2.1.2认识分式（第2课时）（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第二章 分式与分式方程 1.2 认识分式 1 学习目标 1. 理解并掌握分式的基本性质．（重点） 2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点） 2 情境&导入 我们知道分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 1． 吗？你的判断依据是什么？从左到右 依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？ 2．类比分数，你认为分式 与 相等吗？ 呢？与同伴交流． 与 分式的基本性质 1— 探索&交流 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式表示为： 其中A,B,C是整式. 4 探索&交流 典例精析 例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 解：（1）中，因为y≠0，所以 ； （2）因为x≠0，所以 . （1） ； （2） . 在（2）中，为什么x≠0？ 5 探索&交流 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式． 注意： 探索&交流 典例精析 例2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵ 解：(1)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘12，得 (2)根据分式的基本性质，将 的分子与分母同乘60，得 7 探索&交流 典例精析 例3. 化简下列分式： 解： 8 探索&交流 定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 9 探索&交流 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 在化简 时，小颖和小明出现了分歧. 你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流. 10 探索&交流 注意：判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解. 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 探索&交流 典例精析 例4. 约分:（1） 随堂练习 练习&巩固 1.下列各式中是最简分式的（ ） B 13 练习&巩固 2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( ). A．扩大3倍　 B．扩大9倍 C．扩大4倍 　D．不变 A 练习&巩固 3.先化简，再求值： ，其中x=2，y=-3. 解 当x=2，y=-3时，原式= 15 课堂总结 1﹑分式的基本性质。 2﹑分式基本性质的应用。如：约分(关键:找公因式). 注意:乘（或除以) 的整式是同一个并且不等于0。 3﹑化简分式。通常要使结果成为最简分式或者整式。 16 $$