（3）函数概念与性质-2025届高考数学一轮复习训练

（3）函数概念与性质——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．函数的定义域是(   ).

A. B. C. D.

2．已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为(   ).

A. B. C. D.

3．设函数若，则(   ).

A.1 B. C. D.

4．已知函数的定义域为R，，若函数为奇函数，为偶函数，且，则(   )

A.-1 B.0 C.1 D.2

5．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则(   ).

A. B. C. D.

二、多项选择题

6．设函数的定义域为R，对于任一给定的正数p，定义函数则称函数为的“p界函数”.若给定函数，，则下列结论正确的是(   ).

A. B.

C. D.

7．已知函数对任意实数x，y恒有，且当时，.其中正确的结论是(   ).

A.  B.为偶函数

C.为R上的减函数 D.为R上的增函数

三、填空题

8．若函数的定义域与值域相同，则__________.

9．定义域为R的奇函数，若对任意的，总有，则实数a的取值范围是__________.

10．已知，函数若对任意，恒成立，则a的取值范围是__________.

参考答案

1．答案：C

解析：要使函数有意义，需满足

即解得.

2．答案：B

解析：由于函数是偶函数，且在区间上单调递增，则该函数在区间上单调递减，且有，，由得，则有，，解得.因此，不等式的解集为.

3．答案：D

解析：，①当，即时，，（舍去）.②当，即时，，，.

4．答案：B

解析：为奇函数，，为偶函数，，即，即，为周期函数，且一个周期为4.，，，，，，，，故选B.

5．答案：D

解析：因为是奇函数，

所以；①

因为是偶函数，

所以.②