2024-2025学年华东师大版数学八年级升九年级暑期预习作业（一）

2024-2025学年华东师大版数学八年级升九年级暑期预习作业（一） 一、选择题 1.已知线段、、、是成比例线段，如果，，，那么的值是(    ) A. B. C. D. 2.下列两个图形一定是相似图形的是(    ) A. 菱形 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 3.如图是古希腊时期的巴台农神庙，把图中用虚线表示的矩形画成图矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于(    ) A. B. C. D. 4.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 5.下列方程适合用求根公式法解的是(    ) A. B. C. D. 6.下列叙述正确的是(    ) A. 任意两个等腰三角形相似 B. 任意两个平行四边形相似 C. 任意两个矩形相似 D. 任意两个正方形相似 7.如图，一张矩形纸片的长，宽将纸片对折，折痕为，所得矩形与矩形相似，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 二、填空题 8.如图，直线，交于点，，若，，，则的值为______． 9.如图，∽，且，，则与的相似比为_____________． 10.如图，某小区规划在一个长、宽的矩形上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使花草的面积为，那么通道的宽应设计成______ 11.若，则          ． 12.如图，，，，，则的长为_________． 三、计算题 13.用公式法解方程： ； ． 14.利用判别式判断下列方程的根的情况： ； ． 15.用适当的方法解下列方程： ．． 16.用因式分解法解方程：；     ． 四、解答题 17.如图，用长的木栏围成一个矩形菜园，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长为，其中，边上留了一个宽的进出口，设边长为 请写出菜园的面积单位：与单位：的函数关系式及自变量的取值范围； 若矩形菜园的面积为，则           18.一家水果店以每斤元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低元，每天可多售出斤． 若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是多少斤用含的代数式表示； 销售这种水果要想每天盈利元，且保证每天至少售出斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元 19.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，若每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． 若商场每天要获得利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？商场每天要获得利润有可能达到元吗？若能，请求出此时每件衬衫的利润；若不能，请说明理由． 20.如图，在中，，且，写出图中的相似三角形，并指出其相似比． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$