2024-2025学年新人教版七年级数学上册点拨训练第06讲 有理数大小比较

新人教版七年级数学上 点拨*训练 第06讲 有理数大小比较 学习目标 1．掌握有理数大小的比较法则；(数形结合) 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 重点：（1）掌握有理数大小的比较法则；（2）会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接. 难点：能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 老师告诉你 有理数大小的比较方法两种：1.数轴比较法；2.数的相对大小比较法 数轴比较法 在数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 数的相对大小比较法 ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小 1、 知识点拨 1.知识点导航 2.知识点梳理 知识点1 有理数大小的比较方法1---数轴比较法 在数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 【新知导学】 例1-1．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来． -3，0.5，0，，． 【对应导练】 1．（1）把6.5，-3.5，0，3，-1，-表示在数轴上． （2）请将上面的数用“＜”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于2的所有整数． 2．有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示： （1）用“＜”连接0，-1，-a,-b： （2）化简：|a+b|-|b-a|． 3．已知数轴上点A表示的数为a. （1）判断：a _____-1（填“＞”，“=”或“＜”）； （2）用“＜”号将-，1，-a,a-1连接起来． 4．a,b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a,b,-a,-b,0按从小到大的顺序排列出来． 知识点2 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 有理数比较大小： ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小 【新知导学】 例2-1．已知a=-1，，c=-1，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（　　） A. a＞c＞b B. a＞b＞c C. b＞c＞a D. c＞b＞a 【对应导练】 1．下列各数中，最大的是（　　） A. -3 B. 0 C. 2 D. |-1| 2．比较大小：- _____-（填“＞”“=”“＜”号）． 3.比较下列各组数的大小： (1)与1 (2)与 (3)与 (4)与 4．把、和通分，并比较它们的大小． 知识点3 有理数大小比较的实际应用 ①在数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值，所有解决实际问题时注意绝对值越小越靠近基准。 ②两个负数，绝对值大的反而小 【新知导学】 例3-1．某工厂生产一批精密的零件,要求是(表示圆形工件的直径,单位：mm),抽查了5个零件,数据如表,超过规定的记作正数,不足的记作负数． 1号 2号 3号 4号 5号 （1）哪些产品是符合要求的？ （2）符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明 【对应导练】 1．已知零件的标准直径是100mm，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下（“+”表示超出标准直径的部分，“-”表示不足标准直径的部分）： 序号 1 2 3 4 5 直径长度（mm） +0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25 （1）指出哪件样品的大小最符合要求； （2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是合格品，误差的绝对值在0.18~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 2．正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量进行检查的结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）. -8，+10，-6，+9，+4，-11. 指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明. 4．下表是我国四个城市某年某月某日的平均气温: 请将上述各城市这一日的平均气温按从高到低的顺序排列: 二、题型训练 1.利用数轴比较有理数大小 1.（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，， （2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示： ①在数轴上分别表示出数， ， ②把，，，这四个数从小到大用“”号连接． 2.利用绝对值比较有理数大小 2.比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－和－. 3.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（　　） A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃ 4 .检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（    ） A．6 B．4 C． D． 5 .地理学上规定不同地形海拨高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地区的等高线地图如下图示，图中用字母A，B，表示不同区域，其中为平原区域的是（    ）    A． B． C． D． 三、牛刀小试 一、选择题(共8题，每小题4分，共32分) 1．大于-3.5，小于2.5的整数共有（　　）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是（　　） A. -a＜b＜a＜-b B. b＜-a＜a＜-b C. -a＜-b＜b＜a D. b＜-a＜-b＜a 3．-2，0，2，-3这四个数中最大的是（　　） A. 2 B. 0 C. -2 D. -3 4．比较-2，-，0，0.02的大小，正确的是（　　） A. -2＜-＜0＜0.02 B. -＜-2＜0＜0.02 C. -2＜-＜0.02＜0 D. 0＜-＜-2＜0.02 5．下列叙述正确的是（　　） A. 零是整数中最小的数 B. 有理数中有最大的数 C. 有理数中有绝对值最小的数 D. -1是最大的负数 6．下面四个数中比-2小的数是（　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. -3 7．比-7.1大，而比1小的整数的个数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　） ①-a-1，②|a+1|，③2-|a|，④|a|． A. ②③④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题(共5题，每小题4分，共20分) 9．比较大小： _____． 10．请你把这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）．_____． 11．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小关系_____． 12．若，则a、b、c的大小关系为_____． 13．比较大小①0.01_____-2015；②0.01_____0；③-_____-． 三、解答题(共6题，共48分) 14．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． -|-3.5|，1，0，-（-2），-（+1），4 15．（9分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数； -2，-1，，0，，4； （2）将（1）中的数用“＜”连接起来； （3）将（1）中的数的绝对值用“＜”连接起来． 16．（7分）下表中列出了某市部分地区的海拔高度： 地区 A B C D E 海拔高度（m） 3 -5 0 4 -2 用“＜”连接这些地区的海拔高度，并写出地势最低的地区． 17 .（8分）在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？ 18 .（8分）比较有理数a和（）的大小． 19．（8分）某工厂生产一批精密的零件,要求是(表示圆形工件的直径,单位：mm),抽查了5个零件,数据如表,超过规定的记作正数,不足的记作负数． 1号 2号 3号 4号 5号 （1）哪些产品是符合要求的？ （2）符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新人教版七年级数学上 点拨*训练 第06讲 有理数大小比较（解析版） 学习目标 1．掌握有理数大小的比较法则；(数形结合) 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 重点：（1）掌握有理数大小的比较法则；（2）会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接. 难点：能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 老师告诉你 有理数大小的比较方法两种：1.数轴比较法；2.数的相对大小比较法 数轴比较法 在数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 数的相对大小比较法 ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小 1、 知识点拨 1.知识点导航 2.知识点梳理 知识点1 有理数大小的比较方法1---数轴比较法 在数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 【新知导学】 例1-1．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来． -3，0.5，0，，． 【解析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系即可． 解：如图所示： 用“＜”将它们连接起来为：． 【对应导练】 1．（1）把6.5，-3.5，0，3，-1，-表示在数轴上． （2）请将上面的数用“＜”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于2的所有整数． 【解析】（1）画数轴，在数轴上表示数； （2）数轴上的点表示的数从左向右逐渐增大，用“＜”连接； （3）确定出绝对值小于2的所有整数． 解：（1）把6.5，-3.5，0，3，-1，-表示在数轴上， （2）-3.5＜-1＜-＜0＜3＜6.5； （3）数轴上绝对值小于2的所有整数为-2，-1，0，1，2． 2．有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示： （1）用“＜”连接0，-1，-a,-b： （2）化简：|a+b|-|b-a|． 【解析】（1）在数轴上表示出-a和-b,再比较大小即可； （2）根据数轴得出a＜-1＜0＜b＜1，去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 解：（1）如图， ∴-1＜-b＜0＜-a； （2）∵从数轴可知：a+b＜0，b-a＞0， 原式=-（a+b）-（b-a） =-a-b-b+a =-2b. 3．已知数轴上点A表示的数为a. （1）判断：a _____-1（填“＞”，“=”或“＜”）； （2）用“＜”号将-，1，-a,a-1连接起来． 【答案】＞ 【解析】（1）根据数轴上右边的数比左边的数大判断即可； （2）根据有理数大小比较法则判断即可． 解：（1）由题意得，a＞-1； 故答案为：＞； （2）∵a＞0且|a|＞2， ∴． 4．a,b为两个有理数，在数轴上的位置如图，把a,b,-a,-b,0按从小到大的顺序排列出来． 【解析】根据数轴表示数的方法得到b＜0，a＞1，a＞|b|，则-a＜b,-b＜a,即可得到a,b,-a,-b,0的大小关系． 解：∵b＜0，a＞1，a＞|b|， ∴-a＜b,-b＜a, ∴a,b,-a,-b,0按从小到大的顺序排列为：-a＜b＜0＜-b＜a. 知识点2 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 有理数比较大小： ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小 【新知导学】 例2-1．已知a=-1，，c=-1，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（　　） A. a＞c＞b B. a＞b＞c C. b＞c＞a D. c＞b＞a 【答案】A 【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求解． 解：∵a=-1，，c=-1，且-1＞-1＞-1， ∴a＞c＞b. 故选：A． 【对应导练】 1．下列各数中，最大的是（　　） A. -3 B. 0 C. 2 D. |-1| 【答案】C 【解析】先化简|-1|，再比较各数大小得结论． 解：∵|-1|=1， ∴-3＜0＜|-1|＜2． 故选：C． 2．比较大小：- _____-（填“＞”“=”“＜”号）． 【答案】＞ 【解析】先通分，再比较其绝对值的大小即可． 解：-=-，-=-， ∵＜， ∴-＞-， ∴-＞-． 故答案为：＞． 3.比较下列各组数的大小： (1)与1 (2)与 (3)与 (4)与 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据正数与负数的特点即可得出结论； （2）先去括号与绝对值符号，再比较大小即可； （3）根据负数比较大小的法则进行比较即可； （4）先去绝对值符号，再比较大小即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴； （3）解：，，且， ∴； （4）解：，，且， ∴． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 4．把、和通分，并比较它们的大小． 【解析】先找出各个分母的最小公倍数，再根据通分法则通分，根据有理数的大小比较法则比较大小． 解：=， =， =， ∵＜＜， ∴＜＜． 知识点3 有理数大小比较的实际应用 ①在数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值，所有解决实际问题时注意绝对值越小越靠近基准。 ②两个负数，绝对值大的反而小 【新知导学】 例3-1．某工厂生产一批精密的零件,要求是(表示圆形工件的直径,单位：mm),抽查了5个零件,数据如表,超过规定的记作正数,不足的记作负数． 1号 2号 3号 4号 5号 （1）哪些产品是符合要求的？ （2）符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明 答案：(1)符合要求的有1号、3号、4号 (2)3号质量最好 解析：（1）读懂题意,根据规格要求合格产品直径设为R,则, 即与标准50的差值应该在-0.03-0.04之间算合格． （2）绝对值最小的是3号,． 3号质量最好． 绝对值越小产品的直径越接近50,产品越好． 【对应导练】 1．已知零件的标准直径是100mm，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下（“+”表示超出标准直径的部分，“-”表示不足标准直径的部分）： 序号 1 2 3 4 5 直径长度（mm） +0.1 -0.15 0.2 -0.05 +0.25 （1）指出哪件样品的大小最符合要求； （2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是合格品，误差的绝对值在0.18~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 答案：（1）第4件样品的大小最符合要求. （2）因为，，， 所以第1,2,4件样为合格； 因为，，所以第3件样品为次品； 因为，所以第5件样品为废品. 2．正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量进行检查的结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）. -8，+10，-6，+9，+4，-11. 指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明. 答案：【解】第5个足球的质量好些.因为，，所以检查结果为+4的足球质量与规定的足球质量最相近，所以超过规定质量数为4克的（即第5个）足球的质量好些. 4．下表是我国四个城市某年某月某日的平均气温: 请将上述各城市这一日的平均气温按从高到低的顺序排列: 答案： 二、题型训练 1.利用数轴比较有理数大小 1.（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，， （2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示： ①在数轴上分别表示出数， ， ②把，，，这四个数从小到大用“”号连接． 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；② 【分析】（1）先化简各数，再在数轴上表示各数即可； （2）①由，再利用相反数的含义在数轴上描出，即可；②利用数轴比较，，，的大小即可． 【详解】解：（1）∵，，， 在数轴上表示如下图， （2）①∵， ∴， 在数轴上分别表示数，如下图； ②由数轴可得：． 【点评】本题考查的是在数轴上表示有理数，相反数的含义，绝对值的含义，绝对值的化简，利用数轴比较有理数的大小，掌握以上基础知识是解本题的关键． 2.利用绝对值比较有理数大小 2.比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－和－. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5； (2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|； (4)因为|－|＝，|－|＝，＜，所以－<－. 点评：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小． 3.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（　　） A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃ 【解答】解：由题可知：﹣20＜﹣10＜0＜2， 所以最低气温是﹣20℃． 故选：A． 4 .检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（    ） A．6 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的意义，即可求解． 【详解】解：， ∴最接近标准的工件是选项D， 故选：D． 【点评】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 5 .地理学上规定不同地形海拨高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地区的等高线地图如下图示，图中用字母A，B，表示不同区域，其中为平原区域的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据地形与海拔高度的关系解答即可． 【详解】解：A、B、D的海拔高度大于200米，且小于300米，属于丘陵； C的海拔高度大于100米，且小于200米，属于平原． 故选C． 【点评】本题考查了有理数的应用，理解地形与海拔高度的关系是解答本题的关键． 三、牛刀小试 一、选择题(共8题，每小题4分，共32分) 1．大于-3.5，小于2.5的整数共有（　　）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】求出大于-3.5，小于2.5的整数，然后可求解． 解：大于-3.5，小于2.5的整数有-3，-2，-1，0，1，2，所以共有6个． 故答案为A． 2．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是（　　） A. -a＜b＜a＜-b B. b＜-a＜a＜-b C. -a＜-b＜b＜a D. b＜-a＜-b＜a 【答案】B 【解析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a,|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b,-b＞0，-b＞a,根据以上结论即可得出答案． 解：从数轴上可以看出b＜0＜a,|b|＞|a|， ∴-a＜0，-a＞b,-b＞0，-b＞a, 即b＜-a＜a＜-b, 故选：B． 3．-2，0，2，-3这四个数中最大的是（　　） A. 2 B. 0 C. -2 D. -3 【答案】A 【解析】根据有理数的大小比较法则：比较即可． 解：2＞0＞-2＞-3， ∴最大的数是2， 故选：A． 4．比较-2，-，0，0.02的大小，正确的是（　　） A. -2＜-＜0＜0.02 B. -＜-2＜0＜0.02 C. -2＜-＜0.02＜0 D. 0＜-＜-2＜0.02 【答案】A 【解析】本题对题中的数字进行比较，即可得出答案． 解：比较的结果如下：-2＜-＜0＜0.02． 故选：A． 5．下列叙述正确的是（　　） A. 零是整数中最小的数 B. 有理数中有最大的数 C. 有理数中有绝对值最小的数 D. -1是最大的负数 【答案】C 【解析】准确理解有理数，绝对值等基本概念，对有理数的大小作出正确的比较． 解：A、负整数比零小，所以零不是整数中最小的数； B、有理数中既没有最小的数，也没有最大的数； C、有理数中有绝对值最小的数，这个数就是0； D、-1是最大的负整数，而不是最大的负数． 故选：C． 6．下面四个数中比-2小的数是（　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. -3 【答案】D 【解析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项． 解：∵正数和0大于负数， ∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果． ∵|-2|=2，|-1|=1，|-3|=3， ∴3＞2＞1，即|-3|＞|-2|＞|-1|， ∴-3＜-2＜-1． 故选：D． 7．比-7.1大，而比1小的整数的个数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案． 解：比-7.1大，而比1小的整数的个数有-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，共8个， 故选：C． 8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　） ①-a-1，②|a+1|，③2-|a|，④|a|． A. ②③④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】根据数轴得出-2＜a＜-1，再逐个判断即可． 解：①根据数轴可以知道：-2＜a＜-1， ∴1＜-a＜2， ∴0＜-a-1＜1，符合题意； ②∵-2＜a＜-1， ∴-1＜a+1＜0， ∴0＜|a+1|＜1，符合题意； ③∵-2＜a＜-1， ∴1＜|a|＜2， ∴-2＜-|a|＜-1， ∴0＜2-|a|＜1，符合题意； ④∵1＜|a|＜2， ∴＜|a|＜1，符合题意． 故选：D． 二、填空题(共5题，每小题4分，共20分) 9．比较大小： _____． 【答案】＜ 【解析】先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较． 解：∵|-|==，|-|==， ∴-＜-． 故答案为＜． 10．请你把这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在内）．_____． 【答案】（-2）3＜-＜0＜|-|＜32 【解析】先根据乘方的法则、绝对值的性质求出各数的值，再根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可． 解：∵32=9，（-2）3=-8，|-|==＞-， ∵9＞-8，-＞-8， ∴（-2）3＜-＜0＜|-|＜32． 11．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小关系_____． 【答案】a＜1＜-a 【解析】根据数轴上各点的位置进行解答即可． 解：∵a在原点的左侧， ∴a＜0， ∵a到原点的距离大于1到原点的距离， ∴|a|＞1，即-a＞1， ∴a＜1＜-a. 故答案为：a＜1＜-a. 12．若，则a、b、c的大小关系为_____． 【答案】c＞b＞a 【解析】根据比例的性质分别表示和的值，可比较大小． 解：∵， ∴，， ∴c＞b＞a, 故答案为：∴c＞b＞a. 13．比较大小①0.01_____-2015；②0.01_____0；③-_____-． 【答案】(1)＞;(2)＞;(3)＜; 【解析】根据有理数的大小比较解答即可． 解：①0.01＞-2015；②0.01＞0；③-＜-． 故答案为：＞，＞，＜． 三、解答题(共6题，共48分) 14．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． -|-3.5|，1，0，-（-2），-（+1），4 【解析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可． 解：在数轴上把各数表示出来为： 用“＜”连接各数为：-|-3.5|＜-（+1）＜0＜1＜-（-2）＜4． 15．（9分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数； -2，-1，，0，，4； （2）将（1）中的数用“＜”连接起来； （3）将（1）中的数的绝对值用“＜”连接起来． 【解析】（1）根据数轴上用直线上的点表示数的一条直线，可得答案； （2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案； （3）根据绝对值的意义，可得答案． 解：（1）如图： ； （2）数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 -3＜-2＜-1＜0＜＜4； （3）|0|＜||＜|-1|＜|-2|＜|-3|＜|4|． 16．（7分）下表中列出了某市部分地区的海拔高度： 地区 A B C D E 海拔高度（m） 3 -5 0 4 -2 用“＜”连接这些地区的海拔高度，并写出地势最低的地区． 【解析】通过正数与负数的意义比较有理数的大小可求解． 解：由题意可得：-5＜-2＜0＜3＜4， ∴地势最低的地区为B． 17 .（8分）在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？ 【答案】－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队 【解析】根据有理数大小比较的法则进行比较，从而得出其冠军. 解：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得： －300＜－50＜0＜100＜150， 所以150分为最高分， 所以冠军是B队. 18 .（8分）比较有理数a和（）的大小． 【答案】见解析 【解析】解：分类讨论：当或者时，； 当或时，；当或时，． 【总结】本题考查了利用作差法比较两个有理数的大小，注意要分类讨论 19．（8分）某工厂生产一批精密的零件,要求是(表示圆形工件的直径,单位：mm),抽查了5个零件,数据如表,超过规定的记作正数,不足的记作负数． 1号 2号 3号 4号 5号 （1）哪些产品是符合要求的？ （2）符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明 答案：(1)符合要求的有1号、3号、4号 (2)3号质量最好 解析：（1）读懂题意,根据规格要求合格产品直径设为R,则, 即与标准50的差值应该在-0.03-0.04之间算合格． （2）绝对值最小的是3号,． 3号质量最好． 绝对值越小产品的直径越接近50,产品越好． 学科网（北京）股份有限公司 $$