7.5三角形内角和定理同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

7.5 三角形内角和定理 一、单选题 1．如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（　　） A．116° B．128° C．138° D．142° 2．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，，，小明得到下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则； ④如果，则． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（  ） A．“任意画出一个三角形，其内角和为”为必然事件 B．可能性是的事件在一次试验中一定不会发生 C．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面检查 D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 4．如图，已知，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，已知∠B=2∠C，∠A=30°，则这个三角形是(    ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 6．如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．折叠后，，若，则等于（  ）    A． B． C． D． 7．如图，CA平分，，DA的延长线交BC于点E，若，则的度数为（    ） A．84° B．90° C．88° D．96° 8．在中，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．如图，直线，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　）    A．65° B．50° C．35° D．25° 10．如图，，点D在边上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，平分于，则的度数为 ．(用含的式子表示) 12．如图，将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为 ． 13．如图，△ABC中，∠A=40°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于 ． 14．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝ 时，∠EFD＝4∠EDF． 15．如图，ABC≌ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，则∠EAC= ． 三、解答题 16．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，，，求的度数． 17．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度． 18．如图，在中，，求的度数． 19．【学科融合】物理学光的反射现象中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，． 【问题解决】 （1）判断与是否平行． 答：平行 理由：∵（已知）， ∴，依据是 ； ∵，（已知）， ∴，依据是 ； ∴反射光线与平行，依据是 ． 【尝试探究】 （2）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，，请证明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行． 【拓展应用】 （3）如图3，改变两平面镜、之间的位置，若镜子与的夹角，经过两次反射后，，，仍可以使入射光线与反射光线平行但方向相反．求的度数． 20．如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和，其中，，，，．小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究： (1)如图1，点在上，边在上，边在直线上 ①将直角三角形沿射线的方向平移，当点在上时，如图2；求的度数 ②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求度数； (2)将直角三角形如图3放置，若点在直线上，点在和之间（不含，上），边和与直线分别交于点，．在绕着点旋转的过程中，设，，则的取值范围为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．D 11． 12． 13．80° 14．68或104 15．25°/25度 16． 17． 18． 19．（1）两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；（2）略；（3） 20．(1)；的度数为或 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$