2.1.1认识分式（第1课时）（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第二章 分式与分式方程 1.1 认识分式 1 学习目标 1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别。（重点） 2.体会分式的意义，进一步发展符号感。 3.会求分式的值，了解分式有意义的条件。（难点） 2 情境&导入 1、长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为 面积为 。 2、春晖小学组织学生 a 人，老师 b 人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人，学生价为2元/人，那么他们买门票时需付 元. 2a+2b ab 5a+2b 分式的概念 1— 探索&交流 面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 4 探索&交流 做一做 （1）2010 年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万，后 b 天日均参观人数 45 万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 探索&交流 观察下列两组式子，它们都是整式吗？它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 上面问题中出现了代数式 ， ， ， ，它们有什么共同特征？ 探索&交流 分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是 　整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母. 探索&交流 典例精析 例1.（1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值. （2）当a取何值时，分式 有意义？ 8 探索&交流 解：（1）当a=1时， 当a=2时， 当a=-1时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义. 由分母2a-1=0，得 所以，当 ，分式 有意义. 9 探索&交流 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 三个条件 10 探索&交流 典例精析 例2.已知分式 , (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=﹣2时，你能算出来吗? 不行，当x=﹣2时，分式分母为0，没有意义. 即当x______时，分式有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 当 x=3 时，分式值为 ≠﹣2 典例精析 例3.已知分式 有意义，则x应满足的 条件是 (　　) A. x≠1 B. x≠2 C. x≠1且x≠2 D. 以上结果都不对 C 12 随堂练习 练习&巩固 1.若分式 的值为零，则x的值为（ ） A. ±2 B.2 C. -2 D.4 C 13 练习&巩固 2．当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A． B． C． D． B 练习&巩固 3.有下列式子： 其中是分式的有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 B 15 课堂总结 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式.如果B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零. 16 $$