2.3有理数的乘法（第1课时乘法法则）（教学课件）数学浙教版2024七年级上册

2.3.1 有理数的乘法 ——乘法法则 第2章有理数的运算 浙教版（2024）七年级上册 教学目标 01 贴近生活实例感受有理数的乘法，理解有理数乘法法则 03 02 能判断多个有理数相乘时积的符号 理解倒数的概念 有理数乘法法则 01 课堂引入 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米? 经2小时后水位下降3×2=6(cm)。 01 课堂引入 由小学里学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6。用数轴表示如图： 1 2 3 4 -1 0 5 6 +3 +3 3×2 01 课堂引入 【想一想】如前图中的问题“假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米”，若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？结果是多少？ (-3)×2=-6 相应地，(-3)×2=(-3)+(-3)=-6。用数轴表示如图： -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 1 -3 -3 (-3)×2 【做一做】1.完成下列填空： (1)4×2=________；(-4)×2=____+____=________； (2)5×2=________；(-5)×2=____+____=________； (3)6×2=________；(-6)×2=____+____=________。 8 (-4) 02 知识精讲 (-4) -8 10 (-5) (-5) -10 12 (-6) (-6) -12 2.观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？ 我们发现，当我们改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数。eg：(-3)×2=-(3×2)。 02 知识精讲 同样，3×(-2)的积也应是3×2的积的相反数，即3×(-2)=-(3×2)=-6，用数轴表示如图： -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 3×(-2) 1 2 3 4 5 6 3×2 同样，(-3)×(-2)的积也应是3×(-2)的积的相反数，即(-3)×(-2)=3×2=6，用数轴表示如图： 02 知识精讲 -4 -3 -2 -1 -6 -5 0 3×(-2) 1 2 3 4 5 6 (-3)×(-2) 根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，比如水库的水位每天下降3cm，那么2天前的水位比现在的水位高6cm。 如果把水位下降3cm记为(-3)cm，2天前记为(-2)天，那么根据实际意义，可知(-3)×(-2)=+6。 【做一做】1.完成下列填空： (1)3×7=________；(-3)×7=________； (2)3×(-7)=________；(-3)×(-7)=________； (3)0×7=________；0×(-7)=________。 21 02 知识精讲 -21 -21 21 0 0 2.由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系?积的绝对值呢? 02 知识精讲 同号两数相乘，积的符号为正，积的绝对值等于两乘数的绝对值相乘；0与任何数相乘都得0。 02 知识精讲 有理数乘法法则 一般地，我们有以下有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相乘（定值）。 2.任何数与0相乘，积为0。 算一算，找规律 (-1)×(-2)= (-1)×(-2)×(-3)= (-1)×(-2)×(-3)×(-4)= (+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)= … (-1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…= 2 -6 02 知识精讲 +24 -120 0 【总结】 多个不为0的数相乘， 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 多个数相乘，若其中一个乘数为0，则积为0。 02 知识精讲 有理数乘法法则 1.有多个不为0的有理数相乘时， 可以先确定积的符号（定号），再将绝对值相乘（定值）。 【当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正】 2.若其中一个乘数为0，则积为0。 口诀：奇负偶正 加法运算律 02 知识精讲 倒数 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 特别地，0没有倒数。 eg：是的倒数，也是的倒数；(-)与(-3)互为倒数。 0为什么没有倒数？ 任何数与0相乘，积为0，不可能为1。 倒数 求一个数的倒数的方法 求一个整数的倒数，就是写整数分之一 求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置 02 知识精讲 例1、 算式 定号 定值 结果 (1)52×(-1)= (2)(-52)×(-1)= 03 典例精析 - 52×1 -52 + 52×1 52 一个数乘-1等于这个数的相反数 ×(-1) a -a ×(-1) 例2、 算式 定号 定值 结果 (1)2×(-16)= (2)(-2)×(-16)= (3)(-)×1= (4)(-)×(-1)= (5) (-8.037)×0= 03 典例精析 - 2×16 -32 + 2×16 32 - × - 加减运算中，带分数的两种处理方式： ①化成假分数，②拆项； 但在乘除运算中，带分数一定要化成假分数。 (3)原式=(-)× 例2、 算式 定号 定值 结果 (1)2×(-16)= (2)(-2)×(-16)= (3)(-)×1= (4)(-)×(-1)= (5) (-8.037)×0= 03 典例精析 - 2×16 -32 + 2×16 32 - × - + × 0 例3、判断下列说法是否正确。 (1)两数之积为正，这两数同正 (2)两数之积为负，这两数异号 (3)几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 (4)三数相乘，积为负，这三个数都是负数 ×，有可能两数同负 03 典例精析 (4)×，有可能两正一负 (3)×，应改成“几个不等于0的数相乘” √ 例4、 算式 定号 定值 结果 (1)(-3)×0×(-8)×2.5= (2)(-5)×(-)×(-)= (3)(-2)×(-8)×1= (4)(-)×(-2.5)×(-)×(-8)= (5) (-)×1×(-)×(-5)= 03 典例精析 0 - 5×× - 在乘除运算中，带分数一定要化成假分数 (3)原式=(-2)×(-8)× + 2×8× 17 例4、 算式 定号 定值 结果 (1)(-3)×0×(-8)×2.5= (2)(-5)×(-)×(-)= (3)(-2)×(-8)×1= (4)(-)×(-2.5)×(-)×(-8)= (5) (-)×1×(-)×(-5)= 03 典例精析 0 - 5×× - (4)原式=(-)×(-)×(-)×(-8) + 2×8× 17 在乘除运算中，小数一定要化成分数 + ×××8 - ×××5 - 例5、完成下列填空： (1)2的倒数是_______，的倒数是_______； (2)-2的倒数是_______，-的倒数是_______； (3)一个数的倒数是它本身的数是_______； (4)正数的倒数是______，负数的倒数是_______。 2 ±1 正数 负数 - - 03 典例精析 【探究活动】如果2个数的乘积为负数，那么这2个数中有几个负数?如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?你发现了什么规律?请简要叙述你所发现的规律。 03 典例精析 【分析】如果2个数的乘积为负数，那么这2个数中有1个负数； 如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有1或3个负数； 如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中有1或3个负数； 如果5个数的乘积为负数，那么这5个数中有1或3或5个负数； 如果6个数的乘积为负数，那么这6个数中有1或3或5个负数。 03 典例精析 【总结】如果n个数的乘积为负数， 当n为正奇数时，那么这n个数中有1或3或…或n个负数； 当n为正偶数时，那么这n个数中有1或3或…或(n-1)个负数。 课后总结 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相乘（定值）。 2.任何数与0相乘，积为0。 3.有多个不为0的有理数相乘时， 可以先确定积的符号（定号），再将绝对值相乘（定值）。 【当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正】 4.若其中一个乘数为0，则积为0。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 特别地，0没有倒数。 2.3.1 有理数的乘法 ——乘法法则 浙教版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$