2025届高三数学一轮复习课时练习集合

2025届高三一轮复习课时练习 集合 1.已知M,N为全集U的两个不相等的非空子集,若(∁UN)⊆(∁UM),则下列结论正确的是(　　)　 　　　　　 A.∀x∈N,x∈M B.∃x∈M,x∉N C.∃x∉N,x∈M D.∀x∈M,x∉∁UN 2.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=(　　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 3.设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(　　) A.2 B.1 C. D.-1 4.已知集合A={0,1,2},B={x|y=lg(-x2+2x)},则A∩B=(　　) A.{0,1,2} B.{1} C.{0} D.(0,2) 5.已知集合A={x|y=},B={x|a≤x≤a+1},若B⊆A,则实数a的取值范围为(　　) A.(-∞,-3]∪[2,+∞) B.[-1,2] C.[-2,1] D.[2,+∞) 6.记集合M={x||x|>2},N={x|y=},则(∁RM)∩N=(　　) A.{x|-2≤x≤2} B.{x|x>2} C.{x|0≤x<2} D.{x|x<-2} 7.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A.62% B.56% C.46% D.42% 8.定义集合A,B的一种运算:A􀱋B={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},若A={-1,0},B={1,2},则A􀱋B中的元素个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.（多选）若非空集合M,N,P满足M∩N=N,M∪P=P,则(　　) A.P⊆M B.M∩P=M C.N∪P=P D.M∩(∁PN)=⌀ 10.(多选题)已知集合{x|mx2-2x+1=0}={n},则m+n的值可能为(　　) A.0 B. C.1 D.2 11.定义集合运算A-B={x|x∈A且x∉B}称为集合A与集合B的差集;定义集合运算AΔB=(A-B)∪(B-A)称为集合A与集合B的对称差,有以下4个命题: ①AΔB=BΔA　②(AΔB)ΔC=AΔ(BΔC) ③A∩(BΔC)=(A∩B)Δ(A∩C) ④A∪(BΔC)=(A∪B)Δ(A∪C) 则4个命题中是真命题的是　　　　.  12.已知数集A=[t,t+1]∪[t+4,t+9].若存在λ∈R,使得对任意a∈A都有∈A,则称A为完美集,给出下列四个结论: ①存在t∈(0,+∞),使得A为完美集; ②存在t∈(-∞,0),使得A为完美集; ③如果t∉Z,那么A一定不为完美集; ④使得A为完美集的所有t的值之和为-2. 其中,所有正确结论的序号是　　　　.  13.已知集合A={x|ax2-3x-4=0}. (1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围; (2)若A中至多有一个元素,求实数的a取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1. D2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.BC10.BD 11. ①②③12.①② 13.解 (1)∵A中有两个元素,∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,∴Δ=9+16a>0,且a≠0,即a>-,且a≠0.故实数a的取值范围是 (2)当a=0时,方程为-3x-4=0,x=-,集合A中只有一个元素;当a≠0时,若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根,则A中只有一个元素,即Δ=9+16a=0,a=-,若关于x的方程ax2-3x-4=0没有实数根,则A中没有元素,即Δ=9+16a<0,解得a<-综上可知,实数a的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 $$