1.2.5有理数的大小比较 同步练习 2025--2026学年人教版数学七年级上册

1.2.5有理数的大小比较 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下表记录了四个地点的海拔高度（单位：米）． 珠穆朗玛峰 马里亚纳海沟 吐鲁番艾丁湖 阿尔卑斯山勃朗峰 以上四个地点中海拔高度最低的是（    ） A．珠穆朗玛峰 B．马里亚纳海沟 C．吐鲁番艾丁湖 D．阿尔卑斯山勃朗峰 2．下列各数中，比小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 3．在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如表： 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点 3410 0 其中熔点最低的晶体为（    ） A．钨 B．萘 C．冰 D．固态氢 4．在 ， ， ，四个数中，最小的数是（        ） A． B． C． D． 5．生活情境·海拔高度以下四个选项表示四个城市的平均海拔，其中平均海拔最低的是（   ） A． B． C． D． 6．在数轴上表示下列四个数中，在0和之间的数是（   ） A． B． C． D． 7．实数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比小的是（    ） A． B． C． D． 8．下列四个式子，正确的是（    ） ①；②；③；④． A．③④ B．①③ C．①② D．②③ 9．下列各数中，绝对值最小的数是（   ） A． B．0 C．1 D．不存在 10．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（   ） A． B． C． D． 11．某种药品的说明书上，贴有如下标签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（   ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格： /粒 贮藏条件： A． B． C． D． 12．如图，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 13．比较大小： （填“<”“>”或“=”）． 14．比较大小： 0（选填“”或“”）． 15．比较大小： ． 16．比较大小：①   ②   ③ ． 17．比较大小： （填“>”“<”或“=”）． 三、解答题 18．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 19．与哪个大呢？ 20．比较大小（用“”或“”）．． 21．生活情境·气温变化 下表记录了我国几个城市某年一月份的平均气温． 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从高到低排列； (2)这几个城市按从北到南排列的顺序为哈尔滨、北京、南京、武汉、广州，请与平均气温相比较，指出地理位置与气温的关系． 22．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接． ． 23．一定大于吗？为什么？ 24．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)在数轴上表示出； (2)用“”“”或“”填空：______________b； (3)试把五个数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 《1.2.5有理数的大小比较》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C C B B D B B 题号 11 12 答案 B D 1．B 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握相关方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴以上四个地点中海拔高度最低的是马里亚纳海沟， 故选：． 2．A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，进行解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 即比小的数是． 故选：A． 3．D 【分析】根据负数小于0，正数大于0即可得出比较结果．本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：， 熔点最低的晶体为固态氢， 故选：D． 4．C 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握相关方法是解题关键． 【详解】解：，，， 根据有理数大小比较的法则可得，， ∴最小的数是， 故选：． 5．C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 比较各个选项中的有理数的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， 故选： C． 6．B 【分析】此题主要考查了有理数的大小比较，解决关键是掌握负数比较大小时，绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：∵， 在0和之间的数是， 故选：B． 7．B 【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定的取值范围，然后逐项判断即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得：， A．则有，所以，故此选项不合题意； B．因为，，所以，故此选项符合题意； C．则有，，故此选项不合题意； D．则有，所以，故此选项不合题意． 故选：B． 8．D 【分析】根据有理数的大小比较法则的内容逐个判断即可． 【详解】①，故错误； ②，故正确； ③，故正确； ④，故错误； 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，涉及到绝对值的化简、符号化简，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 9．B 【分析】本题考查有理数的绝对值，解题的关键是掌握有理数绝对值的求法． 先求出各数的绝对值，然后进行比较即可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴绝对值最小的数是0， 故选B． 10．B 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小是解题的关键． 由数轴可知，，然后作答即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴错误，故A不符合要求； 正确，故B符合要求； 错误，故C不符合要求； 错误，故D不符合要求； 故选：B． 11．B 【分析】本题考查了有理数大小比较，把贮存条件和选项中的温度比较大小，进而可得出答案． 【详解】解：∵， ∴符合要求的是． 故选B． 12．D 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：从数轴可知：点B表示的数是，点A表示的数是0，点C表示的数是1，点D表示的数是3， ∵， ∴比1大的数对应的点是D， 故选：D． 13． 【分析】此题考查有理数的大小比较，化简多重符号，计算绝对值，先分别化简，再比较两数大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据0大于一切负数，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了负数比较大小，熟练掌握负数的大小比较方法是解题的关键． 因为，，，所以，即可得到答案． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 16． 【分析】此题考查了有理数比较大小，掌握相关规则是解题的关键． 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小和正数大于负数等规则，即可求解． 【详解】解：，， ∵ ∴ ∵ ∴ ∵， ∴ 故答案为，， 17． 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，化简多重符号. 先去括号可得，再根据正数大于负数解答即可. 【详解】解：因为， 所以. 故答案为：. 18．(1)小杰的视力最差，理由见解析 (2)6名学生中有2人需要配戴眼镜 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意义是解答关键． （1）根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解； （2）求出6名学生数据的绝对值，分别比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：小杰的视力最差． ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． 19． 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 20． 【分析】题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键．根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即可． 【详解】解：，，，，， ∴． 21．(1) (2)从北到南，气温逐渐升高 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． （1）利用有理数的大小比较排列顺序即可； （2）根据排列顺序即可得到答案． 【详解】（1）解：由记录表得，， （2）解：从北到南，气温逐渐升高． 22．数轴见解析， 【分析】此题主要考查了数轴与有理数，有理数的大小比较，正确地在数轴上表示出有理数，理解在数轴上，左边的数总小于右边的数是解决问题的关键． 首先化简，然后将它们在数轴上表示出来，再根据在数轴上，左边的数总小于右边的数即可用“”号把它们连接起来． 【详解】解：∵，， 如图所示： ∴． 23．不一定．当时，；当时，；当时， 【分析】本题主要考查了正负数的定义以及有理数的比较大小，正确理解相关知识是解题的关键．将a的值分为正数、负数、0三种情况分类讨论即可． 【详解】解：不一定，理由如下： 当时，此时，则； 当时，此时，则；     当时，此时，则． 24．(1)见解析 (2)； (3) 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．熟练掌握在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小是解题的关键． （1）在数轴上表示有理数即可； （2）根据绝对值的意义，结合数轴比较有理数的大小即可； （3）根据数轴上点越向右表示的数越大，进行解答即可． 【详解】（1）解：在数轴上表示出，如图所示： （2）解：∵，， ∴，； （3）解：把五个数按从小到大的顺序用“”号连接起来：． 学科网（北京）股份有限公司 $