山东省潍坊市奎文区山东省潍坊新华中学2023-2024学年八年级下学期5月月考 数学试题

八年级数学试题 （时间：90分钟 满分：150分） 一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后面的表格里，每小题选对得4分，满分32分．多选．不选错选均记零分． ) 1．代数式有意义时，直线一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，且与轴交于负半轴，则的值可以是（    ） A． B．3 C． D． 3．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移得到三角形，则四边形的周长为（     ） A． B． C． D． 4．，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 5．已知直线与的交点的坐标为，则的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．15 6．将直线向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( ) A．直线经过一、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与y轴交于（1， 0） D．与x轴交于（－3， 0） 7．两直线解析式分别为y＝5x—8与y＝—3x，则两直线与x轴围成的三角形面积为（    ） A．2 B．2.4 C．3 D．4.8 8．如图，已知中，，，，将绕顶点C顺时针旋转，得到，F是的中点，连接，则的长为（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 二、选择题(本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，满分20分．有选错的得0分，部分选对的得2分。) 9．关于的一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B'处，此时，点A的对应点A'恰好落在BC的延长线上，下列结论正确的是（　　） A.∠BCB'=∠ACA' B．∠ACB=2∠B C．∠B'CA=∠B'AC D．B'C平分∠BB'A' 11．将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法不正确的是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 12．一次函数与的图象如图所示，下列说法中正确的有（　　） A． B．函数不经过第一象限 C．不等式的解集是 D． 三、填空题(本题共4小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上，每小题5分，满分20分) 13．若关于的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数不经过第三象限，则的取值范围是________． 14．根据图像，求此直线解析式是 ___________． 15．把点先向右平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到点N，若点N关于原点的对称点M的坐标为，则_________． 16．某快递公司每天上午集中揽件和派件，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，所用的时间为 分钟。 四、解答题 (本题共4小题，满分78分) 17.(1)解不等式组，并将所求结果表示在数轴上。 (2）计算：． 18．如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到画出； (2)画出将绕原点顺时针方向旋转90°后的图； (3)求的面积． 19.如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,使得点D，A，C在同一直线上． （1）△ABC旋转了多少度? （2）连接CE，试判断△AEC的形状； （3）求 ∠AEC的度数 20.五·一”前夕，某蛋糕店推出A、B两种不同口味的蛋糕．3个A种蛋糕和5个B种蛋糕的利润和为380元，5个A种蛋糕和3个B种蛋糕的利润和为420元． (1)求每个A种蛋糕和B种蛋糕的利润； (2)蛋糕店计划每天制作两种蛋糕共50个，设制作A种蛋糕x个，两种蛋糕全部卖完共获利y元． ①求y与x之间的函数关系式； ②若每天制作A种蛋糕的个数不少于30个，且不超过B种蛋糕个数的4倍，求每天全部卖完这两种蛋糕获得的最大利润； (3)在（2）的条件下，该蛋糕店对A种蛋糕以每个优惠元的价格进行“五·一”促销活动，B种蛋糕价格不变，且每天全部卖完这两种蛋糕所获得的最大利润不低于2240元，请求出的取值范围．​ 21．如图，在中，，D为线段上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，做射线． (1)求证：，并求的度数； (2)若F为中点，连接，连接并延长，交射线于点G．当时， ①求的长； ②求的长 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 ( 试卷第 1 页，共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$