 ，则水的最大深度为( ) A. B. C. D. （6 题图） （7 题图） （8 题图） 7.如图，在 中， ， ，以点 为圆心， 为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，则 所对的 圆心角的度数为 ( ) A. B. C. D. 8.如图， 的顶点均在 上，若 ，则 的度数是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0分） 9.当 时，二次函数 有最小值是 ． 10.已知抛物线 的部分图象如图所示，当 时， 的取值范围是 ． （10 题图） （12 题图） 11.已知抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如表： 那么该抛物线的顶点坐标是 ． 12.如图，若被击打的小球飞行高度 单位： 与飞行时间 单位： 之间具有的关系为 ，则小球从飞出 到落地所用的时间为 13.在二次函数 中， 与 的部分对应值如表： 则 ， 的大小关系为 填“ ”“ ”或“ ” 14.如图， 为 的直径，弦 于点 ，已知 ， ，则 的 半径为 ． （14 题图） （16 题图） 第 2页，共 2页 15.在 中，弦 ，圆心角 ，则 的直径为 ． 16.如图，四边形 内接于 ， ，延长 至 ， ，则 的度数为 ． 三、解答题（本大题共 6小题，共 72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题 分 已知抛物线 的图象如图所示． 求抛物线与 轴、 轴的交点坐标； 根据图象回答：当 取何值时， ？当 取何值时， ？ 18. 本小题 分 已知抛物线 ． 求证：该抛物线与 轴一定有两个交点； 若该抛物线与 轴的两个交点为 ， ，且它的顶点为 ，求 的面积． 19. 本小题 分 二次函数的图象过 ， ，对称轴是直线 ． 当 时，直接写出 的取值范围是______ ； 若对称轴上有一点 ，当 最小时，直接写出点 的坐标是______ ． 20. 本小题 分 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池 中心的水平距离为 处达到最高，高度为 ，水柱落地处离中心 ． 在给定的坐标系中画出示意图； 求出水管的长度． 21. 本小题 分 为响应政府“节能”号召，某照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯已知这种节能灯 的出厂价为每个 元某商场试销发现：销售单价定为 元 个，每月销售量为 个；每涨价 元，每月少卖 个． 设涨价 元 时，每月销售量为 个 ，求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 设该商场每月销售这种节能灯获得利润为 元 ，当涨价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 本小题 分 如图， 中， ，以 为直径作 ，交 边于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ， ． 求证： ； 若 ，求 的长．