山西省晋城市阳城县第五中学2023—2024学年八年级下学期数学期末模拟试题

2023-2024学年第二学期学业质量监测 八年级数学试题（卷） （考试时间：100分钟 满分100分） 注意事项： 1．本试卷共三大题，24小题． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 第I卷 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列有理式是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 2023年阳城县的GDP突破四百亿级别，达到402.9亿元，同比增速7.7%，则数据402.9亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如图，的对角线，交于点，已知，，的周长为，则的长为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图是晋城、大同今年月日至月日的一周最高气温统计图，为比较两地这日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图、点在反比例函数的图象上，轴，的面积为5，则的值为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 7. 如图、为正方形外一点，且，连接，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 山西省气象局提供的数据显示，我省进入月份以来，气温普遍偏高，降水较少，加之大风天气较多，发生火情的可能性较高，某地政府为预防火灾的发生，计划派甲、乙两车从地将一批救灾物资匀速运往地，在甲车出发小时后，乙车开始出发．如图，线段，分别表示甲、乙两车离开地的距离（km）与甲车的行驶时间（h）之间的关系，结合图象判断下列信息错误的是（ ） A. 甲车的速度为 B. ，两地相距 C. 乙车比甲车早到 D. 乙车出发追上甲车 9. 某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，则购进的第一批文化衫的件数（ ） A. 46件 B. 48件 C. 50件 D. 52件 10. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，，之间的距离为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11. 计算的结果是___________. 12. 若点，都在一次函数的图象上，则______．（填“”“”“”） 13. 化简的结果是___________ 14. 小青乘飞机去旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格，此时飞机舱外部的温度显示为，请你帮小青算算：她所乘的飞机此时距地面___________千米． 飞机距离地面高度（千米） 0 1 2 3 飞机舱外面的温度 8 2 15. 如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形．依据是________的四边形是平行四边形． 16. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是______________元． 17. 如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为______． 18. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点落在边上，对应点为点，点落在点处，若，，则折痕的长为___________. 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：. 20. 如图，在中，是它的一条对角线，点，在上，且，连接，，求证： 21. 全国青少年毒品预防教育数字化平台——青骄第二课堂，通过“互联网+禁毒教育”的创新模式，向全国2亿青少年提供科学系统的毒品预防教育知识，提高防范意识，远离毒品侵害．某中学在一次平台举办的《青少年禁毒知识测试》中，从七、八年级各随机抽取了10名学生，测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．） 七年级10名学生的成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，93． 八年级抽取的10名学生成绩的统计图 七、八年级分别抽取的10名学生成绩的统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 众数 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中、、的值； （2）根据以上数据，你认为该校从七、八年级分别抽取的10名学生中，哪个年级掌握的禁毒知识较好？请说明理由（从分别抽取的10名学生成绩的“中位数”“众数”“方差”中的两个方面进行说明）； （3）该校七、八年级共1200人参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀的学生人数是多少？ 22. 如图，在矩形中，点在上，，用无刻度的直尺按下列要求画图，并在对应图形的下方横线处写明作图结果． （1）如图，画出的平分线； （2）如图，画出的平分线；图中___________是的平分线； 图中___________是的平分线； （3）如图，以为边画出一个菱形．图中四边形___________是菱形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，，求的面积； （3）不等式的解集是___________. 24. 综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“等腰直角三角形的旋转”为主题开展数学活动问题情境. 如图1，在中，，，为上一点，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，得到的，过点作，交于点，过点作于点． 解决问题 （1）如图1，的度数是____________； （2）如图1，判断四边形的形状，并说明理由； （3）如图2，延长交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由； 2023-2024学年第二学期学业质量监测 八年级数学试题（卷） （考试时间：100分钟 满分100分） 注意事项： 1．本试卷共三大题，24小题． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 第I卷 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】两组对边分别相等 【16题答案】 【答案】2.25 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 在和中，， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）40；93.5；99 （2）八年级 （3）780人 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，射线即为所求； （2） 如图所示，射线即为所求， 射线，射线； （3） 解：如图所示，四边形即为所求 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数关系式为：；一次函数的解析式为： （2）6 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 四边形是正方形，理由如下： 如图1中， ∵， ∴， 由旋转的性质可知， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∵， ∴， ∴四边形是正方形． （3） 结论：四边形是矩形． 理由：如图2中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 由（2）可知， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $