精品解析：四川省达州市渠县渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟2试题

四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题（二） 满分150分，用时120钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数①y＝x；②y＝2x－1；③y＝；④y＝x2－1中，是一次函数的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义即可判断. 【详解】①y＝x；②y＝2x－1是一次函数；；③y＝；④y＝x2－1不是一次函数, 故选C. 【点睛】此题主要考查一次函数的定义,熟练掌握一次函数的定义是解题的关键. 2. 在实数，，，，中，最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据实数的大小比较法则：正数大于，负数小于，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可判断求解，掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：，，，， ∵正数大于，负数小于，正数大于负数， ∴最小的数是， 故选：D． 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. x轴的正半轴 B. y轴的负半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴 【答案】B 【解析】 【分析】根据y轴上得点的坐标特征求解即可； 【详解】解：点在y轴负半轴上， 故选择：B 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． 4. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积差为（ ） A. B. C. D. 无法计算 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理得到，即可得到答案. 【详解】解：在中，，若， ∴， ∴正方形和正方形的面积差为：， 故选：B 5. “歼20是我国自主研制的第五代战斗机，属于单座双发隐形战斗机，具备高隐身性、高态势感知、高机动性的特点．如图，小静将一张“歼”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据点B的坐标为，点C的坐标为建立平面直角坐标系，得出点A的坐标即可． 【详解】解：∵点B的坐标为，点C的坐标为， ∴坐标原点在点C左侧两个单位处，建立如图所示的平面直角坐标系， ∴点A的坐标为，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据已知点的坐标，建立平面直角坐标系． 6. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质即可求解． 【详解】解：如图： ∵， ∴， 在中，， ∵， 故， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟练掌握以上性质是解题的关键． 7. 下列对于一次函数的描述错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图象不经过第一象限 C. 图象经过点 D. 图象与x轴交于点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，，熟练掌握已从函数的性质是解题关键．根据一次函数的性质逐一分析，即可得到答案． 【详解】解：A、，y随x的增大而减小，原描述正确，不符合题意； B、，，图象过第二、三、四象限，不经过第一象限，原描述正确，不符合题意； C、当时，，图象经过点，原描述正确，不符合题意； D 、当时，，解得，∴图象与x轴交于点，原描述错误，符合题意； 故选：D． 8. 永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（ ） A. 这组数据的众数是40百万元 B. 5月，6月利润降低的百分率相同 C. 每月的平均利润是40百万元 D. 这组数据的中位数是30百万元 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了折线统计图、求众数、中位数、平均数，熟练掌握折线统计图的特点是解题的关键．根据众数、中位数、平均数的定义，计算各统计量后即可得到答案． 【详解】解：A. 这组数据的众数应该是35百万元，故选项错误，不符合题意； B．5月利润降低的百分率为，6月利润降低的百分率为， 故选项错误，不符合题意； C．（百万元），即每月的平均利润是百万元，故选项错误，不符合题意； D．由图可知，该组数据从小到大排列为15，20，25，30，35，35，40，所以这组数据的中位数是30百万元，选项正确，符合题意． 故选：D． 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，先联立两个已知的方程求出x和y的值，然后代入求出m的值即可． 【详解】解：解方程组得：， 把代入得， 故选C． 10. 图1和图2分别是某景区秋千的实景图和侧面示意图，秋千静止时位于铅垂线上，秋千顶端转轴O到地面的距离，秋千底部离地面的高度为．某游客在荡秋千的过程中，秋千后撤摆动到点A时，测得点A到的距离为，秋千从点A处摆动到最远点B处时，若满足，则点B到的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识．作，垂足为，证明四边形为矩形，得到，勾股定理得到，证明，得到即可． 【详解】解：作，垂足为， ∵O到地面的距离，秋千底部离地面的高度为． ∴， ∵，，， ∴， ∴四边形为矩形， ∴， ∴ 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 又， 且， ∴， ∴ ∴到的距离为． 故选：B． 第Ⅱ卷非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. －的立方根是______． 【答案】-2 【解析】 【分析】先化简，再根据立方根的定义求出即可． 【详解】解：－=-8 则-8的立方根是-2． 故答案为：-2 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的应用，解答关键是根据相关定义进行计算． 12. 将一次函数 的图象向下平移2个单位，所得图象的函数表达式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，根据平移性质：上加下减，进行作答即可． 【详解】解：∵一次函数 的图象向下平移2个单位， ∴所得图象的函数表达式为， 故答案为：． 13. 电流通过导线时会产生热量，满足，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为导线电阻（单位：），t为通电时间（单位：）．若导线电阻为5 ，1 时间导线产生30 的热量，则通过的电流为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，根据题意得，即可求解． 【详解】解：∵ ∴（负值舍去）， 故答案为：． 14. 下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有_____．（填序号） 【答案】①③ 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的判定和性质逐项进行判断即可． 【详解】解：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；选项正确，符合题意； ②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；选项错误，不符合题意； ③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；选项正确，符合题意； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．选项错误，不符合题意； 故答案为：①③ 15. 如图，，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H，F是边上一点，使得，作的平分线交于点G，下列命题：①；②是的平分线；③；④若，则．其中正确的是________．（填序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义、三角形内角和定理等知识，由平行线的性质和等量代换得到，即可判断①；由平行线的性质和等量代换得到，即可判断③，找不条件证明，即可判断②；由平行线的判定和性质求出，并表示出，求出，然后在中，根据三角形内角和定理列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴，故③正确； 无法证明，即无法证明是的平分线， 故②错误； ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴在中，， ∴，即， 故④正确； 故答案为：①③④ 三、解答题（共大题共10小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了实数的运算，二次根式的混合运算． （1）原式利用二次根式的乘法和完全平方公式计算、求立方根，然后合并即可求出值； （2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质、二次根式的化简、完全平方公式分别计算，然后合并得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 17. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组， （1）把②变形后，利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【小问1详解】 由②得到，③ 得，， 解得， 把代入③得，， 解得 ∴； 【小问2详解】 得，， 解得， 把代入①得，， 解得 ∴ 18. 如图所示，在边长为1个单位长度的网格中，是格点图形，求中边上的高． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查格点三角形，勾股定理，等面积法求高等知识的综合，掌握以上知识是解题的关键．过点作的延长于点，过点作于点，可得的长，在中，可求出的长，根据，即三角形的等面积法即可求解． 【详解】解：如图所述，过点作的延长于点，过点作于点， ∵是格点图形，每个小正方形的边长为单位， ∴，，， ∴在中，， ∵， ∴， ∴中边上的高为． 19. 如图直线与在第二限交于点A，直线分别交x轴，y轴于点B，点C．若，求关于，的方程组的解． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组．设点A坐标为，先求得，，根据三角形的面积公式结合已知求得，得到，进而求得，再解二元一次方程组即可． 【详解】解：设点A坐标为， 对于直线，当时，，则， 当时，由得，则， ∵， ∴，解得， ∵点A在直线上，则， ∴点A的坐标为， ∵点A在直线上， ∴，解得，， 则方程组为， 得到，， 解得， 把代入①得， 解得 ∴关于，的方程组的解为． 20. 某校举行了航空知识竞赛活动，现随机抽取该校甲、乙两班各10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示： （1）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整． 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲 83.7 86 13.21 乙 83.7 82 46.21 （2）根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况． 【答案】（1），81 （2） 解：①因为甲班学生成绩的方差小于乙班学生成绩的方差，所以甲班学生的成绩相对整齐； ②因为甲班与乙班的平均成绩相同，所以两班的平均水平相同． 【解析】 【分析】本题考查折线统计图、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）将甲班成绩重新排列，根据中位数的定义可得甲班成绩的中位数，根据众数的定义可得乙班成绩的众数； （2）从方差、众数、中位数及平均数的意义求解即可． 【小问1详解】 解：将甲班成绩重新排列为：75，81，82，83，84，85，86，86，86，89， 所以甲班成绩的中位数为（分）； 乙班成绩为：72，76，81，81，81，83，87，89，91，96， 乙班成绩出现次数最多的是81分，出现3次， 所以乙班成绩的众数为81分， 补充完整如下： 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 【小问2详解】 略 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是____； （2）若点D与点A关于y轴对称，点E与点B关于y轴对称，点F与点C关于x轴对称，画出，写出点F的坐标为______． （3）已知P为x轴负半轴上一点，若的面积为3，求点P的坐标． 【答案】（1） 如图，即为所求， （2）如图：即为所求， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中根据点的坐标描点，关于坐标轴轴对称点的性质，三角形的面积公式等知识． （1）根据坐标找到点，顺次连接即可得到，直接利用所在长方形面积减去周围三角形面积即可得出答案； （2）作出点A、B、C的对应点，顺次连接即可得到，利用关于y轴对称点的性质得出答案； （3）根据三角形面积公式得到，进而得到点P的横坐标为，即可求出点P的坐标． 【小问1详解】 的面积是 故答案为： 【小问2详解】 解：如图，即为所求，点F与点C关于x轴对称，点F的坐标为； 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵P为x轴负半轴上一点，的面积为3， ∴ ∴， ∴点P的横坐标为：， 故P点坐标为：． 22. 数学活动课上，老师先在黑板上画出两条平行线a，b，再将三角板（）放在黑板上，与直线a相交于点A，转动三角板得到如图所示的两个不同位置的图形． （1）如图1，若点B在直线b上，，则_____°． （2）如图2，若点B在直线a，b之间，则与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由． 【答案】（1） （2） 与的关系：． 证明：过点B作， ∵，． ∴ 由题意可知，， ∵ ∴， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了余角的性质、平行线的性质等知识点，灵活使用平行线的性质是解答本题的关键． （1）由余角性质和平行线的性质分析即可； （2）过点B作，然后运用余角性质和平行线的性质解答即可； 【小问1详解】 解：设三角板与直线b的交点为N， ， ， ， ∴， ∴． 故答案为：． 【小问2详解】 略 23. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.节日期间两家草莓采摘园均推出优惠促销方案：甲采摘园：游客进园需购买元的门票，采摘的草莓按照六折计费； 乙采摘园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算. 设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为千克，所花的费用为元，与之间的函数关系如图所示. （1）优惠前草莓的销售价格为 元千克； （2）当时，求与的函数解析式； （3）当游客采摘草莓的重量为千克时，在哪家草莓园采摘更划算，并说明理由. 【答案】（1） （2） （3）解：在乙草莓园采摘更划算，理由： 甲采摘园：元， 乙采摘园：元， ∵， ∴在乙草莓园采摘更划算． 【解析】 【分析】（1）根据函数图象，用即可求解； （2）根据待定系数法求解析式即可求解； （3）分别求得甲、乙两家草莓园的收费，比较大小即可求解． 【小问1详解】 优惠前草莓的销售价格为元千克， 故答案为：． 【小问2详解】 解：设时与的函数解析式为， 将点代入，得， ， 解得： ∴ 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出函数关系是解题的关键． 24. 已知某大酒店有三人间和双人间两种客房，凡团体入住，三人间每人每天100元、双人间每人每天150元．现有一个50人的旅游团到该酒店住宿． （1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求入住的三人间、双人间客房各多少间？ （2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式； （3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用． 【答案】（1）入住三人间的8间，入住双人间的13间；（2）（）；（3）6300元不是最低；住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间；最低费用为5100元． 【解析】 【分析】（1）根据题意，设入住三人间m间，双人间n间，则列出方程组，解方程组即可得到答案； （2）根据题意，三人间住了x人，则双人间住了（50-x）人．住宿费=100×三人间的人数+150×双人间的人数； （3）根据x的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答． 【详解】解：（1）根据题意，设入住三人间m间，双人间n间，则 ， 解得：， ∴入住三人间的8间，入住双人间的13间． （2）根据题意， ∵三人间的住了人，则双人间的住了（）人， ∴， 整理得：（）； （3）因为50＜0，所以y随x的增大而减小， 故当x满足、为整数，且最大时， 即x=48时，住宿费用最低， 此时y=50×48+7500=5100＜6300， 答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，为5100元． 所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答． 25. 如图①，在平面直角坐标系中，直线l：分别与x轴，y轴交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，直线l2过点C且与y轴交于点D，与直线l交于第二象限内的点E，已知点E到x轴的距离为． （1）求点D的坐标； （2）如图②，M是射线上任意一点，过点M作轴，交直线于点N，连接，当时，求的面积； （3）在（2）的条件下，若P为x轴上一动点，要使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 【答案】（1）； （2） （3）或或． 【解析】 【分析】此题考查了一次函数的图象和性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，分类讨论是解题的关键． （1）求出点A的坐标是，由得到，则点C的坐标为，得到点E的坐标为，求出直线的解析式为，令时，，即可得到点D的坐标； （2）设点M的坐标为，点N的纵坐标为n，由，进一步得到，由轴得到，则点N的坐标是，根据点N在直线上，求出，则,则点A到直线的距离为，即可求出答案； （3）求出点N的坐标是，则，设点P的坐标为，求出，分和两种情况画出图形分别进行求解即可． 【小问1详解】 解：对于，， 当，解得，， ∴点A的坐标是， ∴ ∵， ∴， ∴点C的坐标为， ∵点E到x轴的距离是， ∴把代入得到，，解得， ∴点E的坐标为， 设直线的解析式为，则 ， 解得， ∴直线的解析式为， 令时，， ∴点D的坐标为； 【小问2详解】 设点M的坐标为，点N的纵坐标为n， ∵, ∴， ∴， ∵轴， ∴， ∴点N的坐标是， ∵点N在直线上， ∴， ∴ ∴, ∴点A到直线的距离为， ∴； 【小问3详解】 由（2）可知，， ∴， ∴点N的坐标是， ∴， 设点P的坐标为， ∴， 当时， 则， ∴， ∴， ∴点P的坐标为或， 当时，延长交x轴于点Q， ∵轴， ∴轴， ∴ ∵点N的坐标为， ∴点Q的坐标是， ∵点C的坐标是， ∴ ∴点P的坐标是， 综上所述，点P的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题（二） 满分150分，用时120钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数①y＝x；②y＝2x－1；③y＝；④y＝x2－1中，是一次函数的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 在实数，，，，中，最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. x轴的正半轴 B. y轴的负半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴 4. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积差为（ ） A. B. C. D. 无法计算 5. “歼20是我国自主研制的第五代战斗机，属于单座双发隐形战斗机，具备高隐身性、高态势感知、高机动性的特点．如图，小静将一张“歼”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 下列对于一次函数的描述错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图象不经过第一象限 C. 图象经过点 D. 图象与x轴交于点 8. 永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（ ） A. 这组数据的众数是40百万元 B. 5月，6月利润降低的百分率相同 C. 每月的平均利润是40百万元 D. 这组数据的中位数是30百万元 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 图1和图2分别是某景区秋千的实景图和侧面示意图，秋千静止时位于铅垂线上，秋千顶端转轴O到地面的距离，秋千底部离地面的高度为．某游客在荡秋千的过程中，秋千后撤摆动到点A时，测得点A到的距离为，秋千从点A处摆动到最远点B处时，若满足，则点B到的距离为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. －的立方根是______． 12. 将一次函数 的图象向下平移2个单位，所得图象的函数表达式为______． 13. 电流通过导线时会产生热量，满足，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为导线电阻（单位：），t为通电时间（单位：）．若导线电阻为5 ，1 时间导线产生30 的热量，则通过的电流为___________． 14. 下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有_____．（填序号） 15. 如图，，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H，F是边上一点，使得，作的平分线交于点G，下列命题：①；②是的平分线；③；④若，则．其中正确的是________．（填序号） 三、解答题（共大题共10小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 如图所示，在边长为1个单位长度的网格中，是格点图形，求中边上的高． 19. 如图直线与在第二限交于点A，直线分别交x轴，y轴于点B，点C．若，求关于，的方程组的解． 20. 某校举行了航空知识竞赛活动，现随机抽取该校甲、乙两班各10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示： （1）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整． 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲 83.7 86 13.21 乙 83.7 82 46.21 （2）根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是____； （2）若点D与点A关于y轴对称，点E与点B关于y轴对称，点F与点C关于x轴对称，画出，写出点F的坐标为______． （3）已知P为x轴负半轴上一点，若的面积为3，求点P的坐标． 22. 数学活动课上，老师先在黑板上画出两条平行线a，b，再将三角板（）放在黑板上，与直线a相交于点A，转动三角板得到如图所示的两个不同位置的图形． （1）如图1，若点B在直线b上，，则_____°． （2）如图2，若点B在直线a，b之间，则与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由． 23. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.节日期间两家草莓采摘园均推出优惠促销方案：甲采摘园：游客进园需购买元的门票，采摘的草莓按照六折计费； 乙采摘园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算. 设游客在乙采摘园采摘的草莓重量为千克，所花的费用为元，与之间的函数关系如图所示. （1）优惠前草莓的销售价格为 元千克； （2）当时，求与的函数解析式； （3）当游客采摘草莓的重量为千克时，在哪家草莓园采摘更划算，并说明理由. 24. 已知某大酒店有三人间和双人间两种客房，凡团体入住，三人间每人每天100元、双人间每人每天150元．现有一个50人的旅游团到该酒店住宿． （1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求入住的三人间、双人间客房各多少间？ （2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式； （3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用． 25. 如图①，在平面直角坐标系中，直线l：分别与x轴，y轴交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，直线l2过点C且与y轴交于点D，与直线l交于第二象限内的点E，已知点E到x轴的距离为． （1）求点D的坐标； （2）如图②，M是射线上任意一点，过点M作轴，交直线于点N，连接，当时，求的面积； （3）在（2）的条件下，若P为x轴上一动点，要使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $